马特·雅各布斯;叶卡捷琳娜·默库耶夫;埃塞多ḡ卢，塞利姆 拍卖动态：数量受限的管理层收购方案。 （英文） Zbl 1380.52018年 J.计算。物理学。 354, 288-310 (2018). 摘要：我们展示了如何在Merriman、Bence和Osher的阈值动力学方案中使用最初为分配问题开发的拍卖算法，在各个相位上存在相等和不等体积约束的情况下，通过平均曲率模拟多相位运动。所得算法高效且鲁棒，可用于从欧氏空间中的最小划分问题到通过图上聚类的半监督机器学习的仿真。在后一种应用中，在基准机器学习数据集上的大量实验结果表明，我们的方法超过了当前最先进方法的性能，同时只需要很少的计算时间。 引用于13文件 MSC公司： 52 C99 离散几何 90B80型 离散位置和分配 91B26型 拍卖、议价、投标和销售以及其他市场模式 关键词：阈值动力学;指派问题;拍卖算法;体积约束曲率运动;最小分区;机器学习 软件：MNIST公司;线圈100;SGT灯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Jacobs}等人，《计算杂志》。物理学。354、288--310（2018；Zbl 1380.52018） 全文： 内政部 参考文献： [1] An，Jing，《谷物网络的保量阈值动力学》（2015），密歇根大学，技术报告 [2] Bae，E。；Merkurjev，E.，图上多类数据分割的凸变分方法，J.Math。成像视觉。（2017），出版中·1420.94007兹罗提 [3] 贝尔金，M。；Niyogi，P。；Sindhwani，V.，《流形正则化：从标记和未标记示例学习的几何框架》，J.Mach。学习。第7号决议，2399-2434（2006）·Zbl 1222.68144号 [4] 安德烈亚·贝尔托齐（Andrea L.Bertozzi）。；Flenner，Arjuna，高维数据分类图上的扩散界面模型，多尺度模型。模拟。，10, 3, 1090-1118 (2012) ·Zbl 1259.68215号 [5] Bertsekas，Dimitri，分配问题的分布式算法（1979年5月），麻省理工学院，技术报告 [6] Bertsekas，Dimitri，线性网络优化（1991），麻省理工出版社·Zbl 0754.90059号 [7] Bertsekas，Dimitri，《网络优化：连续和离散模型》（1998），雅典娜科学出版社·Zbl 0997.90505号 [8] 迪米特里·贝尔塞卡斯；David Castanon，《运输问题的拍卖算法》，Ann.Oper。决议，20，67-69（1989）·Zbl 0705.90061号 [9] 迪米特里·贝尔塞卡斯；卡斯塔农，大卫；Tsaknakis，Haralampos，反向拍卖和不对称分配问题的解决，SIAM J.Optim。，3, 268-299 (1993) ·Zbl 0778.90076号 [10] 西里桑特区。；美国迈尔。；Masci，J。；甘巴德拉，L.M。；Schmidhuber，J.，用于图像分类的灵活、高性能卷积神经网络，（第22届国际人工智能联合会议论文集（2011）），1237-1242 [11] Decoste，D。；Schölkopf，B.，《训练不变支持向量机》，马赫。学习。，46, 1, 161-190 (2002) ·Zbl 0998.68102号 [12] Elsey，M。；Esedoglu，S.，各向异性表面能阈值动力学，数学。计算。(2016) [13] Esedoḡlu，S。；Otto，F.，具有任意表面张力的网络的阈值动力学，Commun。纯应用程序。数学。，68, 5, 808-864 (2015) ·兹比尔1334.82072 [14] Esedoḡlu，S。；Tsai，Y.-H.，分段常数Mumford-Shah泛函的阈值动力学，J.Compute。物理。，211, 1, 367-384 (2006) ·兹比尔1086.65522 [15] 埃塞多格·卢·塞利姆；Jacobs，Matt，卷积核和阈值动力学方法的稳定性，SIAM J.Numer。分析。，55、5、2123-2150（2017年9月）·Zbl 1372.65253号 [16] 塞利姆·埃塞多格鲁；马特·雅各布斯（Matt Jacobs）；Zhang，Pengo，阈值动力学方案中具有规定表面张力和迁移率的内核，J.Compute。物理。，337，15，62-83（2017年5月）·Zbl 1415.65278号 [17] 加西亚-卡多纳，C。；Merkurjev，E。；贝尔托齐，A.L。；弗伦纳，A。；Percus，A.G.，图上使用扩散接口方法的多类数据分割，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，36, 8, 1600-1613 (2014) [18] Goldberg，A.V.，用逐次逼近法求解最小成本流问题（STOC 87（1986年11月）） [19] Goldberg，A.V.，《顺序和并行计算机的高效图形算法》（1987），计算机科学实验室，M.I.T，技术报告 [20] Goldberg，A.V。；Tarjan，R.E.，《用逐次逼近法求解最小成本流问题》（第19届ACM STOC会议记录（1987年5月）） [21] Hales，Thomas，《蜂巢猜想》，《离散计算》。地理。，25, 1, 1-22 (2001) ·Zbl 1007.52008号 [22] Jacobs，M.