Ivi C.Tsantili。;赵敏铉;蔡伟;乔治·埃姆·卡尼亚达基斯 几何约束下随机超材料设计的计算随机方法。 （英文） Zbl 1398.60073号 SIAM J.科学。计算。 40，编号2，B353-B378（2018）. 总结：我们提出了一种计算随机方法，用于生成和优化具有非重叠几何约束的随机超材料（MM）配置，这些约束受各种类型的协方差和分布的约束，这些协方差和分配表征了MM配置的随机性。该方法由三个主要部分组成：（1）多目标电磁散射的确定性求解器，（2）表示散射目标相关配置的Karhunen-Loève（K-L）展开，以及（3）多元概率配置法（ME-PCM）以在实现MM的期望分布方面提供灵活性。在目前的工作中，我们使用了斯巴达族的随机场，该随机场包括具有阻尼振荡行为的协方差函数。该算法被应用于研究光通过随机分层异质结和随机三维毫米波的传播。我们发现，与均匀间隔结构相比，沿传播方向具有振荡间隔轮廓的结构可以实现更大的透射和反射。对于不同的入射波波数和不同的相关性，发现了具有较大或较小传输系数的异质结和3-D MM的优化配置。 引用于10文件 MSC公司： 60G60型 随机字段 第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图 78M50型 光学和电磁理论中的优化问题 关键词：超材料;电磁散射;随机搭配;Karhunen-Loève扩建;斯巴达空间随机场;相关随机性 软件：MEPCMP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.C.Tsantili}等人，SIAM J.Sci。计算。40，第2号，B353--B378（2018；Zbl 1398.60073） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Abramowitz和I.A.Stegun，《数学函数手册：公式、图形和数学表》，国家标准局应用数学系列55，美国政府印刷局，华盛顿特区，1964年·Zbl 0171.38503号 [2] S.Bochner，《傅里叶积分讲座》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1959年·Zbl 0085.31802号 [3] W.Cai，{电磁现象的计算方法：溶剂化、散射和电子传输中的静电}，剑桥大学出版社，英国剑桥，2013年·Zbl 1510.78001号 [4] D.Chen，W.Cai，B.Zinser，and M.H.Cho，{多个三维散射体的麦克斯韦方程组的精确高效Nystrom体积积分方程方法}，J.Compute。物理。，321（2016），第303-320页·Zbl 1349.78110号 [5] M.H.Cho和W.Cai，{计算三维分层介质中亥姆霍兹积分算子的并行快速算法}，J.Compute。物理。，231（2012），第5910-5925页·Zbl 1277.35143号 [6] V.E.Ferry、M.A.Verschuuren、M.C.V.Lare、R.E.Schropp、H.A.Atwater和A.Polman，《高效超薄膜A-si:H太阳能电池中宽带光捕获纳米图案的优化空间相关性》，Nano Lett。，11（2011），第4239-4245页。 [7] J.Foo和G.E.Karniadakis，{高维多元素概率配置法}，J.Compute。《物理学》，229（2010），第1536-1557页·Zbl 1181.65014号 [8] R.G.Ghanem和P.D.Spanos，《随机有限元：谱方法》，修订版，多佛，纽约，2003年·Zbl 0722.73080号 [9] D.T.Hristopulos，《地质统计学应用的Spartan Gibbs随机场模型》，SIAM J.Sci。计算。，24（2003），第2125-2162页·Zbl 1043.62078号 [10] D.T.Hristopulos，{局部相互作用的空间随机场模型激励的协方差函数}，随机环境。Res.风险评估。，29（2015），第739-754页。 [11] D.T.Hristopulos和S.N.Elogne，{一类新的广义Gibbs随机场}的分析性质和协方差函数，IEEE Trans。通知。《理论》，53（2007），第4667-4679页·兹伯利1327.60106 [12] D.T.Hristopulos和E.Porcu，｛\it Multivariate Spartan空间随机场模型｝，Probab。工程机械。，37（2014），第84-92页。 [13] D.T.Hristopulos和I.C.Tsantili，{基于局部相互作用的随机场的时空模型}，国际。现代物理学杂志。B、 30（2016），1541007·Zbl 1397.62610号 [14] D.T.Hristopulos和M.Žukovic，{具有两个以上参数的协方差模型的相关长度和积分尺度之间的关系}，随机环境。Res.风险评估。，25（2011），第11-19页·Zbl 1421.86022号 [15] D.Y.K.Ko和J.R.Sambles，《分层介质中辐射传播的散射矩阵法：液晶的衰减全反射研究》，J.Opt。Soc.Amer公司。A、 5（1988），第1863-1866页。 [16] W.Krauth，《统计力学：算法和计算》，牛津大学出版社。大师级爵士。物理学。13，牛津大学出版社，英国牛津，2006年·Zbl 1144.82002号 [17] M.Loève，{概率论}，Springer-Verlag，纽约，1978年·Zbl 0385.60001号 [18] B.Mateírn，{\it空间变异}，Lect。Notes Stat.36，Springer Science&Business Media，柏林，海德堡，2013年·Zbl 0608.62122号 [19] A.Polman和H.A.Atwater，{超高效光伏的光子设计原理}，Nat.Mater。，11（2012），第174-177页。 [20] F.Riboli、P.Barthelemy、S.Vignolini、F.Intonti、A.De Rossi、S.Combrie和D.S.Wiersma，《二维近可见光的安德森局域化》，Opt。莱特。，36（2011），第127-129页。 [21] P.D.Spanos、M.Beer和J.Red-Horse，{it Karhunen-Loève带修正指数协方差核的随机过程展开}，J.Eng.Mech。，133（2007），第773-779页。 [22] I.C.Tsantili和D.T.Hristopulos，{it Karhunen-Loève expansion of Spartan spatial random fields}，Probab。工程机械。，43（2016），第132-147页。 [23] K.Vynck、M.Burresi、F.Riboli和D.S.Wiersma，{二维无序介质中的光子管理}，自然材料。，11（2012），第1017-1022页。 [24] D.S.Wiersma，{无序光子学}，《自然光子学》，7（2013），第188-196页。 [25] D.Xiu和J.S.Hesthaven，{随机输入微分方程的高阶配置方法}，SIAM J.Sci。计算。，27（2005），第1118-1139页·Zbl 1091.65006号 [26] D.Xiu和G.E.Karniadakis，{随机微分方程的Wiener-Askey多项式混沌}，SIAM J.Sci。计算。，24（2002），第619-644页·Zbl 1014.65004号 [27] A.M.Yaglom，{平稳及相关随机函数的相关理论。第一卷：基本结果}，Springer-Verlag，纽约，1987年·Zbl 0685.62077号 [28] X.Yang、M.Choi和G.E.Karniadakis，{《环境保护与环境公约》第（1.01）版}，2011-2012年。 [29] X.Yang、M.Choi、G.Lin和G.E.Karniadakis，｛\it随机不可压缩和可压缩流的自适应方差分析分解｝，J.Comput。物理。，231（2012），第1587-1614页·Zbl 1408.76428号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。