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非均匀有理基样条框架下曲线拟合的通用混合优化策略。 (英语) Zbl 1397.90279号

摘要:本文提供了一种通过非均匀有理基样条(NURBS)曲线逼近数据点集的通用方法。该方法旨在集成和优化定义NURBS曲线形状的全套设计变量(整数和连续)。为此,需要一种新的曲线拟合公式:通过对曲线曲率引入适当的约束,以约束非线性规划问题的形式表示。此外,所产生的优化问题是在具有可变维数的域上定义的,其中设计变量的数量和值都是优化的。为了处理这类约束非线性规划问题,采用了一种全局优化混合工具。优化过程分为两步:首先,改进的遗传算法通过两级达尔文算法优化设计变量的值和数量允许个体和物种同时进化的策略;其次,遗传算法提供的最优解构成了后续基于梯度优化的初始猜测,旨在提高拟合曲线的精度。通过一些数学基准和实际工程问题,证明了所提出方法的有效性。

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90立方厘米 混合整数编程
90立方 非线性规划
33E20型 由级数和积分定义的其他函数
90立方厘米 整数编程
90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
90C27型 组合优化

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