×

使用等价变换的线性2D离散系统的结构镇定。 (英语) Zbl 1381.93070号

摘要:我们考虑线性二维(2D)离散系统的稳定性和稳定性问题。我们给出了所有线性2D离散系统结构稳定性的一般定义,该定义与经典Roesser和Fornasini-Marchesini离散模型的特定情况下的现有定义一致。在线性系统理论的代数分析方法的意义上,我们研究了通过等价变换保持结构稳定性。这使我们能够利用最近关于线性2D Roesser模型的镇定和线性多维系统的等价性的工作,以开发线性2D离散Fornasini-Marchesini模型的镇定方法。

MSC公司:

93C55美元 离散时间控制/观测系统
93D21号 自适应或鲁棒稳定
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bachelier,O.、Yeganefar,N.、Mehdi,D.和Paszke,W.(2015a)。二维离散Roesser模型的状态反馈结构镇定。第九届多维(nD)系统国际研讨会(nDS'15)会议记录,Vila Real(葡萄牙),2015年9月7日至9日。
[2] Bachelier,O.、Paszke,W.、Yeganefar,N.、Mehdi,D.和Cherifi,A.(2016a)。二维Roesser模型的LMI必要和充分稳定性条件。IEEE自动控制事务,61(3),766-770·Zbl 1359.93386号
[3] Bachelier,O.、Yeganefar,N.、Mehdi,D.和Paszke,W.(2016b)关于状态空间2D模型的结构稳定性。已提交·Zbl 1359.93386号
[4] Basu,S.(2002)。多维因果、稳定、完美的重建滤波器组。IEEE电路与系统学报I:基本理论与应用,49(6),832-843·Zbl 1368.93703号 ·doi:10.1109/TCSI.2002.1010038
[5] Bose,N.K.(1982)。应用多维系统理论。纽约:Van Nostrand Reinhold公司·Zbl 0574.93031号
[6] Bose,N.K.(1984)。多维系统理论。多德雷赫特:D.Reidel Publishing Comp。
[7] Boudellioua,M.S.(2012年)。二维线性离散状态空间模型的严格系统等价性。《控制科学与工程杂志》,2012609276。doi:10.1155/2012/609276·Zbl 1248.93044号
[8] Bouzidi,Y.、Quadrat,A.和Rouiller,F.(2015)。多维系统结构稳定性测试的计算机代数方法。第九届多维(nD)系统国际研讨会(nDS'15)会议记录,Vila Real(葡萄牙),2015年9月7日至9日·Zbl 1048.93084号
[9] Boyd,S.、El Ghaoui,L.、Féron,E.和Balakrishnan,V.(1994)。系统和控制理论中的线性矩阵不等式,SIAM应用数学研究第15卷·Zbl 0816.93004号
[10] Bracewell,R.N.(1995)。二维成像普伦蒂斯霍尔信号处理系列。上鞍河:普伦蒂斯·霍尔公司。
[11] Chyzak,F.、Quadrat,A.和Robertz,D.(2007年)。OreModules:多维线性系统研究的符号包。《控制与信息科学课堂讲稿》(第352卷,第233-264页)。柏林:斯普林格。http://pages.saclay.inria.fr/alban.quadra/OreModules.html(上次咨询2016年6月)·Zbl 1248.93006号
[12] Chyzak,F.、Quadrat,A.和Robertz,D.(2005)。Ore代数上线性控制系统参数化的有效算法。申请。代数工程通信计算。,16, 319-376. ·Zbl 1109.93018号 ·doi:10.1007/s00200-005-0188-6
[13] Cluzeau,T.(2015)。多维线性系统等价性的构造性代数分析方法。第九届多维(nD)系统国际研讨会(nDS'15)会议记录,Vila Real(葡萄牙),2015年9月7日至9日。
[14] Cluzeau,T.和Quadrat,A.(2009年)。OreMorphisms:一个同调代数包,用于分解、约简线性函数系统。《控制与信息科学讲义》(第388卷,第179-194页)。柏林:斯普林格。http://pages.saclay.inria.fr/alban.quadra/OreMorphims.html(上次咨询2016年6月)·Zbl 1109.93018号
[15] Cluzeau,T.和Quadrat,A.(2011年)。关于线性系统同构和等价性的Fitting定理的构造性版本。2011年9月5日至7日,普瓦捷(法国),第七届多维(nD)系统国际研讨会论文集(nDS'11)·Zbl 0304.68099号
[16] Cluzeau,T.和Quadrat,A.(2013)线性系统的同构和Serre约简。第八届多维(nD)系统国际研讨会(nDS'13)会议记录,德国埃朗根,2013年9月9日至11日·Zbl 1207.94034号
[17] Cluzeau,T.和Quadrat,A.(2016年)。线性函数系统的等价性·Zbl 1131.15011号
