白鹭·贝;叶卡捷琳娜·默库耶夫 用于高维数据和点云的多类分割的图上凸变分方法。 （英语） 1420.94007兹罗提 数学杂志。成像视觉。 58，第3期，468-493（2017）. 摘要：基于图的变分方法最近已证明在高维数据的各种分类问题上具有很强的竞争力，但从优化角度来看，这种方法本质上很难处理。针对一组基于图形的多类数据分割模型，提出了一种凸松弛方法，其中包括图形总变差项、区域同质性项、监督信息以及作用于类大小的某些约束或惩罚项。具体应用包括高维数据的半监督分类和非结构化三维点云的无监督分割。理论分析表明，凸松弛近似于原NP-hard问题，这些观察结果也得到了实验验证。开发了一种高效的基于对偶性的算法，隐式处理标记函数上的所有约束。半监督分类的实验表明，与相关的非凸方法相比，该方法具有更高的准确度，并且当训练数据在数据集中不均匀分布时，其准确度更高。在三个基准数据集上，精确度也与广泛的其他既定方法具有高度竞争力。在室外场景中用激光雷达获取三维点云的实验表明，场景可以准确地分割为植被、地平面和人造结构等对象类。 引用于6文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：变分法;图形模型;凸优化;半监督分类;点云分割 软件：MNIST公司;线圈100;最大流量;SGT灯;UCI-毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Bae}和\textit{E.Merkurjev}，J.数学。成像视觉。58，编号3，468——493（2017年；兹bl 1420.94007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Altman，N.S.：核和最近邻非参数回归简介。《美国统计》第46卷，第175-185页（1992年） [2] Anguelov，D.，Taskar，B.，Chatalbashev，V.，Koller，D.，Gupta，D.，Heitz，G.，Ng，A.Y.：马尔可夫随机场的判别学习，用于三维扫描数据的分割。摘自：美国加利福尼亚州圣地亚哥IEEE计算机学会计算机视觉和模式识别会议，第169-176页（2005）·Zbl 1290.49060号 [3] 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