瓦莱丽亚·兹尔特科娃（Valeriya V.Zheltkova）。；Dmitry A.Zheltkov。；格罗斯曼，兹维；Gennady A.Bocharov。；尤金·E·蒂尔蒂什尼科夫。 数学免疫学中基于张量的参数估计问题的数值处理方法。 （英语） Zbl 1383.92047号 J.逆病态概率。 26，第1号，51-66（2018）. 摘要：使用多参数模型开发高效的数据同化和分析计算工具是系统免疫学的主要问题之一。免疫过程在不同尺度上的数学描述需要发展具有高维状态空间和大量参数的多尺度模型。在本研究中，我们考虑了两个模型的标准参数估计问题，这两个模型被表示为ODEs系统：HIV感染模型和BrdU标记的细胞分裂模型。数据拟合被公式化为最小二乘目标函数的变量的全局优化。采用基于张量列（TT）分解的新计算方法求解该公式化问题。该方法的思想是提取优化泛函的张量结构，并将其用于优化。与其他一些广泛使用的全局优化技术相比，该方法表现出更好的性能。 引用于10文件 MSC公司： 92C60型 医学流行病学 90立方 非线性规划 49平方米25 最优控制中的离散逼近 关键词：参数估计；全局优化；数学建模；HIV感染；数学免疫学 软件：NLopt（NLopt）；TTDock公司；子乐章 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.V.Zheltkova}等人，J.逆病态探针。26，编号1，51-66（2018；兹bl 1383.92047） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Ashyraliyev、Y.Fomekong-Nanfack、J.A.Kaandorp和J.G.Blom，《系统生物学：生物化学模型的参数估计》，FEBS J.276（2009），第4期，886-902。；阿希拉利耶夫，M。；Fomekong-Nanfack，Y。；Kaandorp，J.A。；Blom，J.G.，《系统生物学：生物化学模型的参数估计》，FEBS J.，276，4，886-902（2009） [2] T.Bäck，《理论与实践中的进化算法》，牛津大学出版社，纽约，1996年。；Bäck，T.，《理论与实践中的进化算法》（1996）·Zbl 0877.68060号 [3] C.T.H.Baker、G.A.Bocharov、J.M.Ford、P.M.Lumb、S.J.Norton、C.A.H.Paul、T.Junt、P.Krebs和B.Ludewig，免疫学中参数估计和模型选择的计算方法，J.Compute。申请。数学。184（2005），第1期，50-76。；贝克，C.T.H。；Bocharov，G.A。；福特，J.M。；腰椎，P.M。；诺顿，S.J。；保罗·C·A·H。；Junt，T。；Krebs，P。；Ludewig，B.，免疫学中参数估计和模型选择的计算方法，J.Compute。申请。数学。，184, 1, 50-76 (2005) ·Zbl 1072.92020年 [4] G.Bocharov、V.Chereshnev、I.Gainova、S.Bazhan、B.Bachmetyev、J.Argilaguet、J.Martinez和A.Meyerhans，《人类免疫缺陷病毒感染：从生物学观察到机械数学建模》，数学。模型。自然现象。7（2012），第5期，78-104。；Bocharov，G。；切列什涅夫。；盖诺娃，I。；Bazhan，S。；巴赫梅捷耶夫，B。；Argilaguet，J。；马丁内斯，J。；Meyerhans，A.，《人类免疫缺陷病毒感染：从生物学观察到机械数学模型》，《数学》。模型。自然现象。，7, 5, 78-104 (2012) ·Zbl 1261.92033号 [5] G.A.Bocharov和A.A.Romanyukha，抗病毒免疫反应的数学模型III.流感A病毒感染，J.Theor。《生物学》167（1994），第4期，323-360。；Bocharov，G.A。；Romanyukha，A.A.，抗病毒免疫反应的数学模型III。甲型流感病毒感染，J.Theor。生物学，167，4，323-360（1994）·Zbl 0812.65059号 [6] I.-C.Chou和E.O.Voit，生物化学和基因组系统参数估计和结构鉴定的最新发展，数学。Biosci公司。219（2009），第2期，57-83。；周一川。；Voit，E.O.，《生物化学和基因组系统参数估计和结构鉴定的最新进展》，数学。生物科学。，219, 2, 57-83 (2009) ·Zbl 1168.92019号 [7] J.Clausen，分支和定界算法-原理和示例，预印本（1999）。；Clausen，J.，分支定界算法-原理和示例（1999）·Zbl 0937.90089号 [8] B.H.Dickman和M.J.Gilman，蒙特卡罗优化，J.Optim。理论应用。60 (1989), 149-157.; 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