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周杰;王定康;孙尧

用Gröbner基方法自动证明和发现可约几何定理。 （英文） Zbl 1425.68383号

J.汽车。推理 59，编号331-344（2017）.
摘要：在本文中，我们研究了关于几何陈述假设的某些组成部分的结论是否成立的问题。在这种情况下，与假设相关的仿射变化是可约的。多项式在簇的某些而非全部分量上消失的充要条件是它是商环中关于簇定义的根理想的零除子。基于这一事实，我们提出了一种算法，通过Gröbner基方法来确定一个几何语句在组件上是普遍正确的还是普遍正确的。这种方法也可以用于几何定理的发现，它可以给出互补条件，使几何语句在组件上变为真或真。给出了一些可约化的几何描述来说明我们的方法。

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
03B35型 证明和逻辑操作的机械化
13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
2004年5月5日 欧几里德几何中的基本问题

关键词：

零因子;组件为true;Gröbner基;几何定理证明;几何定理发现

软件：

前列腺素B
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Zhou}等人，J.Autom。推理59，No.3，331--344（2017；Zbl 1425.68383）
全文： 内政部

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