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关于字符串一致性问题和曼哈顿序列一致性问题。 (英语) Zbl 1387.68311号

总结:我们研究曼哈顿序列共识问题(MSC问题),在这个问题中,我们得到了长度为(ell)的整数序列,并且我们要找到一个长度为(hell)的整数列(mathbf{x})(称为一致序列),使得与每个输入序列的最大曼哈顿距离最小。与汉明距离而非曼哈顿距离相关的问题称为汉明弦乐共识(HSC),也称为字符串中心问题或最近字符串问题。对于二进制序列,曼哈顿距离与汉明距离一致,因此在这种情况下,HSC是MSC的特例。我们设计了一个实用有效的(mathcal{O}(ell))时间算法来求解(k\leq5)序列的MSC。它通过以下方式改进了二次算法A.阿米尔等【Lect.Notes Compute.Sci.7608,42–53(2012;Zbl 1387.68305号)]对于HSC,对于\(k=5\)二进制字符串。与Amir等人的算法类似,我们使用了基于列的框架。由于MSC对\(k\leq5)的组合特性,我们用其简单的特例替换了隐含的一般整数线性规划。实验验证了我们算法的实用性。我们还证明了对于一般参数\(k),任何实例都可以在线性时间内缩减为大小为\(k!)的核!,因此该问题是固定参数可处理的。然而,对于(k\geq4)来说,这仍然太大,任何简单的解决方案在实践中都不可行。这是SPIRE 2014上发表的一篇文章的完整版本[作者,Lect.Notes Compute.Sci.8799244–255(2014;Zbl 1387.68310号)].

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68瓦32 字符串上的算法

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参考文献:

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