A.B.邓肯。;Nüsken，N。;帕夫利奥蒂斯，G.A。 使用扰动欠阻尼Langevin动力学从概率分布中有效采样。 （英语） Zbl 1387.35580号 《统计物理学杂志》。 169，第6号，1098-1131（2017）. 小结：在本文中，我们介绍并分析了由标准欠阻尼朗之万动力学扰动组成的朗之万采样器。扰动动力学的不变测度与未扰动动力学的相同。我们表明，适当地选择扰动可以使采样器具有改进的特性，至少在减少渐近方差方面是这样的。我们对高斯目标分布的新型朗之万采样器进行了详细分析。我们的理论结果得到了非高斯目标测量的数值实验的支持。 引用于15文件 MSC公司： 84年第35季度 福克-普朗克方程 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 35B20型 PDE背景下的扰动 软件：贝叶斯DA;信号群QN PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.B.Duncan}等人，J.Stat.Phys。169，第6号，1098--1131（2017；Zbl 1387.35580） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Achleitner，F.，Arnold，A.，Stürzer，D.：非对称Fokker-Planck方程的大时间行为。里夫。数学。帕尔马大学（N.S.）6（1），1-68（2015）·Zbl 1342.35394号 [2] Arnold，A.，Erb，J.：具有线性漂移的弱强迫和非对称Fokker-Planck方程的尖锐熵衰减。arXiv:1409.5425v2（2014）·Zbl 1277.60047号 [3] Asmussen，S.，Glynn，P.W.：随机模拟：算法与分析。随机建模与应用概率，第57卷。施普林格，纽约（2007）·Zbl 1126.65001号 [4] Alrachid，H.，Mones，L.，Ortner，C.：关于预处理分子动力学的一些评论。arXiv预印arXiv:1612.05435（2016）·Zbl 1416.82020年 [5] Bass，R.F.：扩散和椭圆算子。施普林格，柏林（1998）·Zbl 0914.60009号 [6] Bennett，C.H.：质量张量分子动力学。J.计算。物理。19(3), 267-279 (1975) ·doi:10.1016/0021-9991（75）90077-7 [7] Bakry，D.，Gentil，I.，Ledoux，M.：《马尔可夫扩散算子的分析和几何》，第348卷。柏林施普林格出版社（2013）·Zbl 1376.60002号 [8] 巴塔查亚，R.N.：关于马尔可夫过程的函数中心极限定理和重对数定律。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete 60（2），185-201（1982）·Zbl 0468.60034号 ·doi:10.1007/BF00531822 [9] Beskos，A.，Pinski，F.J.，Sanz-Serna，J.M.，Stuart，A.M.：Hilbert空间上的混合蒙特卡罗。斯托克。过程。申请。121(10), 2201-2230 (2011) ·Zbl 1235.60091号 ·doi:10.1016/j.spa.2011.06.003 [10] Beskos，A.、Roberts，G.、Stuart，A.、Voss，J.：扩散桥的MCMC方法。斯托克。动态。8(3), 319-350 (2008) ·Zbl 1159.65007号 ·doi:10.1142/S0219493708002378 [11] Beskos，A.，Stuart，A.：采样函数空间的MCMC方法。摘自：ICIAM第07-6届国际工业和应用数学大会，第337-364页。欧洲数学学会，苏黎世（2009）·兹比尔1179.65003 [12] Ceriotti，M.，Bussi，G.，Parrinello，M.：恒温分子动力学模拟中带有色噪声的Langevin方程。物理。修订稿。102(2), 020601 (2009) ·doi:10.1103/PhysRevLett.102.020601 [13] Cattiaux，P.，Chafañ，D.，Guillin，A.：遍历马尔可夫扩散过程可加泛函的中心极限定理。ALEA 9（2），337-382（2012）·Zbl 1277.60047号 [14] Duncan，A.B.，Lelievre，T.，Pavliotis，G.A.：使用不可逆Langevin采样器减少方差。《统计物理学杂志》。163(3), 457-491 (2016) ·Zbl 1343.82036号 ·doi:10.1007/s10955-016-1491-2 [15] Dolbeault，J.，Mouhot，C.，Schmeiser，C.：守恒质量线性动力学方程的矫顽力。美国数学。Soc.367（6），3807-3828（2015）·Zbl 1342.82115号 ·doi:10.1090/S002-9947-2015-06012-7 [16] Eyink，G.L.，Lebowitz，J.L.，Spohn，H.：局部平衡之外的流体动力学和波动：驱动扩散系统。《统计物理学杂志》。83(3-4), 385-472 (1996) ·Zbl 1081.82595号 ·doi:10.1007/BF02183738 [17] Engel，K.