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瓦尔德马尔·梅利彻;汤姆·哈伯;维姆·范鲁斯

基于伴随状态法的ODE模型的似然泛函的快速导数。 （英语） 兹比尔1417.65049

计算。斯达。 32，第4期，1621-1643（2017）.
摘要：我们考虑由常微分方程（ODE）建模的时间序列数据，这是物理、化学、生物和科学中普遍存在的模型。此类动力系统的灵敏度分析通常需要计算模型参数的各种导数。我们使用伴随状态法（ASM）用于有效计算受ODE约束的似然泛函关于基本ODE模型参数的一阶和二阶导数。从本质上讲，梯度可以通过与ODE模型参数数量无关的成本（通过模型评估测量）来计算，而Hessian可以通过参数数量的线性成本而不是二次成本来计算。即使参数空间是高维的，灵敏度分析也变得可行。当离散数据与连续ODE模型耦合时，主要贡献是在统计上下文中推导和严格分析ASM。此外，我们还针对一些问题提出了高度优化的结果实施及其基准。这些结果直接适用于（例如）基于ODE的统计模型的最大似然估计或贝叶斯抽样，从而能够更快、更稳定地估计基础ODE模型的参数。

引用于1文件

MSC公司：

62-08 统计问题的计算方法
62米10 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
37N25号 生物学中的动力学系统

关键词：

敏感性分析;常微分方程;梯度;黑森（Hessian）;统计计算;数理统计学;算法

软件：

CVODES公司;日晷
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Melicher}等人，计算。Stat.32，No.4，1621--1643（2017；Zbl 1417.65049）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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