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亨里克·尤尔·斯皮茨;Mads Mölholm Hejlesen;Jens HonoréWalther

一种求解混合无界周期区域泊松方程的正则化方法。 （英语） Zbl 1380.65411号

J.计算。物理学。 356, 439-447 (2018).
摘要：导出了混合无界周期区域的正则格林函数。格林函数的正则化通过引入与离散化长度相关的正则化半径来消除其奇异性，从而施加最小分辨率。这样，正则化的无界周期格林函数可以在基于FFT的泊松解算器中实现，以获得与格林函数的正则化阶对应的收敛速度。基于FFT的传统泊松解算器无需任何额外的计算成本即可获得高阶解，并且可以通过直接谱微分计算同一高阶解的导数。我们举例说明了基于FFT的泊松解算器的应用，将其与涡旋粒子网格方法一起用于具有单个周期和两个无界方向的问题的不可压缩流的近似。

引用于三文件

MSC公司：

65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等
76米28 粒子法和晶格气体法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程

关键词：

泊松方程;无界和周期域;混合边界条件;正则化方法;格林函数解;涡旋粒子网格法

软件：

pvfmm公司;泊松解算器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.J.Spietz}等人，J.Compute。物理学。356439-447（2018年；Zbl 1380.65411）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Ewald，P.P.、Die Berechnung Optischer und Elektrostatische Gitterpotentiale、Ann.Phys.、。，第64253-287页（1921年）·JFM 48.0566.02号
[2] 霍克尼，R.W。；Eastwood，J.W.，《使用粒子的计算机模拟》（1988），物理研究所出版：物理研究所出版社，美国宾夕法尼亚州布里斯托尔·Zbl 0662.76002号
[3] 达顿，T。；约克·D·。；Pedersen，L.，《粒子网格Ewald:大系统中Ewald和的（N\cdot\log N\）方法》，J.Chem。物理。，98, 12, 10089-10092 (1993)
[4] 埃斯曼，美国。；佩雷拉，L。；Berkowitz，M.L。；达顿，T。；Lee，H。；Pedersen，L.G.，《光滑颗粒网格Ewald方法》，J.Chem。物理。，103, 19, 8577-8593 (1995)
[5] Tornberg，A.-K.，《单周期、双周期和三周期静电系统的Ewald和》，高级计算。数学。，42, 1, 227-248 (2016) ·Zbl 1382.78022号
[6] Lindbo，D。；Tornberg，A.-K.，粒子模拟快速Ewald-based方法中的光谱精度，J.Compute。物理。，230, 8744-8761 (2011) ·Zbl 1241.78008号
[7] 雀巢，F。；Pippig，M。；Potts，D.，基于混合周期NFFT的快速Ewald求和，J.计算。物理。，285, 280-315 (2015) ·Zbl 1351.78066号
[8] Hejlesen，M.M。；拉斯穆森，J.T。；查特兰，P。；Walther，J.H.，无界泊松方程的高阶解算器，J.Compute。物理。，252, 458-467 (2013) ·Zbl 1349.65687号
[9] Hejlesen，M.M。；拉斯穆森，J.T。；查特兰，P。；Walther，J.H.，无界流的高阶泊松解算器，Proc。IUTAM，18，56-65（2015）
[10] Hejlesen，M.M.，《用涡旋方法求解泊松方程和选定应用的高阶正则化方法》（2016年2月），丹麦技术大学博士论文
[11] Leonard，A.，用于流动模拟的Vortex方法，J.Comput。物理。，37, 289-335 (1980) ·Zbl 0438.76009号
[12] Beale，J.T。；Majda，A.，带显式速度核的高阶准确涡方法，J.Compute。物理。，58, 188-208 (1985) ·Zbl 0588.76037号
