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凯文·艾顿（Kevin W.Aiton）。;托宾·A·德里斯科尔。

切比雪夫多项式插值的自适应单位分割方法。 （英语） Zbl 1380.65134号

SIAM J.科学。计算。 40，第1号，A251-A265（2018）.
小结：对于在区间及其周围解析的函数，切比雪夫多项式插值提供了谱收敛性。然而，如果函数在区间附近有一个奇异点，则收敛速度接近于一。在这些情况下，分割区间并使用分段插值可以加快收敛速度。Chebfun包含一种通过递归二分法找到最优分割的分割模式，但除非在断点处明确施加条件，否则结果不具有全局平滑性。另一种方法是将区域分割成重叠的区间，并使用单位的无限光滑划分来混合局部切比雪夫插值。一种类似于Chebfun分裂模式的简单的分治算法可以用于找到适合函数特征的重叠分裂。该算法隐式地在子域上构造单位划分。该技术被应用于显式给定的函数以及奇摄动边值问题的解。

引用于5文件

理学硕士：

65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解
65D05型 数值插值
65天25分 数值微分

关键词：

单位分割;切比雪夫插值;切布芬;重叠区域分解

软件：

Matlab公司;切波普;切布芬
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.W.Aiton}和\textit{T.A.Driscoll}，SIAM J.Sci。计算。40，编号1，A251--A265（2018；Zbl 1380.65134）
全文： 内政部 arXiv公司

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