陈燕平；陈，郑；程英达；阿德里安娜·吉尔曼；李凤燕 一些线性动力学模型的离散散射算子研究。 （英语） Zbl 1386.82074号 Brenner，Susanne C.（编辑），《数值偏微分方程和科学计算专题》。根据第二届IMA应用数学女性展上的演讲！，研究合作研讨会，明尼阿波利斯，明尼苏达州，美国，2014年8月12-15日。纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-1-4939-6398-0/hbk；978-1-493 9-6399-7/电子书）。IMA数学卷及其应用16099-136（2016）。 摘要：在本文中，我们考虑半导体器件模拟产生的空间均匀线性动力学模型，并研究各种确定性数值方法如何近似其散射算符。特别地，当将一阶和二阶间断Galerkin方法、一阶配置方法、Fourier配分谱方法和Nyström方法应用于具有奇异或连续散射核的一维模型时，对这些方法进行了研究。讨论了相应离散散射算子的数学性质。我们还通过数值实验验证了这些方法的性能。了解散射算子的近似方法可以为设计有效的算法来模拟动力学模型和在多尺度存在的情况下隐式离散化问题提供见解。关于整个系列，请参见[Zbl 1353.65001号]. MSC公司： 82天37分 半导体统计力学 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 82-08 计算方法（统计力学）（MSC2010） 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 78A45型 衍射、散射 关键词：半导体器件模拟；散射，散射；一阶和二阶间断Galerkin方法；一阶配置法；傅里叶分配谱法；Nyström方法 软件：世界卫生组织 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Chen}等人，IMA卷数学。申请。160、99——136（2016；Zbl 1386.82074） 全文： 内政部 参考文献： [1] B.K.阿尔珀特。混合高斯三角求积规则。SIAM科学计算杂志，20（5）：1551-15841999·Zbl 0933.41019号 [2] J.A.Carrillo、I.M.Gamba、A.Majorana和C.W.Shu。半导体器件玻尔兹曼-泊松系统瞬态的WENO求解器：性能和与蒙特卡罗方法的比较。计算物理杂志，184（2）：498-5252003·Zbl 1034.82063号 [3] Y.Cheng、I.M.Gamba、A.Majorana和C.W.Shu。纳米器件中Boltzmann-Poisson系统的间断Galerkin解算器。应用力学与工程中的计算机方法，198（37）：3130-31502009·Zbl 1229.82005年 [4] E.Fatemi和F.Odeh。玻尔兹曼方程逆风有限差分解在半导体器件电子输运中的应用。计算物理杂志，108（2）：209-2171993·Zbl 0792.65110号 [5] D.K.渡口。半导体。IoP出版社，2013年。 [6] Y.L.Le Coz公司。半导体器件模拟：波耳兹曼输运方程的谱方法。1988年，麻省理工学院电气工程与计算机科学系博士论文。 [7] R.Li、T.Lu和W.Yao。一维电子光学声子散射的离散核保留模型。科学计算杂志，62（2）：317-3352015·Zbl 1329.82155号 [8] M.隆德斯特罗姆。承运人运输基础。剑桥大学出版社，2009年。 [9] A.马略拉那。半导体中电子气体非线性玻尔兹曼方程的平衡解。Il Nuovo Cimento B，108（8）：871-8771993年。 [10] P.Markowich、C.Ringhofer和C.Schmeiser。半导体方程。施普林格出版社，1990年·Zbl 0765.35001号 [11] 姚西。一维半导体的模拟和离散电子光学声子散射的本征分析。北京大学数学科学院博士论文，2014年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。