Jihyun Jung；Bae，大兴 使用GPU计算加速多体动力学中的隐式集成。 （英语） Zbl 1418.70010号 多体系统。动态。 42，第2期，169-195（2018）. 摘要：提出了一种新的GPU直接线性方程求解器。将所提出的求解器应用于机械系统分析。与超节点和多波前方法的常规实现中广泛使用的DFS后序遍历不同，BFS反向序遍历被用于获得更多并行性和更自适应的数据大小控制。提出的实现允许在多种GPU上有效地解决大型问题。分离器被分成更小的块，以进一步提高并行效率。数值实验表明，与CHOLMOD相比，该方法所需的分解时间更小，并且比SPQR具有更好的操作可用性。机械动力学分析表明了该方法的有效性。将计算时间、内存使用和求解精度与MKL中包含的DSS进行了比较。与实验CPU设备相比，GPU在数值分解步骤中被加速了约2.5-5.9倍，在整个分析过程中被加速约1.9-4.7倍。 引用于1文件 MSC公司： 70欧元55欧元 多体系统动力学 65升80 微分代数方程的数值方法 65日元10 特定类别建筑的数值算法 关键词：多体动力学；隐式积分；嵌套式解剖；多波前法；超节点法；通用分组 软件：C解析；HSL_MP42型；CHOLMOD公司；MKL公司；LAPACK公司；METIS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Jung}和\textit{D.Bae}，多体系统。动态。42，编号2169--195（2018；兹bl 1418.70010） 全文： 内政部 参考文献： [1] 500强：http://www.top500.org/ ·Zbl 0657.70019号 [2] Owens，J.D.、Houston，M.、Luebke，D.、Green，S.、Stone，J.E.、Phillips，J.C.：GPU计算。程序。IEEE 96（5），879-899（2008）。doi:10.1109/jproc.2008.917757·doi:10.10109/jproc.2008.917757 [3] Saad，Y.：稀疏线性系统的迭代方法。SIAM，费城（2003）。数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718003·Zbl 1031.65046号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718003 [4] 卢卡什，M。；鲁普，K。；Selberherr，S.，GPU上迭代求解器的稀疏近似逆预条件（2012） [5] Serban，R.，Melanz，D.，Li，A.，Stanciulescu，I.，Jayakumar，P.，Negrut，D.：基于GPU的预处理Newton-Krylov求解器，用于柔性多体动力学。国际期刊数字。方法工程102（9），1585-1604（2015）。doi:10.1002/nme.4876·Zbl 1352.65369号 ·doi:10.1002/nme.4876 [6] Naumov，M.：使用CUSPARSE和CUBLAS的不完全-LU和Cholesky预处理迭代方法。英伟达白皮书（2011） [7] Wong，J.，Kuhl，E.，Darve，E.：为有限元问题设计的一种新的稀疏矩阵向量乘法图形处理单元算法。国际期刊数字。方法工程102（12），1784-1814（2015）。doi:10.1002/nme.4865·兹比尔1352.65134 ·doi:10.1002/nme.4865 [8] Rodrigues，A.W.D.O.，Guyomarch，F.，Menach，Y.L.，Dekeyser，J.L.：应用于电机仿真的GPU上的并行稀疏矩阵求解器。arXiv:1010.4639（2010） [9] 内格鲁特，D。；塔索拉。；Anitescu，M。；Mazhar，H。；Heyn，T。；Pazouki，A.，在GPU上解决大型多体动力学问题，第4期，269-280（2011）·doi:10.1016/b978-0-12-385963-100020-4 [10] Mazhar，H.，Heyn，T.，Negrut，D.：大型碰撞检测问题的可扩展并行方法。多体系统。动态。26(1), 37-55 (2011). doi:10.1007/s11044-011-9246-y·Zbl 1287.70004号 ·doi:10.1007/s11044-011-9246-y [11] Negrut，D.，Tasora，A.，Mazhar，H.，Heyn，T.，Hahn，P.：在多体动力学中利用并行计算。多体系统。动态。27(1), 95-117 (2012). doi:10.1007/s11044-011-9262-y·Zbl 1344.70003号 ·doi:10.1007/s11044-011-9262-y [12] Gaikwad，A。；Toke，I.M.，GPU上的并行迭代线性解算器：金融工程案例，607-614（2010）·doi:10.1109/pdp.2010.55 [13] Scott，J.A.，Hu，Y.：稀疏直接对称解算器的经验。ACM事务处理。数学。柔和。33(3), 18 (2007). 数字对象标识代码：10.1145/1268769.1268772·Zbl 1365.65133号 ·数字对象标识代码：10.1145/1268769.1268772 [14] Davis，T.A.：稀疏线性系统的直接方法。算法基础，第2卷。SIAM，费城（2006）。doi:10.1137/1.9780898718881·Zbl 1119.65021号 ·doi:10.1137/1.9780898718881 [15] Irons，B.M.：有限元分析的正面解程序。国际期刊数字。方法工程2（1），5-32（1970）。doi:10.1002/nme.1620020104·Zbl 0252.73050号 ·doi:10.1002/nme.1620020104 [16] Scott，J.A.