×

RankRev:用于计算数值等级和更新/降级的Matlab包。 (英语) Zbl 1382.65119号

摘要:当需要恢复隐藏矩阵的传统精确秩时,在矩阵计算中经常会发生数值秩的确定。本文介绍了一个Matlab软件包排名Rev它实现了两种计算矩阵数值秩和数值子空间的有效算法,以及在插入/删除行或列时对结果进行调整的更新/降级功能。当矩阵为低秩或低零值时,该包和底层算法比奇异值分解准确、可靠且效率更高。

MSC公司:

65楼30 其他矩阵算法(MSC2010)
15A03号 向量空间,线性相关性,秩,线性
65日元 数值算法的封装方法
65层20 超定系统伪逆的数值解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bischof,C.H.,Quintana-Orti,G.:算法782:稠密矩阵的秩揭示QR分解的代码。ACM事务处理。数学。软件24、254-257(1998)·Zbl 0932.65034号 ·数字对象标识代码:10.1145/290200.287638
[2] Chan,T.R.:揭示QR因子分解的排名。线性代数应用。88/89, 67-82 (1987) ·兹比尔062465025 ·doi:10.1016/0024-3795(87)90103-0
[3] Chan,T.R.,Hansen,P.C.:低秩揭示QR因子分解。数字。线性代数应用。1, 33-44 (1994) ·Zbl 0804.65027号 ·doi:10.1002/nla.1680010105
[4] Deerwester,S.,Dumais,S.T.,Furnas,G.W.,Landauer,T.K.,Harshman,R.:通过潜在语义分析进行索引。J.Amer。Soc.通知。科学。41, 391-407 (1990) ·doi:10.1002/(SICI)1097-4571(199009)41:6<391::AID-ASI1>3.0.CO;2至9
[5] Fierro,R.D.,Bunch,J.R.:从揭示双边正交分解的秩限定子空间。SIAM J.矩阵分析。申请。16(3), 743-759 (1995) ·Zbl 0831.65044号 ·doi:10.1137/S0895479893246005
[6] Fierro,R.D.,Hansen,P.C.:低库显示UTV分解。数字。算法15,37-55(1997)·Zbl 0887.65043号 ·doi:10.1023/A:1019254318361
[7] Fierro,R.D.、Hansen,P.C.、Hanson,P.S.K.:UTV工具:揭示等级的UTV分解的MATLAB模板。数字。算法20,165-194(1999)·Zbl 0936.65054号 ·doi:10.1023/A:1019112103049
[8] Golub,G.H.,Klema,V.,Stewart,G.W.:秩简并和最小二乘问题。技术代表TR 456。巴尔的摩马里兰大学(1976年)
[9] Golub,G.H.,Van Loan,C.F.:矩阵计算,第4版。约翰·霍普金斯大学出版社,巴尔的摩(2013)·Zbl 1268.65037号
[10] Hwang,T.M.,Lin,W.W.,Yang,E.K.:秩回归LU因子分解。线性代数应用。175, 115-141 (1992) ·Zbl 0763.65013号 ·doi:10.1016/0024-3795(92)90305-T
[11] Kurz,S.、Rain,O.、Rjasanow,S.:三维边界元方法的自适应交叉近似技术。IEEE传输。《磁学》38(2),421-424(2002)·doi:10.1109/20.996112
[12] Lee,T.L.,Li,T.Y.,Zeng,Z.:一种具有更新、淘汰和应用的排名揭示方法。第二部分。SIAM J.矩阵分析。申请。31, 503-525 (2009) ·Zbl 1190.65058号 ·doi:10.1137/07068179X
[13] Li,T.Y.,Zeng,Z.:一种具有更新、降级和应用的等级揭示方法。SIAM J.矩阵分析。申请。26, 918-946 (2005) ·Zbl 1114.15004号 ·doi:10.1137/S089547979803435282
[14] Mirsky,L.:对称规范函数和酉不变范数。夸脱。数学杂志。牛津大学。(2) 11, 50-59 (1960) ·Zbl 0105.01101号 ·doi:10.1093/qmath/11.1.50
[15] Rjasanow,S.,稠密矩阵的自适应交叉逼近,28-30(2002)
[16] Stewart,G.W.:子空间跟踪的更新算法。IEEE传输。信号处理40,1535-1541(1992)·doi:10.1109/78.139256
[17] Stewart,G.W.:更新揭示等级的ULV分解。SIAM J.矩阵分析。申请。14, 494-499 (1993) ·Zbl 0771.65021号 ·doi:10.1137/0614034
[18] Vaccaro,R.:SVD和信号处理,II,算法,应用和架构。Elsevier,阿姆斯特丹(1991)
[19] Zeng,Z.:计算不精确多项式的多重根。数学。公司。74, 869-903 (2005) ·2007年9月17日Zbl ·doi:10.1090/S0025-5718-04-01692-8
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。