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用分数布朗运动预测时间数据。 (英语) Zbl 1380.60044号

小结:我们研究了分数布朗运动的预测质量,并验证了估计Hurst指数的新方法。提出了转换分数布朗运动形式的时间序列随机模型。开发了检查所提模型充分性的方法,并构建了临时数据的短期预测。研究结果在用于时间序列分析和建模的软件工具中实现。

MSC公司:

60G22型 分数过程,包括分数布朗运动
62M20型 随机过程推断和预测
91B84号 经济时间序列分析
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参考文献:

[1] Achard,S。;Coeurjolly,J.-F.,存在离群值和加性噪声时分数布朗函数的离散变化,Stat Surv(IMS),4117-147(2009)·兹比尔1267.60040
[2] 阿洛斯,E。;Mazet,O。;Nualart,D.,关于带有Hurst参数的分数布朗运动的随机演算,Stoch Process Their Appl,86,121-139(2000)·Zbl 1028.60047号
[3] Beran,J.,《长记忆过程的统计》/Beran J.,315(1995),Chapman和Hall·Zbl 0869.60045号
[5] 比亚基尼,F。;胡,Y。;Ø克森达尔,B。;Zhang,T.,分数布朗运动的随机微积分及其应用,概率及其应用,326(2008),Springer·Zbl 1157.60002号
[6] Bogachev,V.I.,《高斯测度,数学调查和专著》,第62卷,第433页(1998年),美国数学学会·Zbl 0938.28010号
[7] Bondarenko,V.V.,用分数布朗运动的幂函数逼近时间序列,自动信息科学杂志。,45, 6, 82-86 (2013)
[8] 布雷顿,J.C。;Nourdin,I.,分数布朗运动厄米幂变化非正规近似的误差界,电子通讯概率。,13, 482-493 (2008) ·Zbl 1189.60084号
[9] 布雷顿,J.C。;诺尔丁I。;Peccati,G.,分数布朗运动hurst参数的精确置信区间,Electron J Stat,3416-425(2009)·Zbl 1326.62065号
[10] Coeurjolly,J.-F.,分数布朗运动的模拟和识别:文献和比较研究/Coeurjolly J.-F.和J Stat Softw,5,7,1-52(2000)
[11] Coeurjolly,J.-F.,通过样本路径的离散变化估计分数布朗运动的参数/J.-F.Coeurjolly,统计推断随机过程。,199-227年4月2日(2001年)·Zbl 0984.62058号
[12] Coeurjolly,J.-F.,使用样本分位数的局部自相似高斯过程的Hurst指数估计/Coeurjolly J.-F,Ann Stat,36,3,1404-1434(2008)·Zbl 1157.60034号
[13] 胡,Y。;Nualart,D.,分数Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计,Stat Probab Lett,80,1030-1038(2010)·Zbl 1187.62137号
[14] Kubilius,K。;米苏拉,Y。;Ralchenko,K。;Seleznjev,O.,离散分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程漂移参数估计与Hurst指数的一致性,Electron J Stat,91799-1825(2015)·Zbl 1326.60048号
[15] 雷,P。;Nualart,D.,《双分布朗运动的分解及一些应用》,《Stat Probab-Lett》,79,5,619-624(2009)·Zbl 1157.60313号
[16] Mandelbrot,B.B.,《Une class de processus stomostiques a soi:application a la loi climatologique de H.E.hurst》,巴黎皇家科学院,2403274-3277(1965)·Zbl 0127.09501号
[17] 曼德尔布罗特,B.B。;van Ness,J.W.,分数布朗运动,分数噪声和应用,SLAM Rev,10,4,422-437(1968)·Zbl 0179.47801号
[18] Mandelbrot,B.B.,《分形:形式、机会和维度》(1977),旧金山:弗里曼·Zbl 0376.28020号
[19] Mandelbrot,B.B.,《自然的分形几何学》/B.Mandelbrort,Freeman and Co,旧金山,89,2,460(1982)
[20] Mishura,Y.,分数布朗运动和相关过程的随机微积分/Mishura Y·兹比尔1138.60006
[21] Nourdin,I.,分数布朗运动的加权二次和三次变化的渐近行为/Nurdin I.,Ann Probab,36,621159-2175(2008)·Zbl 1155.60010号
[22] 诺尔丁I。;Réveillac,A.,分数布朗运动加权二次变分的渐近行为:临界情况(h=frac{1}{4}),Ann Probab,37,6,2200-2230(2009)·Zbl 1200.60023号
[23] Nourdin,I.,多重积分的非中心收敛/I.Nourd,Ann Probab,37,4,1412-1426(2009)·Zbl 1171.60323号
[24] Nourdin,I.,密度公式和浓度不等式与Malliavin演算/I.Nourdin,F.G.viens,Electron J Probab,14,2287-2300(2009)·Zbl 1192.60066号
[25] Nourdin,I.,分数布朗运动加权幂变化的中心和非中心极限定理/I.Nourdin,D.Nualart,C Tudor,Ann Inst H PoincaréProbab Statist,46,4,1055-1079(2010)·Zbl 1221.60031号
[26] Nourdin,I.,《分数布朗运动的若干方面》,122(2012),博科尼和斯普林格系列-Verlag Italia·Zbl 1274.60006号
[27] 诺尔丁I。;Zintout,R.,关于长记忆分数布朗运动的年轻积分的交叉变量,概率数学统计,36,Fasc。35, 35-46 (2016) ·Zbl 1343.60067号
[28] Nualart,D.,分数布朗运动:随机微积分和应用,国际数学家大会,1541-1562(2006)·兹比尔1102.60033
[29] Nualart,D。;Sausserau,B.,分数布朗运动驱动的随机微分方程的Malliavin演算,Stoch过程及其应用,119,2,391-409(2009)·兹比尔1169.60013
[30] Peltier,R.F.,估计分数布朗运动参数的一种新方法/Pellier R.F,Levy Vehel J.,IINRIA研究报告,272396(1994)
[31] 杨晓杰。;Srivastava,H.M。;Machado,J.A.T.,一种新的无奇异核分数导数:在稳态热流建模中的应用,Therm Sci,20753-756(2016)
[32] 杨晓杰。;Srivastava,H.M.,局部分数导数描述的分形介质中自由阻尼振动线性振子的渐近摄动解,Commun非线性科学数值模拟,29,499-504(2015)·Zbl 1510.70050
[33] 杨晓杰。;马查多,J.A.T。;巴利亚努,D。;Cattani,C.,关于局部分数阶Korteweg-de-Vries方程的精确行波解,混沌,26,8,084312(2016)·Zbl 1378.35329号
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