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非对称Macdonald-Koornwinder多项式的特化。 (英语) Zbl 1381.05089号

摘要:本文的目的是给出非必要约化仿射根系的双仿射Hecke代数的非对称Macdonald-Koornwinder多项式的Ram-Yip公式的细节。证明了非对称Macdonald多项式的(t向右箭头0)等参数特化承认了量子凹路径的显式组合公式,推广了Lenart在无扭曲情况下的公式。特别是,我们的公式给出了所有仿射根系统的量子Bruhat图的定义。对于混合型,证明需要非对称Koornwinder多项式的Ram Yip公式。量子凹坑路径公式也在(t\rightarrow\infty)中给出。因此,我们在这个极限下建立了非对称麦克唐纳多项式系数的正性,如下所推测I.切尔德尼克D.奥尔【数学证279,第3-4号,879-938(2015;Zbl 1372.20009号)]. 最后,在(q\rightarrow\infty)处给出了一个显式公式,它产生了B.布鲁贝克等[J.数论146,41–68(2015;Zbl 1366.22008年)].

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2015年5月 群和代数的组合方面(MSC2010)
33天80 基本超几何函数与量子群、Chevalley群、(p)-adic群、Hecke代数和相关主题的联系
20C08型 赫克代数及其表示
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