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阿文德·拉古纳森（Arvind U。;Lorenz T.比格勒。

\半定规划的（LDL^T\）方向内点方法。 （英语） Zbl 1453.65136号

SIAM J.Optim公司。 28，第1期，693-734（2018）.
摘要：我们提出了一种半定规划的内点方法，其中矩阵（X）上的半定约束被表示为从（LDL^T）因式分解（X=L\operatorname{Diag}（d_{[1]}（X），dots，d_{[n]}。该方法最初由提出R·弗莱彻[SIAM J.控制优化23，493–513（1985；Zbl 0567.90088号)]，他还提供了因子对X的导数的解析表达式，该方法随后被用于内点算法H.Y.本森和R.J.范德贝[数学课程.95，第2（B）期，279-302（2003年；Zbl 1030.90138号)]. 然而，计算（d_{[i]}（X））的一阶和二阶导数一直是这种算法的瓶颈。在本文中，我们（i）导出了有效且数值稳定的（d_{[i]}（X））的一阶和二阶导数的计算公式，（ii）证明了基于（LDL^T）的搜索方向可以在具有可比每次迭代计算成本的半定程序内点方法的标准框架中看到，（iii）描述中心路径，（iv）分析算法中线性系统的数值条件。我们提供了来自SDPLIB测试集的79个SDP实例的详细数值结果。

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C22型 半定规划
90摄氏51度 内部点方法

关键词：

半定规划;\（LDL^T\）因子分解;内点法;中心路径;舒尔补语的条件作用

引文：

Zbl 0567.90088号;Zbl 1030.90138号

软件：

SDPLIB公司;CHOMPACK公司;塞杜米;mctoolbox软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.U.Raghunathan}和\textit{L.T.Biegler}，SIAM J.Optim。28，第1号，693--734（2018；Zbl 1453.65136）
全文： 内政部

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