：有限元应用的并行正面解算器。国际期刊数字。方法工程50（5），1131-1144（2001）。doi:10.1002/1097-0207（20010220）50:5<1131:：aid-nme68>3.0.co；2倍·Zbl 1008.76043号 ·doi:10.1002/1097-0207（20010220）50:5<1131:：aid-nme68>3.0.co；2倍 [17] Reid，J.K.，Scott，J.A.：大型非对称元素问题的高效堆外多前沿求解器。国际期刊数字。方法工程77（7），901-921（2009）。数字对象标识代码：10.1002/nme.2437·Zbl 1183.65149号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.2437 [18] 南卡罗来纳州雷尼奇。；斯托西奇，D。；Davis，T.A.，《加速GPU上的稀疏Cholesky因子分解》，9-16（2014），皮斯卡塔韦·doi:10.1109/IA3.2014.6 [19] Yeralan，S.N.，Davis，T.A.，Ranka，S.：算法9xx：GPU上的稀疏QR分解。ACM事务处理。数学。柔和。(2015) ·兹比尔1183.65149 [20] Bae，D.S.，Kim，H.W.，Yoo，H.H.，Suh，M.S.：约束机械系统隐式数值积分的解耦求解方法。机械。结构。机器。27(2), 129-141 (1999). doi:10.1080/08905459908915692·doi:10.1080/08905459908915692 [21] Horowitz，E.：C++中的数据结构基础。Galgotia Publications，新德里（2006） [22] Brainman，I.，Toledo，S.：具有部分枢轴的稀疏LU的嵌套剖分顺序。SIAM J.矩阵分析。申请。23（4），998-1012（2002）。doi:10.1137/s0895479801385037·Zbl 1011.65012号 ·doi:10.1137/s0895479801385037 [23] Davis，T.A.，Hager，W.W.：稀疏Cholesky更新/停机和三角形解算中的动态超节点。ACM事务处理。数学。柔和。35(4), 27 (2009). 数字对象标识代码：10.1145/1462173.1462176·数字对象标识代码：10.1145/1462173.1462176 [24] Karypis，G.，Kumar，V.：METIS——用于划分非结构化图、划分网格和计算稀疏矩阵的填充-约简顺序的软件包，5.1.0版。明尼苏达大学（2013） [25] L'Excellent，J.Y.：多前沿方法：并行性、内存使用和数字方面。里昂-ENS里昂师范学院（2012年）·Zbl 1287.70004号 [26] Padua，D.：并行计算百科全书。柏林施普林格（2011）。doi:10.1007/978-0-387-09766-4·Zbl 1231.68001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-09766-4 [27] A.盖尔穆切。；L'Excellent，J.Y。；Utard，G.，《并行多额叶解算器的内存使用》，8（2003）·doi:10.1109/ipdps.2003.1213187 [28] Guermouche，A.，L'Excellent，J.Y.，Utard，G.：多额叶解算器记忆使用的分析和改进（2003） [29] NVIDIA开普勒GK110架构：http://www.nvidia.com/content/PDF/kepler/nvidia-kepler-GK110-Architecture-Whitepaper.PDF ·Zbl 1352.65369号 [30] Jung，J.H.，Bae，D.S.：使用OpenCL框架优化异质平台上固体元素的操作和组装质量特性。J.Mech。科学。Technol公司。29(7), 2631-2637 (2015). doi:10.1007/s12206-015-0508-0·doi:10.1007/s12206-015-0508-0 [31] Buttari，A.，Langou，J.，Kurzak，J.，Dongarra，J.：一类用于多核架构的并行平铺线性代数算法。并行计算。35(1), 38-53 (2009). doi:10.1016/j.parco.2008.10.02·doi:10.1016/j.parco.2008.10.02 [32] Wang，L。；Wu，W。；徐，Z。；肖，J。；Yang，Y.，BLASX:异构多GPU计算的高性能三级BLAS库，20:1-20:11（2016），纽约·doi:10.145/2925426.2926256 [33] Kurzak，J。；纳特·R。；杜，P。；Dongarra，J.，一个GPU和多个CPU的瓦片QR因子分解的实现，248-257（2010），柏林·doi:10.1007/978-3-642-28145-7_25 [34] 托莫夫，S。；纳特·R。；Ltaief，H。；Dongarra，J.，《使用GPU加速器的多核稠密线性代数解算器》，1-8（2010）·doi:10.1109/IPDPSW.2010.5470941 [35] Anderson，E.，Dongarra，J.J.，Ostrochov，S.：拉帕克工作说明41：拉帕克安装指南。田纳西大学计算机科学系（1992年） [36] 英特尔数学内核库参考手册11.31575（2015） [37] Amdahl，G.M.，实现大规模计算能力的单处理器方法的有效性，1967年4月18日至20日，纽约·doi:10.1109/N-SSC.2007.4785615 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。