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法国科克尔;金、石;刘建国;王，李

基于标量守恒定律的Jin-Xin松弛和Glimm前沿采样的熵子胞激波捕获方案。 （英语） Zbl 1384.65052号

数学。计算。 87，No.311，1083-1126（2018）.
小结：我们介绍了一种基于Jin-Xin弛豫框架的标量守恒定律的亚胞激波捕获方法。在这里，使用原始缺陷测量校正技术实现了亚胞激流捕获。该方法准确地恢复了精确Riemann问题的熵激波解，并且产生了单调且满足熵的近似自相似解。然后使用Glimm的随机选择方法对这些解决方案进行采样，以便及时推进。由此产生的方案将Jin-Xin松弛方法的简单性与Glimm方案的分辨率相结合，以实现对不连续性的清晰（无涂抹）捕捉。与通常的子单元激波捕获方法相比，使用缺陷度量修正的好处是，该方案可以很容易地使无穷多个熵对满足熵。因此，在经典的Courant-Freedrichs-Lewy条件下，证明了该方法对一般非线性通量函数收敛到Cauchy问题的唯一熵弱解。数值结果表明，所提出的方法确实捕捉到了激波，包括相互作用的激波，并且没有任何污点。

引用于1文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35升65 双曲守恒律
35L67型 双曲方程的激波和奇异性
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

守恒定律;放松;缺陷测量;黎曼问题;冲击捕捉方法;细胞熵条件;格利姆的随机选择;汇聚;缺陷测量修正;柯西问题;数值结果

软件：

沙斯塔;HLLE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Coquel}等人，《数学》。计算。87、No.311、1083--1126（2018；Zbl 1384.65052）
全文： 内政部

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