-J.，Nagel，R.：线性演化方程的单参数半群，数学研究生教材第194卷。施普林格，纽约（2000年）。由Brendle，S.、Campiti，M.、Hahn，T.、Metafune，G.、Nickel，G.，Pallara，D.、Perazzoli，C.、Rhandi，A.、Romanelli，S.和Schnaubelt，R出资·Zbl 0952.47036号 [18] Girolma，M.，Calderhead，B.：黎曼流形Langevin和Hamilton Monte Carlo方法。J.R.统计社会服务。B Stat.方法。73(2), 123-214 (2011). 经作者讨论和回复·兹比尔1411.62071 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2010.00765.x [19] Gelman，A.，Carlin，J.B.，Stern，H.S.，Dunson，D.B.，Vehtari，A.，Rubin，D.B.：贝叶斯数据分析。统计科学系列教材，第3版。佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社（2014）·Zbl 1279.62004号 [20] Hwang，C.-R.，Hwang-Ma，S.，Sheu，S.J.：加速高斯扩散。附录申请。普罗巴伯。3(3), 897-913 (1993) ·Zbl 0780.60074号 ·doi:10.1214/aoap/1177005371 [21] Hwang，C.-R.，Hwang-Ma，S.-Y.，Sheu，S.-J.：加速扩散。附录申请。普罗巴伯。15(2), 1433-1444 (2005) ·Zbl 1069.60065号 ·doi:10.1214/1050516050000025 [22] Horn，Roger A.，Johnson，Charles R.：矩阵分析，第二版。剑桥大学出版社，剑桥（2013）·Zbl 1267.15001号 [23] Hwang，C.-R.，Norman，R.，Wu，S.-J.：扩散的方差减少。斯托克。过程。申请。125(9), 3522-3540 (2015) ·Zbl 1323.60105号 ·doi:10.1016/j.spa.2015.03.006 [24] Hairer，M.，Stuart，A.M.，Voss，J.：路径采样中出现的SPDE分析。二、。非线性情况。附录申请。普罗巴伯。17(5-6), 1657-1706 (2007) ·Zbl 1140.60329号 ·doi:10.1214/07-AAP441 [25] Hairer，M.，Stuart，A.，Voss，J.：抽样条件扩散。In：随机分析趋势。伦敦数学学会讲座笔记系列，第353卷，第159-185页。剑桥大学出版社，剑桥（2009）·Zbl 1203.60100号 [26] Hairer，M.、Stuart，A.M.、Voss，J.、Wiberg，P.：路径采样中出现的SPDE分析。I.高斯情况。Commun公司。数学。科学。3(4), 587-603 (2005) ·Zbl 1138.60326号 ·doi:10.4310/CMS.2005.v3.n4.a8文件 [27] Iacobucci，A.，Olla，S.，Stoltz，G.：非平衡Langevin动力学的收敛速度。arXiv:1702.03685（2017）·Zbl 1419.82044号 [28] Joulin，A.，Ollivier，Y.：马尔可夫链蒙特卡罗的曲率、浓度和误差估计。安·普罗巴伯。38(6), 2418-2442 (2010) ·Zbl 1207.65006号 ·doi:10.1214/10-AOP541 [29] Kazakia，J.Y.：无迹对称矩阵到零对角元素矩阵的正交变换。国际工程科学杂志。26(8), 903-906 (1988) ·Zbl 0664.73053号 ·doi:10.1016/0020-7225（88）90041-9 [30] Kliemann，W.：退化扩散的递归和不变测度。Ann Probab安·普罗布15，690-707（1987）·Zbl 0625.60091号 ·doi:10.1214/aop/1176992166 [31] Komorowski，T.，Landim，C.，Olla，S.：马尔可夫过程中的波动。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第345卷。海德堡·斯普林格（Heidelberg Springer），《时间对称性和鞅近似》（2012）·Zbl 1396.60002号 [32] Liu，J.S.：科学计算中的蒙特卡罗策略。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1132.65003号 [33] Leimkuhler，B.，Matthews，C.：分子动力学。跨学科应用数学，第39卷。施普林格，柏林（2015）。使用确定性和随机数值方法·Zbl 1351.82001号 [34] Lelièvre，T.，Nier，F.，Pavliotis，G.A.：扩散收敛到平衡的最佳不可逆线性漂移。《统计物理学杂志》。152(2), 237-274 (2013) ·Zbl 1276.82042号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10955-013-0769-x [35] Lelièvre，T.