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安德烈·利默特；阿尔文·基恩勒

扩散近似中的分数辐射输运。 （英语） Zbl 1386.82063号

数学杂志。化学。 56，编号2317-335（2018）.
摘要：分数辐射输运方程描述了粒子的传播，粒子的路径长度分布（p（ell）=-\partial_\ellE_alpha（-\sigma_t\ell^\alpha））满足广义Lambert-Beer定律\[\partial_\ell^\alpha p（\ell）=-\sigma_t p（\ ell），\quad\ell>0，\]对于\（\alpha\in（0,1]\），\（E_\alpha（x）\）是Mittag-Leffler函数，\（\sigma_t\）是总衰减系数。在经典辐射输运理论中，扩散方程被认为是最常用的近似。本文在分数阶辐射输运方程的基础上，利用傅里叶变换结合Padé近似方法导出了广义扩散模型。此外，以包含分数阶梯度算子的广义菲克定律的形式给出了相关的扩散通量矢量。通过与蒙特卡罗方法和精确解析解的比较表明导出的扩散近似与分数阶辐射输运方程的精确解非常吻合，即使是对于高吸收介质。

引用于1文件

MSC公司：

82立方厘米70 含时统计力学中的输运过程

关键词：

分数扩散方程；广义菲克定律；勒维航班；Mittag-Lefler分布；蒙特卡罗方法

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mlrnd（百万美元）
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\textit{A.Liemert}和\textit{A.Kienle}，J.数学。化学。56，编号2，317-335（2018；兹bl 1386.82063）
全文： 内政部

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