×

三次图中的总控制与控制。 (英语) Zbl 1382.05052号

摘要:图(G)中的支配集是(G)的顶点集(S),使得不在(S)中的每个顶点都有一个邻居。此外,如果\(G\)的每个顶点在\(S\)中都有一个邻居,那么\(S\)是\(G\)的全支配集。控制数gamma(G)和总控制数(gamma{t}(G,)分别是(G)中控制集和总控制集的最小基数。上控制数\(Gamma(G)\)和上总控制数\。对于所有没有孤立顶点的图(G\),已知\(\gamma_{t}(G)/\gamma(G。本文刻画了满足\(\gamma_{t}(G)/\gamma(G)=2\)的连通三次图\(G\),并刻画了满足\(\gamma_{t}(G)/\gamma(G)=2\)的连通三次图\(G\)。

MSC公司:

05年6月29日 具有特殊属性的顶点子集(支配集、独立集、团等)
05C40号 连接性

软件:

涂鸦.pc
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 大主教,D.,Ellis-Monaghan,J.,Fischer,D.,Froncek,D.,Lam,P.C.B.,Seager,S.,Wei,B.,Yuster,R.:关于统治的一些评论。《图论》46,207-210(2004)·Zbl 1041.05057号 ·doi:10.1002/jgt.20000
[2] Bollobás,B.,Cockayne,E.J.:关于支配、独立和无冗余的图论参数。J.图论3,241-249(1979)·兹伯利0418.05049 ·doi:10.1002/jgt.31900306
[3] Brešar,B.,Henning,M.A.,Rall,D.F.:图中的总支配序列。离散数学。339, 1665-1676 (2016) ·Zbl 1333.05214号 ·doi:10.1016/j.disc.2016.01.017
[4] Chvátal,V.,McDiarmid,C.:超图中的小横截。组合数学12,19-26(1992)·Zbl 0776.05080号 ·doi:10.1007/BF01191201
[5] Cockayne,E.J.,Dawes,R.M.,Hedetniemi,S.T.:图的总支配。网络10,211-219(1980)·Zbl 0447.05039号 ·doi:10.1002/net.3230100304
[6] Desormeaux,W.J.,Haynes,T.W.,Henning,M.A.,Yeo,A.:直径为2的图的总控制数。《图论杂志》75,91-103(2014)·Zbl 1280.05098号 ·文件编号:10.1002/jgt.21725
[7] Dorbec,P.,Henning,M.A.,Rall,D.F.:关于图的笛卡尔积的上全控制数。J.组合优化。16, 68-80 (2008) ·Zbl 1157.05042号 ·doi:10.1007/s10878-007-9099-8
[8] Favaron,O.,Henning,M.A.,Mynhardt,C.M.,Puech,J.:图的总支配。《图论》34(1),9-19(2000)·Zbl 0945.05047号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0118(200005)34:1<9::AID-JGT2>3.0.CO;2-O型
[9] Haynes,T.W.,Hedetniemi,S.T.,Slater,P.J.:图的支配基础。马塞尔·德克尔(Marcel Dekker),纽约(1998)·Zbl 0890.05002号
[10] Haynes,T.W.,Hedetniemi,S.T.,Slater,P.J.(编辑):图的支配:高级主题。马塞尔·德克尔(Marcel Dekker),纽约(1998)·Zbl 0883.00011号
[11] Henning,M.A.:具有大总控制数的图。《图论》35(1),21-45(2000)·Zbl 0959.05089号 ·doi:10.1002/1097-0118(200009)35:1<21::AID-JGT3>3.0.CO;2楼
[12] Henning,M.A.:总支配数较大的树。实用数学。60, 99-106 (2001) ·Zbl 1011.05045号
[13] Henning,M.A.,Yeo,A.:具有大横截数且边大小至少为三的超图。《图论杂志》59,326-348(2008)·兹伯利1211.05091
[14] Henning,M.A.:关于图的总支配的最新结果:一项调查。离散数学。309, 32-63 (2009) ·Zbl 1219.05121号 ·doi:10.1016/j.disc.2007.12.044
[15] Henning,M.A.,Yeo,A.:图的总支配(Springer数学专著)(2013年)。国际标准图书编号:978-1-4614-6524-9(印刷版)978-1-461/4-6525-6(在线)·Zbl 1408.05002号
[16] Henning,M.A.,Yeo,A.:上总统治。《图的总支配》(Springer数学专著),第16章,第131-139页(2013年)。国际标准图书编号:978-1-4614-6524-9(印刷版)978-1-461/4-6525-6(在线)·Zbl 1408.05002号
[17] Henning,M.A.,Yeo,A.:证明涂鸦猜想的图的总控制数的新下界。离散应用程序。数学。173, 45-52 (2014) ·Zbl 1297.05179号 ·doi:10.1016/j.dam.2014.03.013
[18] Southey,J.,Henning,M.A.:支配集上的边加权函数。《图论杂志》72,346-360(2013)·兹比尔1261.05080 ·doi:10.1002/jgt.21649
[19] Tuza,Z.:覆盖图的所有团。离散数学。86, 117-126 (1990) ·兹比尔07404.05040 ·doi:10.1016/0012-365X(90)90354-K
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。