×
肖恩·沃克。

FELICITY：用于开发有限元方法和仿真建模的Matlab/C++工具箱。 （英语） Zbl 1481.65192号

SIAM J.科学。计算。 40，编号2，C234-C257（2018）.
摘要：本文描述了一个名为FELICITY的MATLAB/C++有限元工具箱，用于使用有限元方法模拟各种类型的偏微分方程组（例如耦合椭圆/抛物问题）。它以面向对象的方式使用MATLAB对有限元代码中的数据结构进行高级操作，同时使用领域特定语言（DSL）和代码生成来自动化诸如矩阵组装之类的低级任务（通过MATLAB墨西哥接口）。我们描述了工具箱的MATLAB接口的基本功能，如使用高阶拉格朗日（单纯形）网格、定义有限元空间、分配自由度、组合离散双线性和线性形式以及在网格上插值。此外，我们深入描述了如何在FELICITY中实现自动代码生成。给出了两个示例问题及其实现，以证明FELICITY解决具有不同共维交互子域的耦合问题的能力。还讨论了未来的改进。

引用于19文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65-04 与数值分析有关的问题的软件、源代码等
65日元 数值算法的封装方法
68甲19 其他编程范式（面向对象、顺序、并发、自动等）
68N20型 编译与解释理论

关键词：

有限元;耦合系统;几何流;代码生成;开源软件

软件：

感觉++;自由Fem++;交易.ii;超级LU;Matlab公司;FEniCS公司;libMesh（libMesh）;PETSc公司;MUMPS公司;DOLFIN公司;法国DUNE-FEM;犰狳;Getfem公司++;SfePy公司;LifeV公司;卵磷脂;费利西蒂;米兰;货币基金组织;空气处理设施;GRINS公司;织女星;femat解析;钠14
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.W.Walker}，SIAM J.Sci。计算。40，第2号，C234--C257（2018；Zbl 1481.65192）
全文： 内政部

