饶俊杰 散射振幅的正值性、格拉斯曼几何和单纯形结构。 （英文） Zbl 1383.81314号 《高能物理杂志》。 2017年第12期，第147号论文，93页（2017）. 小结：本文回顾并阐述了动量扭振器Grassmannian的正几何对平面（mathcal{N}=4）SYM散射振幅的重要作用。首先，我们建立了树振幅的正格拉斯曼几何基础，包括普遍存在的普吕克坐标和约化格拉斯曼几何的表示。然后，我们围绕这四个主要方面来阐述这个主题，而不参考壳上图和修饰排列：1。在为正矩阵引入称为正成分的简单构造块后，仅从正性导出树和单循环BCFW递归关系。应用格拉斯曼几何和普吕克坐标确定N^{}的符号{2} MHV公司同源恒等式，将各种Yangian不变量连接起来。它揭示了大多数迹象实际上是简单的6项NMHV身份的秘密化身。3.推导叠加正关系，该关系对于参数化矩阵表示形式的正变量对数形式非常有效。它将与简化的格拉斯曼几何表示一起使用，以生成给定几何构型的正矩阵，除了涉及一系列BCFW桥的组合方法外，这是一种独立的方法。4.引入一种优雅且高度精细的树振幅BCFW递归关系形式，揭示了它的双重单纯形结构。首先，根据（简化的）格拉斯曼几何代表，将BCFW轮廓精细地分解为一个三角形状的和，因为只需要显式地确定和的一小部分。其次，可以根据不同的生长模式和相应的生长参数对这一部分进行进一步的剖析。生长模式具有不同维度的固体单体形状，通过这种形状，无限数量的BCFW细胞可以被称为全Y形细胞的特征对象完全捕获。我们发现，对于给定的（k），在（n）=4（k）+1之后，不再有新的全y跨细胞，这意味着BCFW细胞递归生长的本质终止。当（n）增加到终止点以外时，BCFW轮廓会根据简单的模式进行自我复制，这使我们能够一次性掌握所有BCFW细胞，而无需实际识别大多数细胞。 MSC公司： 81T60型 量子力学中的超对称场论 81U05型 \（2）-体势量子散射理论 53Z05个 微分几何在物理学中的应用 81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论 关键词：散射幅;超对称规范理论 软件：双回路振幅;正电子阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Rao}，J.高能物理学。2017年，第12号，第147号文件，93页（2017年；Zbl 1383.81314） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo、A.B.Goncharov、A.Postnikov和J.Trnka，《散射振幅和正格拉斯曼量》，arXiv:1212.5605·兹比尔1365.81004 [2] N.Arkani-Hamed，J.L.Bourjaily，F.Cachazo，S.Caron-Huot和J.Trnka，平面N=4 SYM散射振幅的全回路积分，JHEP01（2011）041[arXiv:1008.2958][INSPIRE]·Zbl 1214.81141号 [3] N.Arkani-Hamed，F.Cachazo和C.Cheung，双重超形式不变性的格拉斯曼起源，JHEP03（2010）036[arXiv:0909.0483][灵感]·Zbl 1271.81099号 ·doi:10.1007/JHEP03（2010）036 [4] N.Arkani-Hamed、F.Cachazo、C.Cheung和J.Kaplan，《S矩阵的对偶性》，JHEP03（2010）020[arXiv:0907.5418]【灵感】·Zbl 1271.81098号 ·doi:10.1007/JHEP03（2010）020 [5] R.Britto，F.Cachazo和B.Feng，胶子树振幅的新递归关系，Nucl。物理学。B 715（2005）499[hep-th/0412308]【灵感】·Zbl 1207.81088号 [6] R.Britto，F.Cachazo，B.Feng和E.Witten，杨米尔理论中树级递归关系的直接证明，物理学。Rev.Lett.94（2005）181602[hep-th/0501052]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.94.181602 [7] A.Hodges，《从规范理论振幅中消除伪极点》，JHEP05（2013）135[arXiv:0905.1473][INSPIRE]·Zbl 1342.81291号 ·doi:10.1007/JHEP05（2013）135 [8] J.L.Bourjaily、S.Caron-Hut和J.Trnka，红外环路发散的双共形正则化和手性盒展开，JHEP01（2015）001[arXiv:1303.4734][灵感]。 ·doi:10.1007/JHEP01（2015）001 [9] J.L.Bourjaily和J.Trnka，平面SYM中所有双环振幅的局部积分表示，JHEP08（2015）119[arXiv:1505.05886][灵感]·Zbl 1388.81710号 ·doi:10.1007/JHEP08（2015）119 [10] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo和J.Trnka，平面散射振幅的局部积分，JHEP06（2012）125[arXiv:1012.6032]【灵感】·Zbl 1348.81339号 ·doi:10.1007/JHEP06（2012）125 [11] J.L.Bourjaily，Mathematica中的正电子体、Plabic图和散射振幅，arXiv:1212.6974[INSPIRE]。 [12] J.L.Bourjaily，N=4时的有效树振幅：Mathematica中的自动BCFW递归，arXiv:1011.2447[INSPIRE]。 [13] T.M.Olson，《格拉斯曼阶BCFW海图的方向》，JHEP08（2015）120[arXiv:1411.6363]【灵感】·Zbl 1388.81133号 ·doi:10.1007/JHEP08（2015）120 [14] Y.Bai和S.He，动量扭转角图的振幅面体，JHEP02（2015）065[arXiv:1408.2459][灵感]·Zbl 1388.81230号 ·doi:10.1007/JHEP02（2015）065 [15] Y.Bai，S.He和T.Lam，《放大面体和一顶格拉斯曼量度》，JHEP01（2016）112[arXiv:1510.03553]【灵感】·Zbl 1388.81763号 ·doi:10.1007/JHEP01（2016）112 [16] J.M.Drummond和J.M.Henn，N=4 SYM中的所有树级振幅，JHEP04（2009）018[arXiv:0808.2475]【灵感】。 [17] N.Arkani-Hamed、J.Bourjaily、F.Cachazo和J.Trnka，《残留物和格拉斯曼二重性的统一》，JHEP01（2011）049[arXiv:0912.4912]【灵感】·Zbl 1214.81267号 ·doi:10.1007/JHEP01（2011）049 [18] J.L.Bourjaily、J.Trnka、A.Volovich和C.Wen，《格拉斯曼和捻线：连接N=4 SYM中的所有树》，JHEP01（2011）038[arXiv:1006.1899]【灵感】·Zbl 1214.81194号 [19] N.Arkani-Hamed和J.Trnka，《放大面体》，JHEP10（2014）030[arXiv:1312.2007][灵感]·Zbl 1468.81075号 ·doi:10.1007/JHEP10（2014）030 [20] N.Arkani-Hamed和J.Trnka，《进入放大面体》，JHEP12（2014）182[arXiv:1312.7878]【灵感】。 ·doi:10.1007/JHEP12（2014）182 [21] S.Franco、D.Galloni、A.Mariotti和J.Trnka，《Amplituhedron的解剖学》，JHEP03（2015）128[arXiv:1408.3410]【灵感】·Zbl 1388.81718号 ·doi:10.1007/JHEP03（2015）128号文件 [22] D.Galloni，《正扇形和振幅面体》，arXiv:1601.02639[INSPIRE]。 [23] N.Arkani-Hamed、A.Hodges和J.Trnka，《振幅面体中的正振幅》，JHEP08（2015）030[arXiv:1412.8478]【灵感】·Zbl 1388.81166号 ·doi:10.1007/JHEP08（2015）030号文件 [24] L.Ferro、T.Lukowski、A.Orta和M.Parisi，《朝向放大面体体积》，JHEP03（2016）014[arXiv:1512.04954]【灵感】·Zbl 1388.81315号 ·doi:10.1007/JHEP03（2016）014 [25] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo、A.Hodges和J.Trnka，《散射振幅的多面体注记》，JHEP04（2012）081[arXiv:1012.6030]【灵感】·Zbl 1348.81339号 ·doi:10.1007/JHEP04（2012）081 [26] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo和J.Trnka，《最大超对称散射振幅的奇异结构》，物理学。修订稿113（2014）261603[arXiv:1410.0354]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.113.261603 [27] N.Arkani-Hamed、J.L.Bourjaily、F.Cachazo、A.Postnikov和J.Trnka，《超平面极限MHV振幅的壳内结构》，JHEP06（2015）179[arXiv:1412.8475][INSPIRE]·Zbl 1388.81272号 ·doi:10.1007/JHEP06（2015）179 [28] S.Franco、D.Galloni、B.Penante和C.Wen，《非平面壳上图》，JHEP06（2015）199[arXiv:1502.02034]【灵感】·Zbl 1388.81148号 ·doi:10.1007/JHEP06（2015）199 [29] B.Chen，G.Chen，Y.