、Rousset，M.、Stoltz，G.：自由能计算。帝国理工学院出版社，伦敦（2010）。数学观点·Zbl 1227.82002年 [36] Lelièvre，T.，Stoltz，G.：分子动力学中的偏微分方程和随机方法。Acta Numer公司。25, 681-880 (2016) ·Zbl 1348.82065号 ·文件编号：10.1017/S0962492916000039 [37] Ma，Y.-A.，Chen，T.，Fox，E.：随机梯度MCMC的完整配方。摘自：《神经信息处理系统进展》，第2899-2907页（2015年）·Zbl 1277.60047号 [38] Metafune，G.，Pallara，D.，Priola，E.：关于不变测度的\[L^p\]Lp空间中Ornstein-Uhlenbeck算子的谱。J.功能。分析。196(1), 40-60 (2002) ·Zbl 1027.47036号 ·doi:10.1006/jfan.2002.3978 [39] Markowich，P.A.，Villani，C.：关于福克-普朗克方程的平衡趋势：物理和函数分析之间的相互作用。材料成分。19, 1-29 (2000) ·Zbl 1139.82326号 [40] Matthews，C.，Weare，J.，Leimkuhler，B.：马尔可夫链蒙特卡罗模拟的集合预处理。arXiv:1607.03954（2016）·Zbl 1384.65004号 [41] Nüsken，N.：最佳取样器的构建（准备中）。伦敦帝国理工学院博士论文（2018年） [42] Ottobre，M.，Pavliotis，G.A.：广义Langevin方程的渐近分析。非线性24（5），1629（2011）·Zbl 1221.82076号 ·doi:10.1088/0951-7715/24/5/013 [43] Ottobre，M.，Pavliotis，G.A.，Pravda-Starov，K.：亚椭圆二次系统的指数回归平衡。J.功能。分析。262(9), 4000-4039 (2012) ·Zbl 1256.47032号 ·doi:10.1016/j.jfa.2012.02.008 [44] Ottobre，M.，Pavliotis，G.A.，Pravda Starov，K.：关于退化次椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子的一些注记。数学杂志。分析。申请。429(2), 676-712 (2015) ·Zbl 1316.35092号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.04.019 [45] Ottobre，M.，Pillai，N.S.，Pinski，F.J.，Stuart，A.M.：具有二阶Langevin扩散极限的函数空间HMC算法。伯努利22（1），60-106（2016）·兹比尔1346.60119 ·doi:10.3150/14-BEJ621 [46] Pavliotis，G.A.：随机过程和应用：扩散过程，福克-普朗克和朗之万方程，第60卷。柏林施普林格出版社（2014）·Zbl 1318.60003号 [47] Poncet，R.：广义和混合Metropolis-Hastings过阻尼Langevin算法。arXiv:1701.05833（2017）·Zbl 1235.60091号 [48] Pavliotis，G.A.，Stuart，A.M.：随机场中惯性粒子的白噪声限值。多尺度模型。模拟。1（4），527-533（2003）。（电子版）·Zbl 1038.60060号 ·doi:10.1137/S1540345903421076 [49] Pavliotis，G.A.，Stuart，A.M.：具有两个快速松弛时间的随机系统的白噪声极限分析。多尺度模型。模拟。4(1), 1-35 (2005). （电子版）·邮编1091.60006 ·数字对象标识代码：10.1137/040610507 [50] Rey-Bellet，L.，Spiliopoulos，K.：不可逆朗之万采样器和方差减少：大偏差方法。非线性28（7），2081-2103（2015）·Zbl 1338.60086号 ·doi:10.1088/0951-7715/28/7/2081 [51] Rey-Bellet，L.，Spiliopoulos，K.：不可逆Langevin采样器的方差减少和图上的扩散。电子。Commun公司。概率。，第20卷，第15、16页，（2015）·Zbl 1347.60015号 [52] Robert，C.，Casella，G.：蒙特卡洛统计方法。柏林施普林格出版社（2013）·Zbl 0935.62005号 [53] Roussel，J.，Stoltz，G.：朗之万动力学的谱方法和相关误差估计。arXiv:1702.04718（2017）·Zbl 1404.82050号 [54] Villani，C.：矫顽力。编号949-951。美国数学学会（2009）·兹比尔1342.35394 [55] Wu，S.-J.，Hwang，C.-R.，Chu，M.T.：获得最佳高斯扩散加速度。《统计物理学杂志》。155(3), 571-590 (2014) ·Zbl 1297.82028号 ·doi:10.1007/s10955-014-0963-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。