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克里斯托弗·J·钥匙锁。

时间序列的逐步多重分形重建：方法的制定和股市指数与其Hölder指数之间耦合的应用。 （英语） Zbl 06842896号

物理D 368, 1-9 (2018).
总结：提出了一种称为渐进多重分形重建（GMR）的技术。连续统是从一个信号定义的，该信号保留信号的逐点Hölder指数（多重分形）结构，但将原始数据值的位置随机化（varphi=0\）），再到原始信号本身（varphi=1\）。我们证明，通过使用双树复小波变换对小波相位进行选择性随机化，可以用合成时间序列填充该连续统。也就是说，使用最近提出的迭代振幅调整小波变换算法实现连续统的末端（varphi=0）[作者，“保留逐点Hölder正则结构的多重分形替代数据生成算法，初始应用于湍流”，Phys.Rev.E（3）95，第3号，文章ID 032123，10 p.（2017；doi:10.1103/physreve.95.032123)]这将使小波相位完全随机。根据小波系数振幅是否超过阈值标准，通过选择性相位随机化将其扩展到GMR公式。介绍了该技术的经济物理学应用。比较了八个金融指数日收益率的归一化对数回归及其Hölder指数之间的关系。一个特别值得注意的结果是，从2008年股市崩盘之前到之后，两个美国指数（纳斯达克100指数和标准普尔500指数）的收益率与其Hölder指数之间的相关性从不显著变为显著（如使用GMR确定的）。这也反映在相位差分布的偏度上，相位差分布具有地理结构，与全球其他市场相比，亚洲市场没有表现出明显的偏度。

引用于1文件

MSC公司：

62M15型 随机过程和谱分析的推断
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用
91B80型 统计和量子力学在经济学中的应用（经济物理学）

关键词：

小波;多重分形;Hölder指数;替代数据;经济物理学

软件：

wmtsa公司
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\textit{C.J.Keylock}，Physica D 368，1-9（2018；Zbl 06842896）
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