-K.E.Cheung，Y.Li，R.Xie和Y.Xin，非平面壳图和散射振幅的领先奇点，《欧洲物理学》。J.C 77（2017）80[arXiv:1411.3889]【灵感】。 [30] B.Chen，G.Chen，Y.-K.E.Cheung，R.Xie和Y.Xin，非平面多振幅领先奇异性的顶形，arXiv:1506.02880[INSPIRE]。 [31] B.Chen，G.Chen，Y.-K.E.Cheung，R.Xie和Y.Xin，利用辅助动量线处理无外部BCFW-桥的壳上图，arXiv:1507.03214[灵感]。 [32] Z.Bern，E.Herrmann，S.Litsey，J.Stankowicz和J.Trnka，非平面放大面体的证据，JHEP06（2016）098[arXiv:1512.08591][灵感]·Zbl 1388.81908号 ·doi:10.1007/JHEP06（2016）098 [33] J.L.Bourjaily、S.Franco、D.Galloni和C.Wen，《分层壳上簇簇簇多样性：非平面壳上图的几何》，JHEP10（2016）003[arXiv:1607.01781][INSPIRE]·Zbl 1390.81569号 ·doi:10.1007/JHEP10（2016）003 [34] Z.Bern、E.Herrmann、S.Litsey、J.Stankowicz和J.Trnka，对数奇异性和最大超对称振幅，JHEP06（2015）202[arXiv:1412.8584]【灵感】·Zbl 1388.81136号 ·doi:10.1007/JHEP06（2015）202 [35] P.Heslop和A.E.Lipstein，超重力振幅的壳上图，JHEP06（2016）069[arXiv:1604.03046][INSPIRE]·Zbl 1388.83822号 [36] E.Herrmann和J.Trnka，《重力壳上图表》，JHEP11（2016）136[arXiv:1604.03479]【灵感】·Zbl 1390.83402号 ·doi:10.1007/JHEP11（2016）136 [37] H.Elvang等人，《SYM和3d ABJM中散射振幅的Grassmannians》，JHEP12（2014）181[arXiv:1410.0621][INSPIRE]。 [38] P.Benincasa，《壳上图解和平面规范理论的微扰结构》，arXiv:1510.03642[INSPIRE]。 [39] P.Benincasa和D.Gordo，壳上图和平面几何N<[4\mathcal{N}<4]SYM理论，JHEP11（2017）192[arXiv:1609.01923][INSPIRE]·Zbl 1383.81131号 [40] H.Elvang和Y.-t.Huang，散射振幅，arXiv:1308.1697[灵感]·Zbl 1332.81010号 [41] B.Feng和M.Luo，壳上递归关系简介，Front。物理学。（北京）7（2012）533[arXiv:11111.5759][灵感]。 ·doi:10.1007/s11467-012-0270-z [42] J.M.Henn和J.C.Plefka，规范理论中的散射振幅，Springer（2014）·Zbl 1315.81005号 [43] S.Franco、D.Galloni和A.Mariotti，《壳上图的几何》，JHEP08（2014）038[arXiv:1310.3820]【灵感】·Zbl 1333.81170号 ·doi:10.1007/JHEP08（2014）038 [44] L.K.Williams，完全阳性格拉斯曼细胞的计数，数学/0307271·兹比尔1064.05150 [45] A.Postnikov，《全面积极性，格拉斯曼与网络》，数学/0609764[IINSPIRE]。 [46] A.Knutson、T.Lam和D.Speyer，《正电子体种类：杂乱和几何》，arXiv:11111.3660·Zbl 1330.14086号 [47] A.Postnikov，积极的格拉斯曼主义者，网址：http://www-math.mit.edu/ahmorales/18.318lecs/electures.pdf（2013年）·Zbl 1448.05219号 [48] T.Lam，完全非负Grassmannian和Grassmann多胞体，arXiv:1506.00603[INSPIRE]·兹比尔1506.14103 [49] S.N.Karp，符号变异，格拉斯曼和总阳性，arXiv:1503.05622[灵感]·Zbl 1335.05220号 [50] S.N.Karp和L.K.Williams，m=1放大面体和循环超平面排列，arXiv:1608.08288[INSPIRE]·Zbl 1384.05190号 [51] P.Griffiths和J.Harris，《代数几何原理》，John Wiley&Sons，Inc.（1978年）·Zbl 0408.14001号 [52] T.K.Petersen，《欧拉数》，施普林格出版社（2015）·Zbl 1337.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。