[18] Cluzeau,T.,Quadrat,A.,&Tónso,M.(2015)OreAlgebraicAnalysis:线性函数系统算法研究的Mathematica包。OreAlgebraic分析项目,2015年。http://pages.saclay.inria.fr/alban.quadra/OreAlgebraicAnalysis.html(上次咨询2016年6月)·Zbl 1311.93067号
[19] Cluzeau,T.和Quadrat,A.(2008年)。分解一类线性函数系统。线性代数应用,428324-381·Zbl 1131.15011号 ·doi:10.1016/j.laa.2007.07.008
[20] D'Andrea,R.和Dullerud,G.E.(2003)。空间互联系统的分布式控制设计。IEEE自动控制汇刊,48(9),1478-1495·Zbl 1364.93206号 ·doi:10.1109/TAC.2003.816954
[21] Dudgeon,D.E.和Merseau,R.M.(1984)。多维数字信号处理,普伦蒂斯·霍尔信号处理系列。恩格尔伍德悬崖:普伦蒂斯大厅·Zbl 0643.94001号
[22] Fornasini,E.和Marchesini,G.(1978年)。双指数动力系统:状态空间模型和结构特性。数学系统理论,12,59-72·Zbl 0392.93034号 ·doi:10.1007/BF01776566
[23] Fuhrmann,P.A.(1977年)。关于严格的系统等价性和相似性。《国际控制杂志》,25(1),5-10·Zbl 0357.93009号 ·doi:10.1080/00207177708922211
[24] Gahinet,P.、Nemirovski,A.、Laub,A.J.和Chilali,M.(1995)。LMI控制工具箱。Natick:The MathWorks公司。
[25] Gałkowski,K.(1996年)。Fornasini-Marcesini和Roesser模型:重铸的代数方法。IEEE自动控制事务,41(1),107-112·Zbl 0846.93015号 ·doi:10.1109/9.481611
[26] Gałkowski,K.、Lam,J.、Xu,S.和Lin,Z.(2003a)。多维系统状态反馈镇定的LMI方法。《国际控制杂志》,76(14),1428-1436·Zbl 1048.93084号 ·doi:10.1080/00207170310001599113
[27] Gałkowski,K.、Paszke,W.、Rogers,E.、Xu,S.、Lam,J.和Owens,D.H.(2003b)。使用LMI设置的差异重复过程的稳定性和控制。IEEE电路和系统汇刊-II:模拟和数字信号处理,50662-666·doi:10.10109/TCSII.2003.816909
[28] Gałkowski,K.和Wood,J.(2001)。多维信号、电路和系统。伦敦:Taylor&Francis。
[29] Justice,J.H.和Shanks,J.L.(1973)。n维数字滤波器的稳定性准则。IEEE自动控制汇刊,18(3),284-286·Zbl 0261.93043号 ·doi:10.1109/TAC.1973.1100290
[30] Kaczorek,T.(1985)。二维线性系统。柏林:斯普林格·Zbl 0593.93031号
[31] Kaczorek,T.(1988)。二维系统的奇异广义模型及其解。IEEE自动控制汇刊,33(11),1060-1061·Zbl 0655.93046号 ·doi:10.1109/9.14418
[32] Kaczorek,T.(1991)。奇异2-D线性系统的等价性和相似性。G.Conte、A.M.Perdon和B.Wyman(编辑),《系统理论的新趋势》。系统和控制理论进展(第7卷,第448-455页)。巴塞尔:Birkhauser·Zbl 0736.93041号
[33] Kurek,J.E.(1985)。二维线性数字系统的一般状态空间模型。IEEE自动控制汇刊,30600-602·Zbl 0561.93034号 ·doi:10.1109/TAC.1985.1103998
[34] Lam,T.Y.(1999)。关于模和环的讲座。数学研究生课本,189。柏林:斯普林格·Zbl 0911.16001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0525-8
[35] Li,L.,Xu,L.和Lin,Z.(2013)。线性多维离散系统在频域中的稳定性和镇定。《国际控制杂志》,86(11),1969-1989年·Zbl 1311.93067号 ·doi:10.1080/00207179.2013.823671
[36] Lu,W.S.和Antoniou,A.(1992年)。二维数字滤波器电气工程与电子系列(第80卷)。纽约:Marcel Dekker Inc。
[37] Malgrange,B.(1962年)。系统差异系数常数。Séminaire Bourbaki,1962(63),1-11。
[38] Moore,K.L.(1993)。确定性系统的迭代学习控制。在工业控制方面的优势。伦敦:斯普林格·Zbl 0773.93002号
[39] Oberst,U.(1990年)。多维常线性系统。数学应用学报,20,1-175·Zbl 0715.93014号 ·doi:10.1007/BF00046908