，用于多类数据分类的快速MBO方案，（第六届计算机视觉尺度空间和变分方法国际会议（2016）） [23] Joachims，T.，通过谱图分割进行的传递性学习，（机器学习国际会议，第20卷（2003）），290 [24] Kaynak，C.，《多分类器组合方法及其在手写数字识别中的应用》（1995年），博加齐奇大学科学与工程研究生院，硕士论文 [25] Kégl，B。；Busa-Fekete，R.，《提升基本分类器的产品》，（第26届国际机器学习年会论文集（2009）），497-504 [26] Kuhn，Harold，匈牙利分配问题的方法，Nav。Res.Logist公司。Q.，2（1955年）·Zbl 0143.41905号 [27] T.Laux，D.Swartz，包含体积效应的阈值方案的收敛，ArXiv电子版，2016年1月。；T.Laux，D.Swartz，包含体积效应的阈值方案的收敛，ArXiv电子版，2016年1月·Zbl 1376.82004年 [28] LeCun，Y。；博图，L。；Y.本吉奥。；Haffner，P.，《基于梯度的学习应用于文档识别》，Proc。IEEE，86，11，2278-2324（1998） [29] Y.LeCun，C.Cortes，手写数字的MNIST数据库。；Y.LeCun，C.Cortes，MNIST手写数字数据库。 [30] 彼得·麦克马伦（Peter McMullen）；Schulte，Egon，抽象正则多面体（2002），麦克米伦·2011年10月39日 [31] Merkurjev，E。；Sunu，J。；Bertozzi，A.L.，《用于高光谱远距离检测视频多类分割的图形MBO方法》（图像处理国际会议论文集（2014）），689-693 [32] 梅里曼，B。；Bence，J.K。；Osher，S.J.，《平均曲率扩散生成运动》（Taylor，J.，计算晶体种植者研讨会论文集（1992），AMS），73-83 [33] James Munkres，《分配和运输问题的算法》，J.Soc.Ind.Appl。数学。，5, 1 (1957) ·兹伯利0083.15302 [34] 内内，S.A。；Nayar，S.K。；Murase，H.，哥伦比亚对象图像库（Coil-100）（1996），哥伦比亚大学，技术报告 [35] 亚历山大·齐恩（Alexander Zien）；奥利维尔•沙佩尔（Olivier Chapelle）；Scholkopf，Bernhard，《半监督学习》（2006），麻省理工学院出版社 [36] Osher，S。；Sethian，J.，《以曲率相关速度传播的前沿：基于Hamilton-Jacobi公式的算法》，J.Compute。物理。，79, 12-49 (1988) ·Zbl 0659.65132号 [37] 彭，D。；梅里曼，B。；Osher，S。；香港赵。；Kang，M.J.，一种基于PDE的快速局部水平集方法，J.Comput。物理。，155, 2, 410-438 (1999) ·Zbl 0964.76069号 [38] Ruuth，S.J.，《平均曲率扩散生成运动的高效算法》（1996），不列颠哥伦比亚大学博士论文 [39] Ruuth，S.J.，《多相运动的扩散生成方法》，J.Compute。物理。，145, 166-192 (1998) ·Zbl 0929.76101号 [40] Ruuth，S.J.，《平均曲率扩散生成运动的高效算法》，J.Compute。物理。，144, 603-625 (1998) ·Zbl 0946.65093号 [41] Ruuth，S.J。；Wetton，B.，通过平均曲率实现体积守恒运动的简单方案，J.Sci。计算。，19, 1, 373-384 (2003) ·Zbl 1035.65097号 [42] Saye，R.I。；Sethian，J.A.，计算多相物理的Voronoi隐式界面方法，Proc。国家。阿卡德。科学。，108, 19498-19503 (2011) ·Zbl 1256.65082号 [43] Subramanya，A。；Bilmes，J.，《测量传播的半监督学习》，J.Mach。学习。第1233311-3370号决议（2011年）·Zbl 1280.68200号 [44] van Gennip，Y。；吉伦，N。；奥斯蒂姆，B。；Bertozzi，A.L.，《有限图的平均曲率、阈值动力学和相场理论》，米兰数学杂志。，82, 3-65 (2014) ·Zbl 1325.35245号 [45] 韦埃尔，D。；Phelan，R.，最小曲面上开尔文猜想的反例，Philos。Mag.Lett.，杂志。，69, 107-110 (1994) ·Zbl 0900.5203号 [46] Xu，X。；王，D。；Wang，X.，粗糙表面润湿的有效阈值动力学方法（2016年2月） [47] 尹，K。；泰，X.C。；Osher，S.，《学习和集群的一些变化模型的有效地区力量》，16-18（2016），加州大学洛杉矶分校CAM报告 [48] Zelnik-Manor，Lihi；Perona，Pietro，自校正谱聚类，（神经信息处理系统进展（2004）） [49] 香港赵。；梅里曼，B。；Osher，S。；Wang，L.，使用变分水平集方法捕捉气泡和液滴的行为，J.Comput。物理。，143, 495-512 (1998) ·Zbl 0936.76065号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。