杰西卡·塞尔维;雷蒙德·斯皮特里。 双域和单域模型的高阶算子分裂。 （英语） Zbl 1385.92005年 SIAM J.科学。计算。 40，编号2，A769-A786（2018）. 摘要：双畴和单畴模型是描述心肌组织电活动的多尺度反应扩散模型。由于生成有意义数据所需的系统的大小和特定结构，通常通过应用运算符拆分（OS）方法来找到数值解。一阶和二阶OS方法已成功用于求解双域和单域模型的数值解。众所周知，阶数大于2的操作系统方法需要在每个步骤中进行向后时间集成。因此，可以得出结论，阶数高于2的分裂方法不适用于包含确定性抛物方程的模型，因为必要的向后时间积分会导致不稳定性。在本文中，我们证明了应用于双畴和单畴模型的三阶OS方法确实可以获得稳定的结果。此外，我们还证明，与低阶方法相比，高阶方法在一些示例性问题上的效率提高显著提高了三阶方法的性能。 引用于三文件 MSC公司： 92C05型 生物物理学 92C30型 生理学（一般） 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 关键词：单域模型;双畴模型;运算符拆分;高阶 软件：CellML手机;贞洁 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cervi}和\textit{R.J.Spiteri}，SIAM J.Sci。计算。40，编号2，A769-A786（2018；兹bl 1385.92005） 全文： 内政部 参考文献： [1] U.M.Ascher、S.J.Ruuth和R.J.Spiteri，{含时偏微分方程的隐式显式Runge-Kutta方法}，应用。数字。数学。，25（1997），第151-167页·Zbl 0896.65061号 [2] A.A.Cuellar、C.M.Lloyd、P.F.Nielsen、D.P.Bullivant、D.P.Nickerson和P.J.Honter，《CellML概述》（1.1），生物模型描述语言，《模拟》，79（2003），第740-747页。 [3] W.Auzinger和W.Herfort，{指数分裂格式的李元素的局部误差结构和阶条件}，Opuscula Math。，34 (2014). ·兹比尔1333.65055 [4] 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