张磊红;沈春根;杨伟红;朱迪奇，约阿金·J。 求解大规模极值洛伦兹特征值问题的Lanczos方法。 （英语） Zbl 1390.90543号 SIAM J.矩阵分析。应用。 39，第2期，611-631（2018）. 摘要：在本文中，我们研究了一种求解极值洛伦兹特征值问题（ELE）的有效算法。洛伦兹特征值问题是洛伦兹锥上的特征值互补问题，求解ELE等价于测试给定矩阵的洛伦兹共正性，我们提出了一种模拟Rayleigh-Ritz过程的Lanczos型方法，适用于大规模稀疏问题。理论收敛结果和一些初步的数值实验证明了该方法的数值性能和效率。 引用于8文件 MSC公司： 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 90摄氏度06 数学规划中的大尺度问题 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词：特征值问题;特征值互补问题;共正性;二阶锥问题 软件：HSL-VF05型;JDQZ公司;稀疏矩阵;JDQR公司;LSTRS公司;GQTPAR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.-H.Zhang}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。39，第2号，611--631（2018；Zbl 1390.90543） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Adly和H.Rammal，{求解二阶锥特征值互补问题的一种新方法}，J.Optim。理论应用。，165（2015），第563-585页·Zbl 1321.90137号 [2] S.Adly和A.Seeger，{约束特征值问题的非光滑算法}，计算。最佳方案。申请。，49（2011），第299-318页·Zbl 1220.90128号 [3] Z.Bai，J.Demmel，J.Dongarra，A.Ruhe，和H.van der Vorst，eds.，《代数特征值问题解决的模板：实用指南》，《软件环境》。工具11，SIAM，费城，2000年·Zbl 0965.65058号 [4] Z.Bai和R.W.Freund，基于耦合递归的对称带Lanczos过程及其一些应用，SIAM J.Sci。计算。，23（2001），第542-562页·Zbl 0997.65064号 [5] 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