尼科洛达尔·桑托;西蒙·德帕里斯;安德烈亚·曼佐尼;阿尔菲奥·夸特罗尼 大规模参数化偏微分方程的多空间缩减基预处理。 （英文） Zbl 1453.65416号 SIAM J.科学。计算。 40，编号2，A954-A983（2018）. 小结：在这项工作中，我们引入了一种新的两级预条件器，用于有效求解由参数化偏微分方程离散化引起的大规模线性系统。该预条件器以乘法的方式将起粗分量作用的简化基解算器与“传统”精细网格预条件器（如一级加法Schwarz、块Gauss-Seidel或块Jacobi预条件器）相结合。粗分量是建立在我们在本文中首次介绍的一种新的多空间约化基（MSRB）方法的基础上的，其中约化基空间是通过适当的正交分解算法在迭代方法的每一步建立的，如灵活的GMRES方法。MSRB策略包括通过处理尚未处理的错误分量，构建适合执行单个迭代的缩减基空间。用于求解结果预处理系统的Krylov迭代以极小的迭代次数在极短的时间内实现较小的容差，显示出良好的优化性和可伸缩性。在与参数化对流扩散方程相关的不同大规模计算环境中，通过仿真评估了所提出的预处理器的性能，并与当前最先进的代数多重网格预处理器进行了比较。 引用于7文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：参数化PDE;有限元法;对流扩散方程;预调节器;折减基数 软件：红色工具箱;毫升;寿命V PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.D.Santo}等人，SIAM J.Sci。计算。40，第2号，A954--A983（2018；Zbl 1453.65416） 全文： 内政部 参考文献： [1] K.Ahuja、E.de Sturler、S.Gugercin和E.R.Chang，{回收BiCG及其在模型还原中的应用}，SIAM J.Sci。计算。，34（2012），第A1925-A1949页·兹比尔1253.65040 [2] A.C.Antoulas、C.A.Beattie和S.Gugercin，{大型动力系统的插值模型简化}，《大型系统的有效建模和控制》，纽约斯普林格出版社，2010年，第3-58页·Zbl 1229.65103号 [3] 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