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几类线性丢番图不等式组一致性检验的NP-完全条件。 (英语。俄文原件) Zbl 1426.68102号

维斯特。圣彼得堡大学数学。 49,第3期,243-247(2016); 由Vestn翻译。圣彼得堡大学。一、 马特·梅赫。阿童木。2016年,第3期,408-414(2016)。
摘要:考虑了关于Diophantine不方程组的三系列参数明确定义的数论问题,这些方程组的解来自给定的域。证明了在这些参数的约束下,每个级数的任何问题都是NP-完全的。证明了对于任意(m)和(m’)(m<m’),线性丢番图不等式组([m,m’]\)段上的一致性问题是NP-完全的,其中每个方程组正好包含三个变量(即使这些变量的系数属于({-1,1\}\))。这个问题允许对NP完备性进行简单的几何解释,以确定多维立方体内是否存在一个整数值点,该点不被给定的超平面覆盖,该超平面在三个任意轴上切断相等的线段,并平行于所有其他轴。如果在线性丢番图不等式组中,每个不等式恰好包含两个变量,则在以下不等式成立的条件下,问题仍然是NP-完全的:\(m'-m>2\)。还证明了如果线性丢番图不等式组的解是在包含一个(n)维立方体且包含在关于原点对称的(n)维平行六面体中的多项式不等式组给出的域中求出的,每个方程组正好包含三个变量,其一致性问题是NP完全的。
本研究是作者论文的延续[Zbl 1420.68094号;兹比尔1422.68083].

MSC公司:

2017年第68季度 问题的计算难度(下限、完备性、近似难度等)
2004年11月 线性丢番图方程
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

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Refal公司
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全文: 内政部

参考文献:

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