亚历山大·博本科。;乌尔里克·比金;斯特凡·塞赫尔曼 Koebe型离散最小曲面。 (英语) Zbl 1392.53014号 Najman,Laurent(编辑)等人,《离散曲率的现代方法》。查姆:施普林格(ISBN 978-3-319-58001-2/pbk;978-3-3169-58002-9/电子书)。数学课堂笔记2184,259-291(2017)。 作者在离散微分几何的背景下考虑离散极小曲面。对于已知的几何概念和形状(如最小曲面),此类离散类比的目标是找到一种尽可能继承光滑理论的许多基本属性的离散化。他们的方法是基于参数化曲面的离散化,从而生成四边形网格。首先,他们解释了离散曲面的一些概念,如广义离散高斯映射,离散高斯曲率和离散平均曲率然后描述了离散平均曲率为零的离散极小曲面的特征。特别是,他们关注的是离散最小曲面,其离散高斯映射由Koebe多面体给出,即边缘与单位球体相切的多面体曲面。接下来,作者描述了Koebe多面体和球面图案以及具有特殊边界条件的S-等温离散极小曲面的构造方案。最后,应用离散极小曲面的构造方案,给出了几个离散极小曲面示例,包括边界条件和曲率线的组合图。有关整个系列,请参见[Zbl 1380.53007号].审核人:Gabjin Yun(永宁) 引用于三文件 MSC公司: 53A10号 微分几何中的极小曲面,具有规定平均曲率的曲面 52B70型 多面体流形 关键词:最小曲面;离散最小曲面;离散高斯映射;离散平均曲率;Koebe多面体 软件:DGD画廊 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.I.Bobenko}等人,Lect。数学笔记。2184259--291(2017;Zbl 1392.53014) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bobenko,A.I.,Hoffmann,T.:S-锥形CMC表面。朝向具有恒定平均曲率的离散曲面的统一理论。收录:Bobenko,A.I.(编辑)《离散微分几何进展》,第287-308页。柏林施普林格出版社(2016)·兹比尔1356.53009 ·doi:10.1007/978-3-662-50447-59 [2] Bobenko,A.I.,Pinkall,U.:离散等温表面。J.Reine Angew。数学。475, 187-208 (1996) ·Zbl 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