[40] Oberst,U.(2006年)。多维输入/输出系统的稳定性和稳定性。SIAM控制与优化杂志,45(4),1467-1507·Zbl 1123.93079号 ·数字对象标识代码:10.1137/050639004
[41] Oberst,U.和Scheicher,M.(2007年)。多维输入/输出系统的(BIBO)稳定性和(适当)稳定性调查。计算和应用数学氡系列,3151-190·Zbl 1206.93088号
[42] Oberst,U.和Scheicher,M.(2014)。稳定和时间自治离散多维行为的渐近稳定性。控制、信号和系统数学,26(2),215-258·Zbl 1290.93151号 ·doi:10.1007/s00498-013-0114-6
[43] Pandolfi,L.(1984)。二维系统的指数稳定性。《系统和控制信件》,4(6),381-385·Zbl 0543.93051号 ·doi:10.1016/S0167-6911(84)80081-X
[44] Quadrat,A.(2004)。每个内部可稳定的多维系统都允许双重互质分解。2004年7月5日至9日,鲁汶(比利时)MTNS’04会议记录·兹比尔1123.93079
[45] Quadrat,A.(2010年)。构造代数分析及其应用简介。《CIRM课程》(Les cours du CIRM),《国家计算形式杂志》(Journées Nationales de Calcul Formel),第1(2)期,第281-471页·数字对象标识代码:10.5802/ccirm.11
[46] Rabenstein,R.(2000)连续多维系统的偏微分方程模型。《IEEE电路与系统国际研讨会(ISCAS)论文集》,瑞士日内瓦·Zbl 1038.93506号
[47] Roesser,R.P.(1975年)。线性图像处理的离散状态空间模型。IEEE自动控制汇刊,20(1),1-10·Zbl 0304.68099号 ·doi:10.1109/TAC.1975.1100844
[48] Rogers,E.、Gałkowski,K.和Owens,D.H.(2007年)。线性重复过程的控制系统理论与应用,《控制与信息科学讲义》(第349卷)。柏林:斯普林格·兹比尔1116.93005
[49] Rosenbrock,H.H.(1970年)。状态空间与多变量理论。伦敦:内尔森-威利·Zbl 0246.93010号
[50] Rotman,J.J.(1979)。同调代数导论。伦敦:学术出版社·Zbl 0441.18018号
[51] Scheicher,M.和Oberst,U.(2008年)。多维BIBO稳定性与Jury猜想。《控制、信号和系统数学》,20(1),81-109·Zbl 1142.93030号 ·doi:10.1007/s00498-007-0023-7
[52] Sumanasena,B.和Bauer,P.H.(2011年a)。使用Fornasini-Marchesini模型实现分布式网格传感器网络。IEEE电路与系统汇刊I,58(11),2708-2717·Zbl 1468.94235号 ·doi:10.1109/TCSI.2011.2151110
[53] Sumanasena,B.和Bauer,P.H.(2011年B)。使用Roesser模型实现分布式网格传感器网络。多维系统与信号处理,22(1-3),131-146·Zbl 1207.94034号 ·doi:10.1007/s11045-010-0143-y
[54] 瓦尔彻,M.E.(2000年)。二维自治行为的特征锥和稳定性。IEEE电路与系统汇刊,第一部分:基本理论与应用,47(3),290-302·数字对象标识代码:10.1109/81.841912
[55] Willems,J.C.(1986年a)。从时间序列到线性系统(第一部分)。Automatica,22,561-580·Zbl 0604.62090号 ·doi:10.1016/0005-1098(86)90066-X
[56] Willems,J.C.(1986年b)。从时间序列到线性系统(第二部分)。自动化,22675-694·Zbl 0628.62088号 ·doi:10.1016/0005-1098(86)90005-1
[57] Willems,J.C.(1987)。从时间序列到线性系统(第三部分)。自动化,23,87-115·Zbl 0628.62089号 ·doi:10.1016/0005-1098(87)90120-8
[58] 伍德,J。;罗杰斯,E。;DH欧文斯;Galkowski,K.(编辑);Wood,J.(编辑),行为、模块和二元性,45-56(2001),阿宾顿
[59] Yeganefar,N.、Yeganefal,N.,Bachelier,O.和Moulay,E.(2013)。二维系统的指数稳定性:线性情况。在第八届多维系统国际研讨会论文集(nDS’13)上,德国埃尔兰根·Zbl 1369.93544号
[60] Zerz,E.(2000年)。多维系统的严格系统等价。《国际控制杂志》,73(6),495-504·Zbl 1162.93327号 ·doi:10.1080/002071700219506
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。