×

非线性非均匀介质中一维波传播的高阶间断Galerkin方法。 (英语) Zbl 1380.74109号

总结:我们提出了非线性介质中一维波传播的节块高阶间断Galerkin方法。我们求解速度-应变公式中的弹性动力学方程,并应用逆风通量来适应具有非线性本构行为的应力和应变耦合的非均质介质。通过几个数值应用研究了该方法的准确性、收敛性和稳定性。还考虑了区分加载和卸载-再加载路径的滞后回路。我们研究了波传播中非线性的几种影响,例如高频的产生以及共振峰向低频的频率偏移。最后,我们比较了有滞后和无滞后两种非线性模型的结果,并强调了前者对数值格式稳定性的影响。

MSC公司:

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74E05型 固体力学中的不均匀性
74立方厘米 大应变率相关塑性理论(包括非线性塑性)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿西马基,D。;李伟(Li,W.)。;Kalos,A.,《非线性土壤行为现场表征的基于小波的地震记录反演算法》,Pure Appl。地球物理学。,168、10、1669-1691(2011年10月)
[2] 贝列斯涅夫,I.A。;Wen,K.-L.,不同激发水平下近地表沉积物对P波的放大,Bull。地震波。《美国社会》,85,5,1490-1494(1995)
[3] 贝列斯涅夫,I.A。;Wen,K.-L.,在地震引起的地震波传播中观察非线性路径效应的可能性,Bull。地震波。《美国社会》,86,4,1028-1041(1996)
[4] Berjamin,H。;伦巴第,B。;Chiavassa,G。;Favrie,N.,《具有一般本构定律的一维非线性弹性动力学解析解》,《波动》,第74期,第35-55页(2017年11月)
[5] O.Bou Matar。;盖德,宾夕法尼亚州。;李毅。;范德维斯汀,B。;Van Den Abeele,K.,非线性弹性波传播的节点间断Galerkin有限元法,J.Acoust。《美国社会》,131,53650-3663(2012)
[6] Bouchut,F.,双曲守恒律有限体积法简介,ESAIM Proc。,15, 1-17 (2005) ·Zbl 1083.76046号
[7] 卡斯特罗,C。;Käser,M。;Brietzke,G.,非均质材料中的地震波——不连续伽辽金方法的子单元分辨率,地球物理。《国际期刊》,182,1250-264(2010)
[8] 钱德拉,J。;盖根,P。;Steidl,J.H。;Bonilla,L.F.,表征土壤非线性响应的(G-伽马)曲线原位评估:应用于Garner山谷井下阵列和野生动物液化阵列,Bull。地震波。Soc.Am.,105,2A,993-1010(2015年4月)
[9] 陈,G。;金,D。;朱,J。;史J。;李霞,福州盆地场地地震反应非线性分析,中国,公牛。地震波。《美国社会》,105,2A,928-949(2015年1月)
[10] Cockburn,B。;卡尼亚达基斯,G。;Shu,C.,间断Galerkin方法,Lect。注释计算。科学。工程师(2000),施普林格:施普林格柏林
[11] Cockburn,B。;Shu,C.-W.,对流占优问题的Runge-Kutta间断Galerkin方法,科学杂志。计算。,16, 3, 173-261 (2001) ·Zbl 1065.76135号
[12] Darendeli,M.B.,《标准化模量折减和材料阻尼曲线新族的开发》(2001年8月),德克萨斯大学:德克萨斯大学奥斯汀分校,博士论文
[13] De Basabe,J。;森,M。;Wheeler,M.,《弹性波传播的内罚间断Galerkin方法:网格色散》,地球物理学。《国际期刊》,175,1,83-93(2008)
[14] De Basabe,J。;森,M。;Wheeler,M.,《使用间断Galerkin方法在断裂介质中的弹性波传播》,《地球物理学》,81,4,T163-T174(2016)
[15] de la Puente,J。;杜姆布瑟。;Käser,M。;Igel,H.,多孔弹性介质中波传播的间断Galerkin方法,地球物理学,73,5,T77-T97(2008)
[16] de la Puente,J。;Käser,M。;杜姆布瑟。;Igel,H.,非结构网格上弹性波的任意高阶间断Galerkin方法-IV:各向异性,地球物理。《国际期刊》,169,31210-1228(2007)
[17] 德尔科特,S。;费佐伊,L。;Glinsky Olivier,N.,地震波传播的高阶不连续伽辽金方法,ESAIM Proc。,27, 70-89 (2009) ·Zbl 1167.86305号
[18] 德尔科特,S。;Glinsky,N.,弹性动力学方程的高阶空间和时间间断Galerkin方法分析。应用于三维波传播,ESAIM:数学。模型。数字。分析。,49、4、1085-1126(2015年7月)
[19] 北卡罗来纳州德尔松。;Lenti,L。;阀盖,G。;Semblat,J.-F.,《非线性粘弹性波传播:近常数衰减(NCQ)模型的扩展》,J.Eng.Mech。,135、11、1305-1314(2009年11月)
