尼诺·鲁伊斯(Elias D.Nino-Ruiz)。;阿德里安·桑杜;邓新伟 基于改进的Cholesky分解的集合卡尔曼滤波器实现,用于协方差矩阵的逆估计。 (英语) Zbl 1454.62278号 SIAM J.科学。计算。 40,编号2,A867-A886(2018). 总结:本文基于改进的Cholesky分解,开发了一种高效的集合卡尔曼滤波器实现方法,用于协方差矩阵的逆估计。该实现被命名为EnKF-MC。相对于某个影响半径,与远程模型组件相对应的背景误差被假定为条件独立的。这使得我们可以获得逆背景误差协方差矩阵的稀疏估计。本文讨论了所提方法的计算工作量,并基于各种矩阵恒等式提供了不同的公式。此外,给出了关于集合大小收敛的渐近证明。为了评估该方法的性能和准确性,利用大气环流模式SPEEDY进行了实验。将结果与使用局部集合变换卡尔曼滤波器(LETKF)获得的结果进行了比较。对密集观测值(观测到100%和50%的模型分量)以及稀疏观测值(只观测到12%、6%和4%的模型分量。结果表明,使用EnKF-MC可以减少同化周期中伪相关的影响,即,就均方根误差而言,所提出方法的结果比通过LETKF获得的结果质量更好。 引用于6文件 MSC公司: 62M20型 随机过程推断和预测 62-08 统计问题的计算方法 62升12 序贯估计 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 关键词:改进的Cholesky分解;背景误差协方差估计;虚假相关;集合卡尔曼滤波 软件:合卡尔曼滤波;EnKF-MC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.D.Nino-Ruiz}等人,SIAM J.Sci。计算。40,第2号,A867--A886(2018;Zbl 1454.62278) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] J.L.Anderson,{集合滤波器的时空变化自适应协方差膨胀},Tellus A,61(2009),第72-83页。 [2] J.L.Anderson,{集合卡尔曼滤波数据同化中的定位和采样误差校正},Mon。Weather Rev.,140(2012),第2359-2371页。 [3] A.Benedetti和M.Fisher,《气溶胶的背景误差统计》,Quart。J.罗伊。美托洛尔。Soc.,133(2007),第391-405页。 [4] D.R.Bickel和M.Padilla,{相干推断的无先验框架及其简单收缩估计的推导},J.Statist。计划。推断,145(2014),第204-221页·Zbl 1279.62068号 [5] P.J.Bickel和E.Levina,{大协方差矩阵的正则化估计},Ann.Statist。,36(2008),第199-227页·Zbl 1132.62040号 [6] M.Buehner,《大气数据同化的空间/光谱协方差局部化方法评估》,Mon。《天气评论》,140(2011),第617-636页。 [7] H.Cheng、M.Jardak、M.Alexe和A.Sandu,{变分数据同化中估计误差协方差的混合方法},Tellus A,62(2010),第288-297页, [8] E.Constantinescu、A.SSandu、T.Chai和G.Carmichael,《化学数据同化背景误差的自回归模型》,J.Geophys。研究,112(2007),D12309。 [9] G.Evensen,{\t集合卡尔曼滤波器:理论公式和实际实现},海洋动力学。,53(2003),第343-367页。 [10] T.M.Hamill、J.S.Whitaker和C.Snyder,集合卡尔曼滤波器中背景误差协方差估计的距离相关滤波,Mon。《天气评论》,129(2001),第2776-2790页。 [11] P.C.Hansen,{具有不确定数值秩的离散不定问题的截断奇异值分解解},SIAM J.Sci。统计计算。,11(1990年),第503-518页·Zbl 0699.65029号 [12] A.Hollingsworth和P.Lonnberg,{根据无线电探空数据确定的短期预报误差的统计结构。第一部分:风场},Tellus A,38(1986),第111-136页。 [13] S.V.Huffel,{计算与其最小奇异值相关的矩阵奇异子空间的迭代算法},线性代数应用。,154(1991),第675-709页·Zbl 0741.65031号 [14] 江永平,贝里,{信息检索中的总最小二乘问题的求解},线性代数应用。,316(2000),第137-156页·Zbl 0960.65043号 [15] P.Jonathan,Z.Fuqing和Y.Weng,{抽样误差对核心区内飓风观测EnKF同化的影响},Mon。《天气评论》,142(2014),第1609-1630页。 [16] C.L.Keppenne,{利用并行集合卡尔曼滤波器将数据同化为原始方程模型},Mon。《天气评论》,128(2000),第1971-1981页。 [17] F.Kucharski、F.Molteni和A.Bracco,《西热带太平洋和北大西洋涛动之间的年代际相互作用》,Clim。动态。,26(2006),第79-91页。 [18] P.F.J.Lermusiaux,{自适应建模、自适应数据同化和自适应采样},《物理学》。D、 230(2007),第172-196页·Zbl 1112.86004号 [19] P.F.J.Lermusiaux和A.R.Robinson,{通过误差子空间统计估计进行数据同化。第一部分:理论和方案},127(1999),第1385-1407页, [20] A.C.Lorenc,{\it NWP集合卡尔曼滤波器的潜力——与4D-Var}的比较,夸特。J.罗伊。美托洛尔。Soc.,129(2003),第3183-3203页。 [21] E.N.Lorenz,《设计混沌模型》,J.Atmos。科学。,62(2005),第1574-1587页。 [22] F.Molteni,{使用简化物理参数的GCM进行大气模拟。I:模式气候学和多世纪实验中的可变性},Clim。动态。,20(2003),第175-191页。 [23] E.Nino Ruiz、A.Sandu和J.Anderson,{基于迭代Sherman-Morrison公式}的集合卡尔曼滤波器的有效实现,统计计算。,25(2014),第561-577页·Zbl 1331.62357号 [24] E.D.Nino-Ruiz和A.Sandu,{基于收缩协方差矩阵估计的集成卡尔曼滤波器实现},海洋动力学。,65(2015),第1423-1439页。 [25] E.Ott、B.Hunt、I.Szunyogh、A.V.Zimin、E.J.Kostelich、M.Corazza、E.Kalnay、D.J.Patil和J.A.Yorke,《NCEP全球模型的局部集合变换卡尔曼滤波数据同化系统》,Tellus A,60(2008),第113-130页。 [26] E.Ott、B.R.Hunt、I.Szunyogh、A.V.Zimin、E.J.Kostelich、M.Corazza、E.Kalnay、D.J.Patil和J.A.Yorke,《大气数据同化的局部集合卡尔曼滤波器》,Tellus A,56(2004),第415-428页。 [27] E.Ott、B.R.Hunt、I.Szunyogh、A.V.Zimin、E.J.Kostelich、M.Corazza、E.Kalnay、D.J.Patil和J.A.Yorke,《大气数据同化的局部集合卡尔曼滤波器》,Tellus A,56(2004),第415-428页。 [28] S.Reich和C.Cotter,{概率预测和贝叶斯数据同化},剑桥大学出版社,剑桥,2015年·Zbl 1314.62005年 [29] P.Sakov和P.R.Oke,《集合卡尔曼滤波器的确定性公式:集合平方根滤波器的替代方案》,Tellus A,60(2008),第361-371页。 [30] G.Ueno和T.Tsuchiya,{逆空间中的协方差正则化},夸特。J.罗伊。美托洛尔。Soc.,135(2009),第1133-1156页。 [31] J.S.Whitaker和M.H.Thomas,{未扰动观测的集合数据同化},Mon。《天气评论》,16(2002),第1913-1924页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。