迈克尔·乔斯维格;本杰明·施罗德 热带基础的程度。 （英语） Zbl 1394.13031号 程序。美国数学。Soc公司。 146，第3期，961-970（2018）. 设（I）是多项式环（mathbb{K}[x_1，dots，x_n]\）中的一个理想，设（V（I）为（I）的消失轨迹，设（mathcal{T}（I））为其热带变种。（I）的有限生成子集（T）是一个热带基，如果（mathcal{T}（I））与（T中的f）的有限多个热带超曲面（mathcal{T}（f））的交点重合。本文的主要结果是任何理想的热带基度的显式界。这是文学中第一个这样的界限。定理5给出了常系数情形的结果，定理10给出了一般情形的结果。作者列举了具有有趣特征的热带基地实例，并将其应用于热带品种的媒介。审核人：爱德华多·萨恩兹·德卡贝松（洛格罗尼奥） 引用于5文件 MSC公司： 第13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 14T05号 热带几何学（MSC2010） 关键词：热带基础;Gröbner基;热带品种;\（f \）-向量 软件：多晶的;机锋网 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Joswig}和\textit{B.Schröter}，程序。美国数学。Soc.146，No.3，961--970（2018；Zbl 1394.13031） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Robert Bieri；Groves，J.R.J.，《由估值引发的字符集几何》，J.Reine Angew。数学。，347, 168-195 (1984) ·兹伯利0526.13003 [2] 鲍嘉，T。；Jensen，A.N。；斯派尔，D。；Sturmfels，B。；Thomas，R.R.，《计算热带品种》，J.符号计算。，42, 1-2, 54-73 (2007) ·Zbl 1121.14051号 ·doi:10.1016/j.jsc.2006.02.004 [3] 美国贝特克。；McMullen，P.，晶格多面体中的晶格点，Monatsh。数学。，99, 4, 253-265 (1985) ·Zbl 0565.52007 ·doi:10.1007/BF01312545 [4] 安德鲁·J。Chan和Diane Maclagan，Groebner基于有估值的油田，2013年，预印本http://arxiv.org/abs/1303.0729arXiv:1303.0729。 ·Zbl 1451.13075号 [5] Jes’us A.De Loera。；Rambau，J“org；Santos，Francisco，《数学三角化、算法和计算》25，xiv+535 pp.（2010），柏林施普林格出版社·Zbl 1207.52002号 ·doi:10.1007/978-3642-12971-1 [6] Dub\'e，Thomas W.，多项式理想的结构和Gr“obner基，SIAM J.Comput.，19，4，750-775（1990）·Zbl 0697.68051号 ·数字对象标识代码：10.1137/0219053 [7] 戴维·艾森巴德（David Eisenbud），交换代数，数学研究生课文150，xvi+785页（1995年），纽约斯普林格-弗拉格出版社·Zbl 0819.13001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5350-1 [8] 尤金尼·加维洛（Ewgenij Gawrilow）；Joswig，Michael，《多边形：分析凸多边形的框架》。多面体组合与计算，Oberwolfach，1997，DMV Sem.29，43-73（2000），Birkh“auser，巴塞尔·Zbl 0960.68182号 [9] Hermann，Grete，Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theory der Polynomideale，数学。安，95，1736-788（1926年）·JFM 52.0127.01号文件 ·doi:10.1007/BF01206635 [10] Sven Herrmann；安德斯·延森（Anders Jensen）；乔斯维格，迈克尔；Sturmfels，Bernd，《如何绘制热带飞机》，电子。J.Combina.，16，2，纪念Anders Bj的特别卷“orner，研究论文6，26页（2009）·Zbl 1195.14080号 [11] Hept、Kerstin；Theobald，Thorsten，热带基地定期预测，Proc。阿默尔。数学。Soc.，137，7，2233-2241（2009）·兹比尔1165.13013 ·doi:10.1090/S0002-9939-09-09843-8 [12] 安德斯N。Jensen，Gfan，Gr“obner fans和热带品种的软件系统，网址：http://home.imf.au.dk/jensen/software/gfan/gfan.html。 [13] Lakshman，纽约州。；丹尼尔，拉扎德，关于零维代数系统的复杂性。代数几何中的有效方法，卡斯蒂格利昂塞洛，1990，Progr。数学。94、217-225（1991），Birkh“马萨诸塞州波士顿市auser Boston·Zbl 0733.13015号 [14] Ernst W.Mayr。；Meyer，Albert R.，交换半群和多项式理想的词问题的复杂性，数学高级。，46, 3, 305-329 (1982) ·Zbl 0506.03007号 ·doi:10.1016/0001-8708（82）90048-2 [15] Ernst W.Mayr。；Ritscher，Stephan，Gr“低维多项式理想的obner基的度界”，ISSAC 2010-2010年符号与代数计算国际研讨会进展，21-27（2010），美国计算机学会，纽约·Zbl 1321.68539号 ·doi:10.1145/1837934.1837945 [16] 托马斯·马克维格（Thomas Markwig）和岳仁（Yue Ren），计算估价的热带作物品种，2016年，预印本http://arxiv.org/abs/1612.01762arXiv:1612.01762。 ·Zbl 1445.14085号 [17] 戴安·麦克拉根（Diane Maclagan）；Sturmfels，Bernd，热带几何学导论，数学研究生课程161，xii+363 pp.（2015），美国数学学会，普罗维登斯，RI·兹比尔1321.14048 [18] 大卫·斯派尔；Sturmfels，Bernd，The tropical Grassmannian，Adv.Geom。，4, 3, 389-411 (2004) ·Zbl 1065.14071号 ·doi:10.1515/advg.2004.023 [19] Sturmfels，Bernd，不变量理论中的算法，符号计算中的文本和专著，vi+197 pp.（2008），施普林格维也纳，纽约·Zbl 1154.13003号 [20] 齐格勒，G，“计数器M.，《关于（0/1）-多面体的讲座.多面体组合与计算》，Oberwolfach，1997，DMV Sem.29，1-41（2000），Birkh”，巴塞尔，奥瑟·Zbl 0966.52012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。