[20] 道格拉斯·米根(Douglas Meegan),G。;约翰逊,P.A。;盖耶,R.A。;McCall,K.R.,砂岩中非线性弹性波行为的观测,J.Acoust。《美国社会》,94、6、3387-3391(1993年12月)
[21] 杜姆布瑟。;Käser,M.,非结构网格上弹性波的任意高阶间断Galerkin方法-II。三维各向同性情况,Geophys。《国际期刊》,167,1319-336(2006年10月)
[22] 艾蒂安,V。;Chaljub,大肠杆菌。;维利厄,J。;Glinsky,N.,《三维弹性波建模的hp自适应间断Galerkin有限元方法:三维地震建模的hp-自适应DG-FEM》,Geophys。《国际期刊》,183,2941-962(2010年11月)
[23] Fehlberg,E.,具有步长控制的低阶经典Runge-Kutta公式及其在一些传热问题中的应用(1969)
[24] 费佐伊,L。;Lanteri,S.,《一维非线性Maxwell方程数值解的间断Galerkin方法》(2015),Inria,Tech.rep。
[25] Gelis,C。;Bonilla,L.F.,使用线性和非线性本构模型对二维P-SV波传播进行沉积盆地填充描述的影响,地球物理。J.Int.,198,3,1684-1700(2014年1月)
[26] Gelis,C。;Leparoux,D。;维利厄,J。;Bitri,A。;Operto,S。;Grandjean,G.,浅腔面波数值模拟,J.Environ。工程地球物理。,10、2、111-121(2005年6月)
[27] 哥特利布,S。;舒,C.-W。;Tadmor,E.,具有强稳定性的高阶时间离散化方法(2001)
[28] 盖耶,R.A。;Johnson,P.A.,《非线性介观弹性:包括岩石和土壤在内的颗粒介质的复杂行为》(2009),Wiley-VCH:Wiley-GCH Weinheim
[29] Gélis,C。;Bonilla,L.F.,非线性盆地中土壤-源相互作用的2-DP-SV数值研究,Geophys。《国际期刊》,191,31374-1390(2012)
[30] 哈丁,B.O。;Drnevich,V.P.,《土壤剪切模量和阻尼:测量和参数影响》,《土壤力学杂志》。已找到。第98分册,sm6(1972年6月)
[31] Haskell,N.A.,多层介质上表面波的色散,Bull。地震波。《美国社会》,第43、1、17-34页(1953年)
[32] 赫塞文,J.S。;Warburton,T.,节点不连续伽辽金方法,文本应用。数学。,第54卷(2008年),纽约施普林格出版社:纽约施普林格出版社·Zbl 1134.65068号
[33] Hodgedon,M.L.,铁磁滞后理论的应用,IEEE Trans。马格纳。,24, 1, 218-221 (1988)
[34] Hokstad,K.,非线性和色散声波传播,地球物理学,69,3,840-848(2004年5月)
[35] 石原,K。;吉田,N。;Tsujino,S.,循环荷载下土壤应力应变关系建模,名古屋数学。J.(1985年4月)
[36] 约翰逊,P.A。;Rasolofosaon,P.N.J.,《岩石非线性弹性的表现:来自实验室研究的大频率和应变区间的令人信服的证据》,《非线性过程》。地球物理学。,3, 2, 77-88 (1996)
[37] Käser,M。;杜姆布瑟。;de la Puente,J。;Igel,H.,非结构网格上弹性波的任意高阶间断Galerkin方法-III.粘弹性衰减,地球物理。《国际期刊》,168,224-242(2007)
[38] Käser,M。;Dumbser,M.,非结构网格上弹性波的任意高阶间断Galerkin方法-I。具有外部源项的二维各向同性情况,Geophys。《国际期刊》,166,2855-877(2006)
[39] 劳伦斯,Z。;博丹,P。;Langston,C.A。;皮尔斯,F。;J.贡伯格。;约翰逊,P.A。;Menq,F.-Y。;Brackman,T.,在加利福尼亚州Garner valley,Bull诱发的动态非线性地面响应。地震波。美国职业足球协会,98,1412-1428(2008年6月)
[40] LeFloch,P.G.,《双曲守恒律系统:经典和非经典激波理论》,数学讲座。苏黎世联邦理工学院(2002年),Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel;波士顿·Zbl 1019.35001号
[41] LeVeque,R.J.,《守恒定律的数值方法》,数学讲座。苏黎世联邦理工学院(1992年),Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel;波士顿·Zbl 0847.65053号
[42] LeVeque,R.J.,非均匀介质非线性弹性的有限体积法,国际期刊数值。方法流体,40,1-2,93-104(2002年9月)
[43] Masing,G.,Eigenspannungen und verfestigung beim messing,332-335(1926),(黄铜的自拉伸和硬化),瑞士苏黎世
[44] 马齐埃里,I。;斯图帕齐尼,M。;吉多蒂,R。;Smerzini,C.,SPEED:不连续Galerkin弹性动力学中的谱元:三维多尺度问题的非协调方法:SPEED:三维多分辨率问题的非一致方法,国际期刊Numer。方法工程,95,12,991-1010(2013年9月)
