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彼得·格林德罗德;德斯蒙德·海姆。;瓦尼·诺费里尼

变形图Laplacian及其在网络中心性分析中的应用。 （英语） Zbl 1381.05043号

SIAM J.矩阵分析。申请。 39，第1号，310-341（2018）.
摘要：我们引入并研究了一种新的基于非回溯游动概念的网络中心性度量，即不包含形式为（uvu）的子序列的游动，其中（u）和（v）是基础图的任何不同的连通顶点。我们认为，与传统的基于步行的中心性度量相比，该功能可以产生更有意义的排名。我们表明，所得到的Katz型中心性测度可以通过所谓的变形图Laplacian（一种可以与任何图关联的二次矩阵多项式）来计算。通过证明关于该矩阵多项式的一系列新结果，我们深入了解了算法相对于Katz类参数的行为。结果也为实施问题提供了信息。特别地，我们表明，在适当的极限下，新的测度与由T.马丁,十、张和M.E.J.纽曼[《网络中的本地化和中心性》，Phys.Rev.E 90，052808（2014；doi:10.1103/PhysRevE.90.052808)]. 对星形和星形网络的严格分析说明了新方法的优点，并在实际网络上给出了进一步的结果。

引用于14文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面）
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A54号 一个或多个变量中函数环上的矩阵
15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥
15B99型 特殊矩阵
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算

关键词：

中心性指数;变形图Laplacian;矩阵多项式;不回溯;复杂网络;生成函数

软件：

竞赛;测试矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Grindrod}等人，SIAM J.Matrix Ana。申请。39，第1号，310-341（2018；Zbl 1381.05043）
全文： 内政部

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