伊凡·富马加里;尼古拉·帕罗里尼;马可·维拉尼 关于具有移动接触线的自由曲面问题:从变分原理到稳定的数值逼近。 (英语) 兹比尔1380.76013 J.计算。物理学。 355, 253-284 (2018). 摘要:我们分析了一个由含时Navier-Stokes方程描述的自由曲面问题。在系统演化过程中考虑了表面张力、毛细管效应和壁面摩擦,影响了接触线的运动(自由表面撞击壁面处)以及接触角的动态。控制这一现象的微分方程首先从最小约化耗散变分原理导出,然后用ALE方法进行离散。对所得格式的数值性质进行了研究,并与保持在连续水平上的物理性质进行了比较。在几何显式处理的情况下,详细讨论了一些不稳定性问题,并在离散公式中引入了新的附加项,以抑制不稳定性。数值试验评估了该方法的适用性、参数的影响以及新稳定条件的有效性。 引用于1文件 MSC公司: 76D27型 其他自由边界流;Hele-Shaw流量 76D45型 不可压缩粘性流体的毛细管(表面张力) 76立方米 变分方法在流体力学问题中的应用 关键词:毛细管;几何守恒定律;任意拉格朗日-欧式;广义Navier边界条件;接触角 软件:FEniCS公司;DOLFIN公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Fumagalli}等人,《计算杂志》。物理学。355253-284(2018;Zbl 1380.76013) 全文: 内政部 参考文献: [1] 范德维格特,J.J.W。;Xu,Y.,非线性水波的时空间断Galerkin方法,J.Compute。物理。,224, 1, 17-39 (2007) ·Zbl 1117.76038号 [2] Formaggia,L。;米利奥,E。;Mola,A。;Parolini,N.,《自由表面流中的流体-结构相互作用问题:在船舶动力学中的应用》,国际期刊Numer。《液体方法》,56,8,965-978(2008)·兹比尔1155.76045 [3] Bosanquet,C.,《液体流入毛细管的研究》,Philos。Mag.Ser.杂志。6, 45, 267, 525-531 (1923) [4] Yamamoto,Y。;伊藤,T。;Wakimoto,T。;Katoh,K.,《利用前沿跟踪方法结合广义Navier边界条件对毛细数极低的自发毛细上升进行数值模拟》,国际J.Multiph。流量,51,22-32(2013) [5] 诺切托,R.H。;萨尔加多,A.J。;Walker,S.W.,带移动接触线的电润湿扩散界面模型,数学。模型方法应用。科学。,24, 01, 67-111 (2014) ·Zbl 1280.35114号 [6] Walker,S.W.,具有移动接触线的斯托克斯流尖锐界面模型的混合公式,ESAIM,数学。模型。数字。分析。,48, 4, 969-1009 (2014) ·Zbl 1299.76064号 [7] Salgado,A.J.,《带移动接触线的不可压缩两相流的扩散界面分数时间步进技术》,ESAIM,数学。模型。数字。分析。,47, 3, 743-769 (2013) ·Zbl 1304.35503号 [8] Gal,C.G。;格拉塞利,M。;Miranville,A.,Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统与移动接触线,计算变量部分差异。Equ.、。,55, 3, 1-47 (2016) ·Zbl 1372.35140号 [9] 萨斯曼,M。;斯梅雷卡,P。;Osher,S.,《计算不可压缩两相流解的水平集方法》,J.Compute。物理。,114, 1, 146-159 (1994) ·Zbl 0808.76077号 [10] 扎赫迪,S。;古斯塔夫森,K。;Kreiss,G.,接触线动力学的保守水平集方法,J.Compute。物理。,228、17、6361-6375(2009年)·Zbl 1261.76042号 [11] 希特,C.W。;Nichols,B.D.,自由边界动力学的流体体积(VOF)方法,计算机杂志。物理。,39, 1, 201-225 (1981) ·Zbl 0462.76020号 [12] Tryggvason,G。;斯卡多维利,R。;Zaleski,S.,《气液多相流的直接数值模拟》(2011),剑桥大学出版社·Zbl 1226.76001号 [13] Donea,J.,《任意拉格朗日-欧拉方法》(瞬态分析的计算方法,第1卷(1983年),北荷兰,爱思维尔)·Zbl 0536.73062号 [14] Formaggia,L。;Nobile,F.,有限元任意拉格朗日-欧拉公式的稳定性分析,东西方J.Numer。数学。,7, 2, 105-131 (1999) ·Zbl 0942.65113号 [15] 杰布·J·F。;Lelièvre,T.,表面张力的广义Navier边界条件和几何守恒定律,计算。方法应用。机械。工程师,198,5-8,644-656(2009)·Zbl 1229.76037号 [16] Shikhmurzaev,Y.D.,液体/液体/固体系统中的移动接触线,J.流体力学。,334, 211-249 (1997) ·Zbl 0887.76021号 [17] 钱,T。;王晓平。;Sheng,P.,两相非混相流动中移动接触线的分子流体力学,Commun。计算。物理。,1, 1, 1-52 (2006) ·Zbl 1115.76079号 [18] Buscaglia,G.C。;Ausas,R.F.,《表面张力、毛细作用和润湿的变化公式》,计算。方法应用。机械。工程,200,45,3011-3025(2011)·Zbl 1230.76047号 [19] 钱,T。