[45] Mccall,K.R。;Guyer,R.A.,描述岩石中滞后、离散记忆和非线性弹性波传播的新理论范式,非线性过程。地球物理学。,3, 2, 89-101 (1996)
[46] McCavanagh,B。;Stacey,F.D.,《低应变振幅和地震频率下岩石的机械滞后》,Phys。地球行星。国际。,8,3246-250(1974年)
[47] Mercerat,E.D。;Glinsky,N.,任意非均匀介质中弹性波传播的节块高阶间断Galerkin方法,Geophys。J.Int.,201,2,1101-1118(2015年3月)
[48] Meurer,T。;Qu,J。;Jacobs,L.J.,非线性和滞后介质中的波传播——数值研究,国际固体结构杂志。,39、21、5585-5614(2002年10月)
[49] 纳扎罗夫,V.E。;Radostin,A.V。;洛杉矶奥斯特罗夫斯基。;Soustova,I.A.,滞后非线性介质中的波过程。第一部分,Acust。物理。,49, 3, 344-353 (2003)
[50] Pavlenko,O.,1995年神户地震期间液化土和非液化土剪切模量的变化及其在三个垂直排列场地的余震,Bull。地震波。Soc.Am.,92,5,1952-1969(2002年6月)
[51] 佩尔蒂斯,C。;de la Puente,J。;安佩罗,J.-P。;Brietke,G。;Käser,M.,在非结构化四面体网格上用高阶间断Galerkin方法进行三维动态破裂模拟,J.Geophys。研究,117(2012),B02309
[52] 佩鲁塞,F。;格林斯基,N。;Gelis,C。;Lanteri,S.,《粘弹性介质场地效应评估的节点非连续Galerkin方法——Geophys尼斯盆地的验证和确认》。《国际期刊》,199,1,315-334(2014年8月)
[53] 菲利普斯,C。;Hashash,Y.M.,非线性1d场地响应分析的阻尼公式,土壤动力学。接地。工程师,29,7,1143-1158(2009年7月)
[54] 波托施尼格,M。;尼格曼,J。;Tkeshelashvili,L。;Busch,K.,使用算子指数方法对非线性Maxwell方程进行时域模拟,IEEE Trans。天线传播。,57、2、475-483(2009年2月)
[55] 乔·D·L。;张,P。;林振英。;Wong,南卡罗来纳州。;Choi,K.,带间断通量双曲守恒律的Runge-Kutta间断Galerkin格式,应用。数学。计算。,292309-319(2017年1月)
[56] Régnier,J。;博尼拉,L。;巴德·P。;伯特兰,E。;霍伦德,F。;Kawase,H。;西西里岛,D。;阿杜伊诺,P。;阿莫洛西,A。;Asimaki,D.,《一维非线性场地响应数值模拟国际基准:基于典型案例的验证阶段》,Bull。地震波。Soc.Am.,106,5,2112-2135(2016年10月)
[57] 森布拉特,J.F。;Pecker,A.,《土壤中的波浪和振动:地震、交通、冲击、建筑工程》(2009),IUSS出版社
[58] Serre,D.,《守恒定律体系1:双曲性、熵、激波》(1999年5月),剑桥大学出版社
[59] 塔博达,R。;Bielak,J。;Restrepo,D.,地震地面运动模拟,包括理想条件下的非线性土壤效应,并应用于两个案例研究,Seismol。Res.Lett.公司。,83、6、1047-1060(2012年11月)
[60] Tago,J。;Cruz-Atienza,V.M。;维利厄,J。;艾蒂安,V。;Sánchez-Sesma,F.J.,《模拟地震动力学的三维hp自适应间断Galerkin方法:断裂动力学的DG-FEM》,J.Geophys。固体地球研究,117,B9(2012年9月)
[61] 汤姆森,W.T.,弹性波通过分层固体介质的传输,J.Appl。地球物理学。,189-93年2月21日(1950年2月)
[62] Toro,E.F.,Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics:A Practical Introduction(2009),Springer:Springer-Dordrecht;纽约·Zbl 1227.76006号
[63] Van Den Abeele,K.E.-A.,弹性脉冲波在二阶或高阶非线性介质中的传播。第一部分理论框架,J.Acoust。《美国社会》,99,6,3334(1996)
[64] Wilcox,L.C.公司。;斯塔德勒,G。;Burstede,C。;Ghattas,O.,波在耦合弹性声学介质中传播的高阶间断Galerkin方法,J.Compute。物理。,229、24、9373-9396(2010年12月)
[65] 温克勒,K。;努尔,A。;Gladwin,M.,《岩石中的摩擦和地震衰减》,《自然》,277、5697、528-531(1979)
[66] 徐,J。;Bielak,J。;O.加塔斯。;Wang,J.,盆地三维非线性地震地面运动建模,Phys。地球行星。埋。,137, 1-4, 81-95 (2003)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。