亚当·拉赫曼;奥尔德福德，R.韦恩 最小生成树的欧氏距离矩阵完备性和点配置。 （英语） 兹比尔1384.15005 SIAM J.Optim公司。 28，第1期，528-550（2018）. 摘要：本文介绍了统计数据分析中感兴趣的欧几里德距离矩阵完备问题的一个特例，其中只给出了最小生成树距离，矩阵完备必须保持最小生成树。提出了两种解决方案：一种是基于相异性参数化公式的更通用方法的自适应，另一种是通过引导随机搜索直接构建点配置的全新方法。描述了这些方法以及三种标准edcmp方法，并在实际数据和合成数据上进行了实验比较。结果发现，由引导随机搜索算法给出的构造方法明显优于这里考虑的所有其他方法。值得注意的是，标准方法包括其完成所产生的点配置上特有的和通常不需要的适应力几何结构。 MSC公司： 15A83号 矩阵完成问题 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05二氧化碳 树 62-07 数据分析（统计）（MSC2010） 关键词：矩阵完成问题;点配置;高维数据分析;尺寸缩减;引导随机搜索 软件：Qhull公司;LBFGS-B型;素食主义者 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Rahman}和\textit{R.W.Oldford}，SIAM J.Optim。28，第1号，528-550（2018；Zbl 1384.15005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Y.Alfakih、A.Khandani和H.Wolkowicz，{通过半定规划求解欧几里德距离矩阵完备问题}，计算。最佳方案。申请。，12（1999），第13-30页·Zbl 1040.90537号 [2] E.安德森（E.Anderson），《加斯佩半岛的虹膜》（The irises of The Gaspe Peninsula），公牛。阿默尔。Iris Soc.，59（1935），第2-5页。 [3] C.B.Barber、D.P.Dobkin和H.Huhdanpaa，《凸壳的快速壳算法》，ACM Trans。数学。软质。，22（1996），第469-483页·Zbl 0884.65145号 [4] R.H.Byrd、P.Lu、J.Nocedal和C.Zhu，{约束优化的有限内存算法}，SIAM J.Sci。计算。，16（1995年），第1190-1208页·Zbl 0836.65080号 [5] I.Dokmanic、R.Parhizkar、J.Ranieri和M.Vetterli，《欧几里德距离矩阵：基本理论、算法和应用》，《信号处理》。Mag.，32（2015），第12-30页。 [6] H.Edelsbrunner，{\it Alpha shapes}-{\it A surview}，细分科学。，27（2010），第1-25页。 [7] M.Ester、H.-P.Kriegel、J.Sander和X.Xu，{一种基于密度的算法，用于在带有噪声的大型空间数据库中发现簇}，《第二届知识发现和数据挖掘国际会议论文集》，俄勒冈州波特兰，AAAI出版社，1996年，第226-231页。 [8] H.Fang和D.P.O'Leary，{欧几里德距离矩阵完成问题}，Optim。方法软件。，27（2012），第695-717页·Zbl 1252.49046号 [9] R.A.Fisher，《在分类学问题中使用多重测量》，《优生学》，第7期（1936年），第179-188页。 [10] J.H.Friedman和L.C.Rafsky，{Wald-Wolfowitz和Smirnov两样本检验的多元推广}，《统计年鉴》。，7（1979年），第697-717页·Zbl 0423.62034号 [11] J.H.Friedman和L.C.Rafsky，{多元双样本问题的图形}，J.Amer。统计师。协会，76（1981），第277-287页。 [12] J.C.Gower和G.B.Dijksterhuis，{\it Procrustes Problems}，第30卷，牛津大学出版社，牛津，2004年·Zbl 1057.62044号 [13] J.C.Gower和G.Ross，｛\it最小生成树和单连锁聚类分析｝，Appl。统计学。，1969年，第54-64页。 [14] I.G.Grooms、R.M.Lewis和M.W.Trosset，{通过二阶差异参数化方法进行分子嵌入}，SIAM J.Sci。计算。，31（2009），第2733-2756页·Zbl 1193.92039号 [15] C.R.Johnson和P.Tarazaga，{实半正定与距离矩阵完备问题之间的联系}，线性代数应用。，223（1995），第375-391页·Zbl 0827.15032号 [16] N.Krislock和H.Wolkowicz，{使用半定表示和面部还原的显式传感器网络定位}，SIAM J.Optim。，20（2010年），第2679-2708页·Zbl 1229.90250号 [17] N.Krislock和H.Wolkowicz，{欧几里德距离矩阵和应用}，《半定、锥和多项式优化：理论、算法、软件和应用手册》，M.Anjos和J.Lasserre编辑，运筹学和管理科学国际系列第166卷，Springer科学与商业媒体，纽约，2011年，第879-914页·Zbl 1334.90109号 [18] J.Oksanen、F.G.Blanchet、M.Friendly、R.Kindt、P.Legendre、D.McGlinn、P.R.Minchin、R.B.O'Hara、G.L.Simpson、P.Solymos、M.H.Stevens、E.Szoecs和H.Wagner，{\it Vegan:Community Ecology Package}，R Package版本2.4-3 ed.，2017年。 [19] F.Schmid和R.Schmidt，{斯皮尔曼ρ和相关统计的多元扩展}，统计学。普罗巴伯。莱特。，77（2007），第407-416页·Zbl 1108.62056号 [20] C.斯皮尔曼（C.Spearman），《两件事物之间关联的证明和测量》（The proof and measurement of association between tween things），艾默尔（Amer）。心理学杂志。，15（1904年），第72-101页。 [21] W.Stuetzle，{通过分析样本的最小生成树来估计密度的聚类树}，《分类杂志》，20（2003），第25-47页·Zbl 1055.62075号 [22] J.B.Tenenbaum、V.De Silva和J.C.Langford，《非线性降维的全球几何框架》，《科学》，290（2000），第2319-2323页。 [23] M.W.Trosset，{计算凸集和半正定矩阵子集之间的距离}，技术报告97-3 MS 134，莱斯大学，德克萨斯州休斯顿，1997。 [24] M.W.Trosset，{通过数值优化完成距离矩阵}，计算。最佳方案。申请。，17（2000），第11-22页·Zbl 0964.65047号 [25] L.Wilkinson、A.Anand和R.Grossman，{图论扫描学}，摘自IEEE信息可视化研讨会，华盛顿特区，IEEE计算机学会，2005年，第157-164页。 [26] C.T.Zahn，《检测和描述格式塔簇的图论方法》，IEEE Trans。计算。，100（1971年），第68-86页·兹比尔0264.68040 [27] C.Zhu、R.H.Byrd、P.Lu和J.Nocedal，{\it Lbfgs-b:大规模边界约束优化的Fortran子程序}，报告NAM-11，西北大学，伊利诺伊州埃文斯顿，1994年·Zbl 0912.65057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。