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Koebe型离散极小曲面。 (英语) Zbl 1392.53014号

Najman,Laurent(ed.)等人,《离散曲率的现代方法》。查姆:斯普林格(ISBN 978-3-319-58001-2/pbk;978-3-319-58002-9/电子书)。数学课堂讲稿2184,259-291(2017)。
作者在离散微分几何中考虑离散极小曲面。对于已知的几何概念和形状(如极小曲面),这种离散类比的目标是找到一个尽可能继承光滑理论基本性质的离散化。他们的方法是基于参数化曲面的离散化,从而形成四边形网格。首先,他们解释了离散曲面的一些概念,比如广义离散高斯映射,离散高斯曲率离散平均曲率描述了离散平均曲率为零的离散极小曲面的特征。特别是离散极小曲面,其离散高斯映射由Koebe多面体(即边与单位球相切的多面体曲面)给出。接下来,作者描述了Koebe多面体和球面圆图案以及具有特殊边界条件的S-等温线离散极小曲面的构造方案。最后,应用离散极小曲面的构造方法,给出了几个离散极小曲面的例子,包括边界条件和曲率线的组合图。
整个系列请参见[Zbl 1380.53007号].

理学硕士:

53A10型 微分几何中的极小曲面,具有规定平均曲率的曲面
52B70型 多面体流形

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全文: 内政部

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