伊莉莎·德尔马斯；托马斯·哈梅斯特；维克托·雷纳 Coxeter元素反射因子分解的精确计数。 （英语） 兹比尔1486.20048 电子。J.库姆。 25，第1号，研究论文P1.28，11页（2018）. 小结：对于生成良好的复杂反射组，G.查普伊和C.树桩[J.Lond.Math.Soc.，II.Ser.90，No.3，919-939（2014；Zbl 1318.20039号)]给出了一个生成函数的简单乘积，该生成函数根据Coxeter元素的长度计算反射因子。这里对其进行了改进，以记录从超平面的每个轨道使用的反射数。通过对生成良好的群的分类，逐个进行了证明。它意味着一个新的Coxeter数表达式，通过来自超平面轨道的数据来表示；其中包括J.Michel的无案例证明。 引用于2评论引用于6文件 MSC公司： 20层55 反射和Coxeter群（群理论方面） 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 2016年5月 群和代数的组合方面 关键词：反射群；科克塞特元素；因子分解；生成良好的组 引文：Zbl 1318.20039号 软件：雪佛兰 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Delmas}等人，《电子》。J.库姆。25，第1号，研究论文P1.28，11页（2018；Zbl 1486.20048） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] [1] N.Bourbaki，李群和李代数，第4-6章。数学基础。斯普林格·弗拉格，柏林，2002年·Zbl 0983.17001号 [2] [2] D.Bessis，有限复反射排列为K（π，1）。数学年鉴。181:809-904, 2015. ·Zbl 1372.20036号 [3] [3] M.Brou´e，《复杂反射群及其编织群导论》。1988年数学课堂讲稿。施普林格·弗拉格，柏林，2010年。 [4] [4] M.Brou´e，G.Malle和R.Rouquier，复反射群，辫子群，Hecke代数，J.Reine Angew。数学。500:127-190, 1998. ·Zbl 0921.2004年6月 [5] [5] G.Chapuy和C.Stump，将Coxeter元素的因式分解计算为反射的乘积。（英文摘要）J.Lond。数学。Soc.90:919-9392014年·Zbl 1318.20039号 [6] [6] H.S.M.Coxeter，正规复数多面体，第2版。剑桥大学出版社，剑桥，1991年·Zbl 0732.51002号 [7] [7] S.K.Lando和A.K.Zvonkin，曲面上的图及其应用。数学科学百科全书141。Springer-Verlag，柏林，2004年·Zbl 1040.05001号 [8] [8] G.I.Lehrer和J.Michel，酉反射群的不变量理论和本征空间。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎336:795-800，2003年·Zbl 1056.13007号 [9] [9] G.I.Lehrer和T.A.Springer，酉反射群的反射子商。加拿大。数学杂志。51:1175-1193, 1999. ·Zbl 0958.51017号 [10] [10] G.I.Lehrer和D.E.Taylor，酉反射群。澳大利亚数学学会讲座系列20。剑桥大学出版社，2009年·兹比尔1189.20001 [11] [11] J.Michel，GAP3的CHEVIE包的开发版本。《代数杂志》435:308-3362015·Zbl 1322.20002号 [12] [12] J.Michel，Deligne-Lusztig关于Coxeter元素反射因子分解数的Weyl群的理论推导。程序。阿默尔。数学。Soc.144:937-9412016年·Zbl 1345.20057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。