[13] Perlman，M.，《关于涡流方法的准确性》，J.Compute。物理。，59, 200-223 (1985) ·Zbl 0585.76026号
[14] Hald，O.H.，欧拉方程涡旋方法的收敛性，III，SIAM J.Numer。分析。，24, 3, 538-582 (1987) ·Zbl 0616.76028号
[15] 温克尔曼斯，G.S。；Leonard，A.，《三维不可压缩非定常流动计算中涡粒法的贡献》，J.Compute。物理。，109, 247-273 (1993) ·Zbl 0795.76065号
[16] Greengard，L。；Rokhlin，V.，《粒子模拟的快速算法》，J.Compute。物理。，73, 325-348 (1987) ·Zbl 0629.65005号
[17] Carrier，J。；Greengard，L。；Rokhlin，V.，粒子模拟的快速自适应多极算法，SIAM J.Sci。统计计算。，9, 4, 669-686 (1988) ·Zbl 0656.65004号
[18] 戈洛米，A。；Malhotra，D。；桑达尔，H。；Biros、G.、FFT、FMM或多重网格？单位立方体中均匀和非均匀网格的最新泊松解算器的比较研究，SIAM J.Sci。计算。，38、3、C280-C306（2016）·Zbl 1369.65138号
[19] 兰斯顿，H。；Greengard，L。；Zorin，D.，三维自由空间自适应FMM-based PDE解算器，Commun。申请。数学。计算。科学。，6, 1, 79-122 (2011) ·Zbl 1230.65131号
[20] Malhotra，D。；Biros，G.，PVFMM：用于粒子和体积势的并行核独立FMM，Commun。计算。物理。，18, 3, 808-830 (2015) ·Zbl 1388.65169号
[21] 科特特，G.-H。；Koumoutsakos，P.，《旋涡方法-理论与实践》（2000），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社纽约
[22] 查特兰，P。；Koumoutsakos，P.，基于傅立叶的周期性和无边界方向涡流椭圆解算器，J.Comput。物理。，229, 2425-2431 (2010) ·Zbl 1423.76332号
[23] Anderson，C.R.，求解无限域拉普拉斯方程的递归扩张域方法（2014），加州大学CAM报告14-45
[24] Anderson，Christopher R.，解无限域中泊松方程的高阶扩张域方法，J.Compute。物理。，314, 194-205 (2016) ·Zbl 1349.65640号
[25] Rasmussen，J.T.，《钝体空气动力学中的粒子方法》（2011年10月），丹麦技术大学博士论文
[26] Hejlesen，M.M。；温克尔曼，G。；Walther，J.H.，《使用谱截止正则化导出的二维和三维无界泊松方程的非奇异格林函数》（2017），第1-5页
[27] 维科，F。；Greengard，L。；Ferrando，M.，自由空间格林函数的快速卷积，计算机。物理。，323, 191-203 (2016) ·Zbl 1415.65269号
[28] Lamb，S.H.，流体动力学（1932），多佛出版公司·JFM 26.0868.02号
[29] Rosenhead，L.，《不连续表面旋涡的形成》，Proc。R.Soc.伦敦。A、 134170-192（1931）·Zbl 0003.08401号
[30] 温克尔曼，G。；科克尔，R。；杜弗兰，L。；Capart，R.，《涡方法及其在尾迹涡模拟中的应用》，C.R.Phys。，6, 467-486 (2005)
[31] 查特兰，P。；Curoni，A。；伯格多夫，M。；Rossinelli，D。；安德烈奥尼，W。；Koumoutsakos，P.，飞机尾迹的十亿涡旋粒子直接数值模拟，计算。方法应用。机械。工程，1971296-1304（2008）·Zbl 1159.76368号
[32] Monaghan，J.J.，《插值的B样条外推》，J.Compute。物理。，60, 2, 253-262 (1985) ·Zbl 0588.41005号
[33] 施皮茨，H.J。；Hejlesen，M.M。；Walther，J.H.，《模拟经过球体和圆盘的脉冲启动流的迭代Brinkman惩罚》，J.Compute。物理。，336, 261-274 (2017) ·兹比尔1375.76037
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