参考文献：

[6] J.Alberty、C.Carstensen和S.A.Funken，{注释了大约50行matlab：短有限元实现}，Numer。《算法》，20（1999），第117-137页·Zbl 0938.65129号
[7] A.Allevi和R.Bermejo，{任意网格的广义粒子搜索长度算法}，J.Compute。物理。，132（1997），第157-166页·Zbl 0891.65125号
[8] M.Alns、J.Blechta、J.Hake、A.Johansson、B.Kehlet、A.Logg、C.Richardson、J.Ring、M.Rognes和G.Wells，《FEniCS项目1.5版》，《数值软件档案》，3（2015）。
[9] P.Amestoy，I.Duff，and J.-Y.L'Excellent，{it Multifront parallel distributed symmetric and asymetric solvers}，《计算》。方法应用。机械。工程，184（2000），第501-520页·Zbl 0956.65017号
[10] S.Balay、S.Abhyankar、M.F.Adams、J.Brown、P.Brune、K.Buschelman、L.Dalcin、V.Eijkhout、W.D.Gropp、D.Kaushik、M.G.Knepley、L.C.McInnes、K.Rupp、B.F.Smith、S.Zampini、H.Zhang和H.Zhang，{it PETSc网页}，2016年。
[11] W.Bangerth、R.Hartmann和G.Kanschat，｛\it deal.II–一个通用的面向对象有限元库｝，ACM Trans。数学。软质。，33 (2007), 24. ·Zbl 1365.65248号
[12] E.Baínsch，{自由毛细管表面下Navier-Stokes方程的有限元离散化}，Numer。数学。，88（2001），第203-235页·Zbl 0985.35060号
[13] S.Bartels、C.Carstensen和A.Hecht，《matlab中的等参有限元法》，J.Compute。申请。数学。，192（2006），第219-250页·Zbl 1091.65112号
[14] P.T.Bauman和R.H.Stogner，《格林斯：基于libMesh有限元库的多物理框架》，SIAM J.Sci。计算。，38（2016），第S78-S100页。
[15] D.Bindel，{\it femat_sparse:matlab}中的快速有限元矩阵组装，2017年。
[16] D.Boffi、F.Brezzi和M.Fortin，《混合有限元方法和应用》，Springer Ser。计算。数学。44，施普林格，海德堡，2013年·Zbl 1277.65092号
[17] A.Bonito、R.H.Nochetto和M.Sebastian Pauletti，《几何生物膜的参数有限元法》，J.Compute。物理。，229（2010），第3171-3188页·Zbl 1307.76049号
[18] D.Braess，《有限元：固体力学中的理论、快速求解和应用》，第二版，剑桥大学出版社，2001年·Zbl 0976.65099号
[19] S.C.Brenner、A.E.Diegel和L.yeng Sung，提交了Cahn-Hilliard方程混合有限元方法的高效求解器·Zbl 1478.65080号
[20] S.C.Brenner和L.R.Scott，《有限元方法的数学理论》，第三版，文本应用。数学。15，施普林格，纽约，2008年·Zbl 1135.65042号
[21] F.Brezzi和M.Fortin，{混合和混合有限元方法}，Springer-Verlag，纽约，1991年·Zbl 0788.7302号
[22] S.K.Cho、H.Moon和C.-J.Kim，{it通过基于电润湿的数字微流体电路驱动来创建、传输、切割和合并液滴}，《微机电系统杂志》，12（2003），第70-80页。
[23] P.G.Ciarlet，{椭圆问题的有限元方法}，经典应用。数学。40，第2版，SIAM，费城，2002年·Zbl 0999.65129号
[24] R.Cimrman，｛\it SfePy-编写您自己的FE应用程序｝，发表在《第六届欧洲Python科学会议论文集》（EuroSciPy 2013），P.de Buyl和N.Varoquex编辑，2014，第65-70页。
[25] M.Dabrowski、M.Krotkiewski和D.W.Schmid，{\it Milamin:基于Matlab的大型问题有限元方法求解器}，地球化学、地球物理、地球系统，9（2008），Q04030。
[26] A.Dedner、R.Klo¨fkorn、M.Nolte和M.Ohlberger，《并行和自适应离散化方案的通用接口：抽象原理和Dune-Fem模块》，《计算》，90（2010），第165-196页·Zbl 1201.65178号
[27] V.Dyedov、N.Ray、D.Einstein、X.Jiao和T.Tautges，{基于数组的混合多维和非流形网格的半面数据结构}，《计算机工程》，31（2015），第389-404页。
[28] G.Dziuk，{\it进化曲面的算法}，Numer。数学。，58（1990年），第603-611页·Zbl 0714.65092号
[29] G.Dziuk和C.M.Elliott，{表面PDEs的有限元方法}，Acta Numer。，22（2013），第289-396页·Zbl 1296.65156号
[30] R.S.Falk和S.W.Walker，{直接计算移动界面位置的EWOD混合有限元法}，SIAM J.Numer。分析。，51（2013），第1016-1040页·兹比尔1268.76063
[31] G.N.Gatica，《混合有限元方法简介：理论与应用》，Springer数学简介，Springer2014年·Zbl 1293.65152号
[32] F.Hecht，{自由有限元++}的新发展，J.Numer。数学。，20（2012），第251-265页·Zbl 1266.68090号
[33] M.Heil和A.Hazel，2017年。
[34] T.J.R.Hughes，《有限元法：线性静态和动态有限元分析》，多佛出版社，纽约州米诺拉，2000年·Zbl 1191.74002号
[35] A.Hunt和D.Thomas，《实用主义程序员：从旅行者到大师》，Addison-Wesley，2000年。
[36] X.S.Li，《超级逻辑单元概述：算法、实现和用户界面》，ACM Trans。数学。软质。，31（2005），第302-325页·Zbl 1136.65312号
[37] A.Logg，{自动化有限元方法}，Arch。计算。《方法工程》，14（2007），第93-138页·Zbl 1158.74048号
[38] A.Logg、K.-A.Mardal和G.Wells，《有限元法自动求解微分方程》，Springer，2012年·兹比尔1247.65105
[39] A.Logg和G.N.Wells，《DOLFIN：自动有限元计算》，ACM Trans。数学。软质。，37（2010），第1-28页·Zbl 1364.65254号
[40] H.Moon，A.R.Wheeler，R.L.Garrell，J.A.Loo，和C.-J.Kim，{通过MALDI-MS进行多重蛋白质组样品制备和分析的集成数字微流控芯片，芯片实验室，6（2006），第1213-1219页。
[41] A.Napov和Y.Notay，{基于聚合的多重网格的代数分析}，Numer。线性代数应用。，18（2011），第539-564页·Zbl 1249.65270号
[42] A.Napov和Y.Notay，{一种保证收敛速度的代数多重网格方法}，SIAM J.Sci。计算。，34（2012），第A1079-A1109页·Zbl 1248.65037号
[43] R.H.Nochetto和S.W.Walker，{一种混合变分前跟踪水平集网格生成器，用于显示大变形和拓扑变化的问题}，J.Compute。物理。，229（2010），第6243-6269页·Zbl 1197.65133号
[44] C.G.Petra、O.Schenk和M.Anitescu，{高性能计算机上复杂能量系统的实时随机优化}，科学与工程IEEE计算，16（2014），第32-42页。
[45] C.G.Petra、O.Schenk、M.Lubin和K.Gaírtner，{在随机优化中计算Schur补码的增广不完全因式分解方法}，SIAM J.Sci。计算。，36（2014），第C139-C162页·兹比尔1296.65091
[46] N.Ray，I.Grindeanu，X.Zhao，V.Mahadevan，X.Jiao，{基于阵列的层次网格并行生成}，Procedia Engineering，124（2015），第291-303页。
[47] S.J.Ruuth和B.Merriman，《求解曲面上偏微分方程的简单嵌入方法》，J.Compute。物理。，227（2008），第1943-1961页·Zbl 1134.65058号
[48] C.Sanderson和R.Curtin，{it Armadillo:C++线性代数库}，2017年·Zbl 1397.65343号
[49] S.W.Walker，{通过边缘重排保证质量的等值面四面体化（TIGER）}，SIAM J.Sci。计算。，35（2013），第A294-A326页·Zbl 1264.65026号
[50] S.W.Walker，《事物的形状：微分几何和形状导数实用指南》，Adv.Des。控制28，SIAM，费城，2015·兹比尔1336.53001
[51] S.W.Walker，{\it C++mesh类实现ahf}，2017年。
[52] S.W.Walker，《自由：手册》，2017年。
[53] S.W.Walker，《费利西蒂维基文档》，2017年。
[54] S.W.Walker、A.Bonito和R.H.Nochetto，{接触线钉扎电介质上电润湿的混合有限元法}，界面自由边界。，12（2010年），第85-119页·Zbl 1189.78056号
[55] S.W.Walker和B.Shapiro，{电介质上电润湿的流体动力学建模（EWOD）}，《微机电系统杂志》，15（2006），第986-1000页。
[56] S.W.Walker、B.Shapiro和R.H.Nochetto，《接触线钉扎的电润湿：计算模型和与实验的比较》，物理。《流体》，21（2009），102103·Zbl 1183.76554号
[57] X.Zhao，R.Conley，N.Ray，V.S.Mahadevan，X.Jiao，{基于分层阵列的半面数据结构的共形和非形式自适应网格细化}，Procedia Engineering，124（2015），第304-316页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。