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A.库姆。；Sei，T。

利用调整的完整梯度法对Fisher-Bingham分布进行精确的最大似然推断。 （英语） Zbl 1384.62172号

统计计算。 28，第4期，835-847（2018）.
摘要：全息函数理论在最近的一系列论文中得到了成功的应用，可以有效地计算规范化常数，并对Fisher-Bingham分布进行似然估计。建立标准完整梯度算法的一个关键因素是计算Pfaffian方程。到目前为止，这些论文要么用符号计算这些，要么用某些方法来简化这个过程。在这里，我们使用拉普拉斯反演方法的表达式显示了Pfaffian方程的显式形式。这改进了这些问题的完整算法的实现，并允许对退化情况进行调整。因此，实现了一个精确且维数更高的ODE来进行似然推理。

引用于5文件

MSC公司：

62H10型 统计的多元分布
10层62层 点估计
62H11型 定向数据；空间统计学

关键词：

宾厄姆分布；Fisher-Bingham分布；方向统计；完整函数

软件：

hgm R公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Kume｝和\textit｛T.Sei｝，统计计算。28，编号4835-847（2018；兹bl 1384.62172）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：数学函数与公式手册。图形和数学函数。纽约多佛（1972）·Zbl 0543.33001号
[2] Arnold，R.，Jupp，P.E.：正交轴向框架的统计。Biometrika 100，571-586（2013）·Zbl 1284.62304号 ·doi:10.1093/biomet/ast017
[3] Chu，M.T.，Trendafilov，N.T.：关于加权正交Procrustes问题的微分方程方法。统计计算。8, 125-133 (1998) ·doi:10.1023/A:1008934100736
[4] Fallaize，C.J.，Kypraios，T.：宾厄姆分布统计与计算的精确贝叶斯推断。柏林施普林格出版社（2014）·Zbl 1342.62031号
[5] Hashiguchi，H.，Numata，Y.，Takayama，N.，Takemura，A.：wishart矩阵最大根分布函数的整体梯度法。J.Multivar。分析。117, 296-312 (2013) ·Zbl 1282.33010号
[6] Hibi，T.（编辑）：Gröbner Bases:统计学和软件系统。施普林格，纽约（2013）·Zbl 1282.13003号
[7] Kent，J.T.：球体上的Fisher-Bingham分布。J.R.统计社会服务。B 44，71-80（1982）·Zbl 0485.62015.中
[8] Koyama，T.：消灭Fisher-Bingham积分的完整理想。arxiv:1104.1411（2011）
[9] Koyama，T.，Takemura，A.：非中心齐方随机变量加权和分布函数的整体梯度法。计算。统计31，1645-1659（2016）·Zbl 1348.65028号
[10] Koyama，T.、Nakayama，H.、Nishiyama，K.、Takayama、N.：Fisher-Bingham微分方程组的整体秩。arxiv:1205.6144（2012）·Zbl 1295.35196号
[11] Koyama，T.、Nakayama，H.、Nishiyama，K.、Takayama、N.：N维球体上Fisher-Bingham分布的整体梯度下降。计算。Stat.29，661-683（2014）·Zbl 1306.65081号
[12] Kume，A.，Walker，S.G.：关于Fisher-Bingham分布。统计计算。19, 167-172 (2009) ·数字对象标识代码：10.1007/s11222-008-9081-z
[13] Kume，A.，Wood，A.T.A.：宾厄姆和费希尔-宾厄姆归一化常数的鞍点近似。《生物特征》92，465-476（2005）·Zbl 1094.62063号 ·doi:10.1093/生物技术/92.2.465
[14] Kume，A.，Wood，A.T.A.：关于宾厄姆分布归一化常数的导数。统计概率。莱特。77832-837（2007年）·Zbl 1373.62239号 ·doi:10.1016/j.spl.2006.12.003
[15] Mardia，K.V.，Jupp，P.E.：方向统计。概率统计威利级数。奇切斯特·威利（2000）·Zbl 0935.62065号
[16] Nakayama，H.、Nishiyama，K.、Noro，M.、Ohara，K.，Sei，T.、Takayama、N.、Takemura，A.：全息梯度下降及其在Fisher-Bingham积分中的应用。高级申请。数学。47, 639-658 (2011) ·Zbl 1226.90137号 ·doi:10.1016/j.aam.2011.03.001
[17] Sei，T.，Kume，A.：使用完整梯度法计算球面上宾厄姆分布的归一化常数。统计计算。25, 321-332 (2015) ·Zbl 1331.62105号
[18] Sei，T.，Shibata，H.，Takemura，A.，Ohara，K.，Takayama，N.：旋转群上Fisher分布的性质和应用。J.多变量。分析。116, 440-455 (2013) ·Zbl 1283.60011号 ·doi:10.1016/j.jmva.2013.01.010
[19] Wood，A.T.A.：[{SO}（3）\]SO（3。澳大利亚。《美国联邦法律大全》第35卷第69-79页（1993年）。（威利在线图书馆）·Zbl 0772.62029号 ·doi:10.1111/j.1467-842X.1993.tb01313.x
[20] Zarowsky，C.J.：电气和计算机工程师数值分析导论。威利，伦敦（2004）·Zbl 1062.65001号 ·doi:10.1002/0471650412
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