哈德里安·蒙塔内利;中冢，Yuji 球体上刚性PDE的四阶时间步进。 （英文） 兹比尔1383.65112 SIAM J.科学。计算。 40，编号1，A421-A451（2018）. 摘要：本文提出了在单位球面上求解刚性偏微分方程（PDEs）的算法，具有空间谱精度和时间四阶精度。这些方法基于系数空间中双傅里叶球方法的一种变体，该方法具有不同于常规矩阵的乘法矩阵，以及隐式-显式时间步长方案。利用这些新矩阵在系数空间中进行运算，可以使用稀疏的直接求解器，避免坐标奇异性，并保持极点处的平滑，而隐式-显式格式则可以避免由于刚度对时间步长的严格限制。与指数积分器进行了比较，发现隐式-显式格式的性能最好。MATLAB和Chebfun中的实现使得以非常方便的方式计算许多偏微分方程的高精度解成为可能。 引用于5文件 MSC公司： 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论 65T40型 三角逼近和插值的数值方法 关键词：刚性PDE;指数积分器;隐式-显式;球体上的PDE;双傅里叶球面法;切布冯;时间步进方案 软件：罗德斯;球形包装;切布冯;C解析;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Montanelli}和\textit{Y.Nakatsukasa}，SIAM J.Sci。计算。40，第1号，A421--A451（2018；Zbl 1383.65112） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.C.Adams和P.N.Swarztrauber，《SPHEREPACK 3.0：模型开发设施》，周一。我们。修订版，127（1999），第1872-1878页。 [2] S.M.Allen和J.W.Cahn，《反相边界运动微观理论及其在反相畴粗化中的应用》，《金属学报》。，27（1979），第1085-1095页。 [3] U.M.Ascher、S.J.Ruuth和B.T.R.Wetton，{含时偏微分方程的隐式显式方法}，SIAM J.Numer。分析。，32（1995年），第797-823页·Zbl 0841.65081号 [4] 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