×

在共形几何代数中使用异构对象集进行运动估计。 (英语) Zbl 1410.70009号

小结:在本文中,我们提出了一种利用几何代数中共形模型的异质对象集从噪声数据中进行非线性刚体运动估计的新方法。刚体运动由电机表示。我们使用最先进的非线性优化工具,并使用基于对偶数的前向模式自动微分计算梯度和雅可比矩阵。自动微分的使用使我们能够在估计过程中使用广泛的成本函数。这包括使用点、线和平面进行电机估算的成本函数。此外,我们解释了这些代价函数如何使在运动估计过程中使用共形模型中的其他几何对象成为可能,例如球体、圆和切向量。实验结果表明,我们能够从包含点、线和平面组合的异构共形对象集的合成数据集成功地估计刚体运动。

MSC公司:

70E15型 刚体的自由运动
15A66型 Clifford代数,旋量
90元53 拟Newton型方法
90 C90 数学规划的应用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bartoli A.,Sturm P.:3D线运动矩阵和线重建对齐。国际期刊计算。视觉。57(3), 159-178 (2004) ·Zbl 1477.68326号 ·doi:10.1023/B:VISI.0000013092.07433.82
[2] Bayro-Corrochano E.、Danilidis K.、Sommer G.:三维运动学的运动代数:手眼校准的案例。数学杂志。成像视觉。13(2),79-100(2000)·Zbl 0969.68645号 ·doi:10.1023/A:1026567812984
[3] 克利福德·W.K.:双四元数初步草图。程序。伦敦。数学。Soc.4361-395(1873)·JFM 05.0280.01号
[4] Colapinto,P:(2011)Versor:保角几何代数的空间计算。加州大学圣巴巴拉分校硕士论文。网址:http://versor.mat.ucsb.edu ·Zbl 1177.65020号
[5] Danilidis K.:使用双四元数进行手眼校准。国际J机器人。第18(3)号决议,286-298(1999)·doi:10.1177/02783649922066213
[6] Dorst,L.:几何代数共形模型中刚体运动的表示。收录:Rosenhahn,B.,Klette,R.,Metaxas,D.(编辑)《人体运动:理解、建模、捕捉和动画》,《计算成像与视觉》第36卷,第507-529页。施普林格,荷兰(2008)·Zbl 1373.94362号
[7] Dorst L.、Fontijne D.、Mann S.:计算机科学的几何代数:面向对象的几何方法。Morgan Kaufmann Publishers Inc.,旧金山(2007)
[8] Egeland O.,Dalsmo M.,Sördalen O.J.:具有恒定期望配置的非完整水下航行器的反馈控制。国际J.Rob。第15(1)号决议,24-35(1996)·doi:10.1177/027836499601500102
[9] Gebken C.、Perwass C.、Sommer G.:几何代数中不确定数据的参数估计。高级申请。克利福德代数。18(3-4), 647-664 (2008) ·Zbl 1177.65020号 ·doi:10.1007/s00006-008-0117-4
[10] Hairer E.,Lubich C.,Wanner G.:几何-数值积分:常微分方程的结构-保留算法。计算数学中的斯普林格级数。柏林施普林格出版社(2006)·Zbl 1094.65125号
[11] Hestenes,D.:经典力学的新基础,物理基础理论第15卷。施普林格,荷兰(1986)·Zbl 0612.70001号
[12] Hestenes,D.,Sobczyk,G.:克利福德代数到几何微积分——数学和物理的统一语言,物理基础理论第5卷。施普林格,荷兰(1984)·Zbl 0541.53059号
[13] 霍夫曼(Hoffmann),P.H.W.:《搭便车指南》(The Hitchhicker’s guide to automatic differentiation)。数字算法1-37(2015)·Zbl 1356.65076号
[14] Lasenby J.、Fitzgerald W.J.、Lasenby A.N.、Doran C.J.L.:计算机视觉的新几何方法:结构和运动估计的应用。国际期刊计算。视觉。26(3), 191-213 (1998) ·doi:10.1023/A:1007901028047
[15] Li,H.,Hestenes,D.,Rockwood,A.:计算几何的广义齐次坐标。在:Sommer,G.(ed)Clifford代数的几何计算,第27-59页。施普林格,柏林(2001)·Zbl 1073.68849号
[16] Nocedal,J.,Wright,S.J,:数值优化。第2版,Springer,纽约,(2006)·Zbl 1104.65059号
[17] Perwass,C.:几何代数在计算机视觉中的应用——多视图张量的几何和三维重建。剑桥大学博士论文(2000年)
[18] Rivera-Rovelo,J.、Herold-Garcia,S.、Bayro-Corrochano,E.:内窥镜神经外科系统的几何手眼校准。收录于:ICRA,第1418-1423页。IEEE(2008)
[19] Rosenhahn B.,Sommer G.:共形几何代数中的位估计第一部分:数学空间的分层。数学杂志。成像视觉。22(1), 27-48 (2005) ·Zbl 1478.68408号 ·数字对象标识代码:10.1007/s10851-005-4781-x
[20] Sameer,A.、Keir,M.等人:谷神星解算器。http://ceres-solver.org
[21] Sarkis M.,Diepold K.:通过流形上的投影牛顿优化进行Camera-pose估计。IEEE传输。图像处理。,21(4), 1729-1741 (2012) ·Zbl 1373.94362号 ·doi:10.1109/TIP.2011.2177845
[22] Sommer,H.,Pradalier,C.,Furgale,P.:可微流形上的自动微分作为机器人学的工具。In:国际交响乐团。机器人研究(ISRR)(2013)
[23] Tingelstad,L.:GAME-几何代数多向量估计。网址:http://github.com/tingelst/gamel/ (2016)
[24] Tingelstad,L.,Egeland,O.:自动多向量微分和优化。提交给应用克利福德代数进展。网址:http://folk.ntnu.no/tingelst/2016_aaca_tingelstad_egeland.pdf (2016) ·Zbl 1367.65034号
[25] Valkenburg,R.,Alwesh,N.:使用共形几何代数校准目标位置。摘自:Dorst,L.,Lasenby,J.(编辑)《几何代数实践指南》,第127-148页。施普林格,伦敦(2011)·Zbl 1290.68125号
[26] Valkenburg,R.,Dorst,L.:从三维共形几何代数中的各种几何数据估计电机。摘自:Dorst,L.,Lasenby,J.(编辑)《几何代数实践指南》,第25-45页。施普林格,伦敦(2011)·Zbl 1290.68126号
[27] Wareham,R.,Cameron,J.,Lasenby,J.:共形几何代数在计算机视觉和图形中的应用。在:Li,H.,Olver,P.J.,Sommer,G.(编辑)计算机代数和几何代数及其应用,第329-349页。柏林施普林格出版社(2005)·Zbl 1078.68812号
[28] Wen J.T.Y.,Kreutz-Delgado K.:姿态控制问题。IEEE传输。自动化。控制36(10),1148-1162(1991)·兹伯利0758.93053 ·doi:10.1109/9.90228
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。