马修·邓洛普（Matthew M.Dunlop）。;马可·A·伊格莱西亚斯。;安德鲁·斯图尔特（Andrew M.Stuart）。 层次贝叶斯水平集反演。 （英语） Zbl 1384.62084号 统计计算。 27，第6期，1555-1584（2017）. 摘要：自20世纪90年代系统化发展以来，水平集方法在界面反问题研究中取得了广泛的成功。最近，它被用于贝叶斯反演，允许在界面重建中量化不确定性。然而，贝叶斯方法对先验概率模型中的长度和幅度尺度非常敏感。本文演示了如何通过使用单个标量参数的分层方法来规避尺度敏感性。随着层次参数的变化，再加上对编码概率测度等价物的算法的开发进行了仔细考虑，这导致了通过交替Metropolis-Hastings更新水平集函数和层次参数来发现定义明确的基于Gibbs的MCMC方法。这些方法明显优于非分层贝叶斯水平集方法。 引用于39文件 MSC公司： 2015年1月62日 贝叶斯推断 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：界面反问题;水平集反演;分层贝叶斯方法 软件：R-INLA公司;PRMLT公司;eidor公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.Dunlop}等人，《统计计算》。27，第6号，1555--1584（2017；Zbl 1384.62084） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Adler，A.，Lionheart，W.R.B.：EIDORS的使用和滥用：EIT的可扩展软件基础。生理学。测量。27（5），S25-S42（2006）·doi:10.1088/0967-3334/27/5/S03 [2] Agapiou，S.、Bardsley，J.M.、Papaspiliopoulos，O.、Stuart，A.M.：吉布斯采样器在层次逆问题中的分析。J.不确定性。数量。2, 511-544 (2014) ·Zbl 1308.62097号 ·doi:10.1137/130944229 [3] 阿加皮欧，S.，巴兹利，J.M.，帕帕斯皮利奥普洛斯，O.，斯图亚特。，A.M.：层次逆问题吉布斯采样器分析。SIAM/ASA J.不确定性。数量。2(1), 511-544 (2014) ·Zbl 1308.62097号 ·doi:10.1137/130944229 [4] 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