×
塞西莉亚·博勒；罗尔夫·克莱恩；刘志雄

从闭合二分曲线中抽象出Voronoi图。 （英语） Zbl 1423.68539号

国际期刊计算。地理。申请。 27，第3期，221-240（2017）.
摘要：我们提出了第一种从无界或闭合Jordan曲线的平分线构造抽象Voronoi图的算法。它在预期的（O（s^2n）log（max，s，n）sum_{i=2}^nm_i/i）和（O（sum_i=3}^nm-i）空间中运行，其中（n）是站点数，（m_i）表示站点子集的任何图中每个Voronoi区域的平均面数（连接组件），和（s）是任意两个相关平分线之间的最大交点数。

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
68瓦40 算法分析

关键词：

抽象Voronoi图；闭合平分曲线；计算几何；距离问题；Voronoi图

软件：

船体
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bohler}等人，《国际计算杂志》。地理。申请。27，第3号，221--240（2017；Zbl 1423.68539）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Abellanas，M.、Hurtado，F.和Palop，B.，《交通网络和Voronoi图》，Proc。ISVD（2004）。
[2] Agarwal，P.K.，Pach，J.和Sharir，M.，《几何物体的统一状态：综述》，Proc。夏季联合研究会议，《离散与计算几何：20年后》，452（AMS，2008），第9-48页·Zbl 1155.52017年5月
[3] Aichholzer，O.，Aurenhammer，F.和Palop，B.，《最快的路径、笔直的骨架和城市沃罗诺伊图》，Discr。计算。Geom.31（1）（2004）17-35·Zbl 1159.68614号
[4] Aurenhammer，F.和Edelsbrunner，H.，构建平面加权Voronoi图的最佳算法，Patt。记录17（2）（1983）251-257·Zbl 0539.5208号
[5] Aurenhammer，F.、Klein，R.和Lee，D.-T.，《Voronoi图和Delaunay三角剖分》（世界科学出版公司，2013年）·Zbl 1295.52001号
[6] Barequet，G.、Dickerson，M.T.和Goodrich，M.T，凸多边形集距离函数的Voronoi图，Disc。计算。Geom.25（2001）271-291·Zbl 0996.68218号
[7] Bohler，C.和Klein，R.，具有断开区域的抽象Voronoi图，国际计算杂志。地理。申请24（4）（2014）347-372·Zbl 1331.68243号
[8] Bose，P.、Dannies，K.、De Carufel，J.-L.、Doell，C.、Grimm，C.、Maheshwari，A.、Schirra，S.和Smid，M.，《网络法氏点图及其在馈线网络扩展中的应用》，JoCG4（1）（2013）182-211·Zbl 1404.68185号
[9] Chazelle，B.，在线性时间内三角化简单多边形，Disc。计算。Geom.6（1991）485-524·Zbl 0753.68090号
[10] Cheong，O.、Everett，H.、Glisse，M.、Gudmundsson，J.、Hornus，S.、Lazard，S.，Lee，M.和Na，H.-S.，最远多边形Voronoi图，CGTA44（4）（2011）234-247·Zbl 1210.65055号
[11] Cheong，O.，El Shawib，R.和Gudmundsson，J.，《沿固定轨道数据采集的快速算法》，TCS554（16）（2014）254-262·Zbl 1360.68870号
[12] Clarkson，K.，Mehlhorn，K.和Seidel，R.，《随机增量构建的四个结果》，CGTA3（1993）185-212·Zbl 0781.68112号
[13] Clarkson，K.和Shor，P.，《随机抽样在计算几何中的应用》，II，Disc。计算。Geom.4（1989）387-421·Zbl 0681.68060号
[14] Edelsbrunner，H.，Guibas，L.J.和Stolfi，J.，单调细分中的最优点定位，SIAM J.Comput.15（1986）317-340·Zbl 0602.68102号
[15] Edelsbrunner，H.和Seidel，R.，《Voronoi图表和布置》，Disc。计算。Geom.1（1986）387-421·Zbl 0598.52013号
[16] Emiris，I.、Tsigaridas，E.和Tzoumas，G.，《欧几里德度量下椭圆的精确Voronoi图的谓词》，IJCGA18（2008）567-597·Zbl 1160.65307号
[17] Har-Peled，S.和Raichel，B.，关于随机加权乘法Voronoi图的复杂性，Proc。第29届年度交响乐团。计算几何（SoCG’13）（2013）·Zbl 1318.52019号
[18] Karavelas，M.和Yvinec，M.，平面凸对象的Voronoi图，Proc。《欧洲账户体系》第11期，第2832卷（2003年），第337-348页·Zbl 1266.68192号
[19] R.Klein，《具体和抽象的Voronoi图》，《计算机科学讲义》（Springer，1989）·Zbl 0699.68005号
[20] Klein，R.、Langetepe，E.和Nilforoushan，Z.，《重新审视抽象Voronoi图》，CGTA42（9）（2009）885-902·Zbl 1173.65014号
[21] Klein，R.，Mehlhorn，K.和Meiser，S.，抽象Voronoi图的随机增量构造，CGTA3（1993）157-184·Zbl 0797.68153号
[22] Lé，N.-M.，《三维抽象Voronoi图》，J.Compute。系统。《科学》68（1）（2004）41-79·Zbl 1072.68111号
[23] Malinauskas，K.K.，抽象Voronoi图的动态构造，Fundamentalnaya i Prikladnaya Matematika13（2）（2007）133-146。
[24] Mehlhorn，K.、Meiser，S.和Rasch，R.，《福斯特现场摘要Voronoi图》，IJCGA11（6）（2001）583-616·Zbl 1074.68643号
[25] Okabe，A.，Boots，B.，Sugihara，K.和Chiu，S.N.，《空间细分：Voronoi图的概念和应用》，第2版。（威利，2000年）·Zbl 0946.68144号
[26] Schwarzkopf，O.，Alt，H.和Vigneron，A.，《弯曲物体的Voronoi图》，Disc。计算。Geom.34（2005）439-453·2014年9月1079.5日
[27] Seidel，R.，计算梯形分解和三角剖分多边形的简单快速算法，CGTA1（1991）51-64·Zbl 0733.68092号
[28] M.I.Shamos和D.Hoey，《最近点问题》，Proc。第16届IEEE交响乐团。《计算机科学基础》（1975），第151-162页。
[29] Sharir，M.和Agarwal，P.，Davenport-Schinzel序列及其几何应用（剑桥大学出版社，1995年）·Zbl 0834.68113号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。