;Wang,X.-P。;Sheng,P.,《动接触线流体力学的变分方法》,J.流体力学。,564, 333-360 (2006) ·Zbl 1178.76296号 [20] Manservisi,S。;Scardovelli,R.,扩散液滴接触角动力学的变分方法,计算。流体,38,2,406-424(2009)·Zbl 1237.76145号 [21] 十四行诗,A.M。;Virga,E.G.,《耗散有序流体:液晶理论》(2012),Springer Science&Business Media·Zbl 1258.76002号 [22] Batchelor,G.K.,《流体动力学导论》(2000),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0958.76001号 [23] Delfour,M.C。;Zolésio,J.-P.,《形状与几何:度量、分析、微分学和优化》,第22卷(2011年),SIAM·Zbl 1251.49001号 [24] 劳伦,A。;Walker,S.W.,水滴足迹控制,SIAM J.control Optim。,53, 2, 771-799 (2015) ·Zbl 1319.35310号 [25] Onsager,L.,《不可逆过程中的相互关系》。一、 物理学。修订版,37、4、405(1931年)·Zbl 0001.09501号 [26] Onsager,L.,《不可逆过程中的相互关系》。二、 物理学。修订版,38、12、2265(1931年)·Zbl 0004.18303号 [27] Quarteroni,A。;Valli,A.,偏微分方程的数值逼近,计算数学中的Springer级数,第23卷(1994),Springer Verlag:Springer Verlag Berlin·Zbl 0803.65088号 [28] Temam,R.,Navier-Stokes方程-理论和数值分析(1977),北荷兰·Zbl 0383.35057号 [29] 博尼托,A。;诺切托,R.H。;Pauletti,M.S.,几何一致网格修改,SIAM J.Numer。分析。,48, 5, 1877-1899 (2010) ·Zbl 1220.65169号 [30] 杰布·J·F。;Lelièvre,T。;Bris,C.L.,《带移动界面的MHD流动模拟》,J.Compute。物理。,184, 1, 163-191 (2003) ·Zbl 1118.76359号 [31] Ciarlet,P.,《椭圆问题的有限元方法,数学及其应用研究》,第4卷(1978年),北荷兰特出版公司:北荷兰德出版公司,阿姆斯特丹,纽约,牛津 [32] Brenner,S。;Scott,R.,《有限元方法的数学理论》,第15卷(2007年),施普林格科学与商业媒体 [33] Girault,V。;Raviart,P.-A.,《Navier-Stokes方程的有限元方法:理论和算法》,第5卷(2012年),Springer Science&Business Media [34] 布雷齐,F。;Pitkäranta,J.,关于Stokes方程有限元近似的稳定性,(椭圆系统的有效解(1984),Springer),11-19·Zbl 0552.76002号 [35] 伯曼,E。;Fernández,M.A.,涉及流体不可压缩性的流体-结构相互作用中显式耦合的稳定性,计算。方法应用。机械。工程,198,5766-784(2009)·Zbl 1229.76045号 [36] Bänsch,E。;保罗·J。;Schmidt,A.,自由毛细管表面耦合Stefan问题和Navier-Stokes方程的ALE有限元方法,国际期刊Numer。《液体方法》,71,10,1282-1296(2013)·Zbl 1431.65168号 [37] Alns,医学硕士。;布莱希塔,J。;Hake,J。;Johansson,A。;Kehlet,B。;Logg,A。;Richardson,C。;Ring,J。;罗杰斯,M.E。;Wells,G.N.,FEniCS项目1.5版,Arch。数字。软质。,3, 100 (2015) [38] Logg,A。;威尔斯,G.N。;Hake,J.,DOLFIN:一个C++/Python有限元库,(有限元法自动求解微分方程(2012),Springer),(第10章) [39] Richardson,L.F.,《包含微分方程的物理问题的有限差分的近似算术解及其在砌石坝应力中的应用》,Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。A、 数学。物理学。工程科学。,210459-470307-357(1911年)·JFM 42.0873.02号 [40] 阿夫哈米,S。;Zaleski,S。;Bussmann,M.,将动态接触角应用于VOF模拟的网格相关模型,J.Compute。物理。,228, 15, 5370-5389 (2009) ·Zbl 1280.76029号 [41] Ganesan,S。;Tobiska,L.,带润湿效应的移动接触线问题的建模和模拟,计算。视觉。科学。,12, 7, 329-336 (2009) ·Zbl 1410.76173号 [42] Renardy,M。;雷纳迪,Y。;Li,J.,用流体体积法对移动接触线问题进行数值模拟,J.Compute。物理。,171, 1, 243-263 (2001) ·Zbl 1044.76051号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。