恩戈莱，F。;J.-L.斯塔克。 基于最优传输距离的点扩散函数场学习。 （英语） Zbl 1382.49053号 SIAM J.成像科学。 10，第3期，1549-1578（2017）. 概述：在天文学中，在合理的时间内观测大部分天空意味着使用大视场光学仪器，这些仪器通常具有空间变化的点扩散函数（PSF）。根据科学目标，需要对星系图像进行PSF校正，但无法直接测量PSF。给定在随机位置观测到的一组PSF，我们希望估计星系位置的PSF，以便进行形状测量校正。我们提出了一种基于分段最优传输的插值框架。首先基于局部成对近似Wasserstein距离进行非线性降维。然后对未知PSF的低维表示进行估计，然后使用该表示导出这些PSF在Wasserstein度量中的表示。最后，将插值PSF计算为近似的Wasserstein重心。该方法在欧几里德太空任务望远镜（2020年发射）的模拟单色PSF上进行了测试。与逆距离加权或基于径向基函数的插值方法等标准方法相比，它在像素值和形状方面取得了显著的精度。 引用于2文件 MSC公司： 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 49M99型 最优控制中的数值方法 85立方厘米 统计天文学 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：最佳运输;瓦瑟斯坦重心;点扩散函数;插值;度量学习 软件：GT发动机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Ngolé｝和\textit｛J.L.Starck｝，SIAM J.成像科学。10，第3号，1549--1578（2017；Zbl 1382.49053） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] H.Abdi，{度量多维标度}，收录于《计量与统计百科全书》，N.J.Salkind，ed.，SAGE，千橡树，加利福尼亚州，2007年，第598-605页。 [2] N.Bonneel、J.Rabin、G.Peyreí和H.Pfister，{切片和radon Wasserstein重心}，J.Math。《成像视觉》，51（2015），第22-45页·Zbl 1332.94014号 [3] L.Bottou，{在线学习和随机近似}，在线学习神经网络，17（1998），第142页·Zbl 0968.68127号 [4] R.Burkard、M.Dell’Amico和S.Martello，《分配问题》，SIAM，费城，2009年·Zbl 1196.90002号 [5] P.Clarysse、B.Delhay、M.Picq和J.Pousin，{受统计约束的最佳扩展光流}，J.Compute。申请。数学。，234（2010），第1291-1302页·Zbl 1186.92027号 [6] T.Corpetti、E.Memin和P.Perez，{流体流动的密度估计}，IEEE Trans。模式分析。，《机器智能》，24（2002），第365-380页·Zbl 1034.68593号 [7] M.Cropper等人，《定义空间弱透镜实验》，《非月刊》。罗伊。天文学会，431（2013）。 [8] M.Cuturi和A.Doucet，《Wasserstein重心的快速计算》，《第31届机器学习国际会议论文集》，2014年，第685-693页。 [9] I.Dokmanic、R.Parhizkar、J.Ranieri和M.Vetterli，《欧几里德距离矩阵：基本理论、算法和应用》，IEEE信号处理。Mag.，32（2015），第12-30页。 [10] D.L.Donoho和C.Grimes，《Hessian特征映射：高维数据的新局部线性嵌入技术》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，100（2013），第5591-5596页·Zbl 1130.62337号 [11] D.Eberly，{薄板样条}，几何工具，北卡罗来纳州教堂山，2002年。 [12] J.F.Epperson，{\it关于龙格示例}，Amer。数学。，《月刊》，94（1987），第329-341页·Zbl 0636.41004号 [14] D.Fortun、P.Bouthemy和C.Kervrann，《光流建模与计算：调查》，《计算》。《视觉图像理解》，134（2015），第1-21页·Zbl 1410.94003号 [15] W.Gangbo和A.Swiech，{多维Monge-Kantorovich问题的最优映射}，Commun。纯应用程序。数学。，51（1998），第23-45页·Zbl 0889.49030号 [16] M.Gentile、F.Courbin和G.Meylan，《插值点扩散函数各向异性》，《天文学》。天体物理学。，549（2013），第A1页。 [17] J.W.Goodman，《傅里叶光学导论》，Roberts and Company Publishers出版社，科罗拉多州恩格尔伍德，2005年。 [18] J.C.Gower，《在多元分析中向向量图添加一个点》，《生物统计学》，55（1968），第582-585页·Zbl 0167.17802号 [19] A.Gramfort、G.Peyreí和M.Cuturi，{神经成像数据的快速最优传输平均}，《医学成像信息处理国际会议》，纽约斯普林格，2015年，第261-272页。 [20] S.Haker、L.Zhu、A.Tannenbaum和S.Angenent，{登记和翘曲的最佳质量运输}，国际计算杂志。视觉。，60（2004年），第225-240页·Zbl 1477.68510号 [21] M.Jarvis和B.Jain，《弱透镜检查中PSF变化的主成分分析》，2004年。 [22] M.Jarvis、P.Schechter和B.Jain，《望远镜光学和弱透镜：低阶像差引起的PSF模式》，2008年。 [23] M.J.Jee、J.P.Blakeslee、M.Sirianni、A.R.Martel、R.L.White和H.C.Ford，《高级测量相机时间和位置相关点扩散功能的主成分分析》，Publ。天文学。太平洋学会，119（2007），第1403-1419页。 [24] N.Kaiser、G.Squires和T.Broadhurst，《弱透镜观测方法》，天体物理学。J.，449（1995），第460页。 [25] L.V.Kantorovich，《论物质的易位》，C.R.Acad。科学。苏联，321（1942），第199-201页·Zbl 0061.09705号 [26] I.Kolesov、P.Karasev、A.Tannenbaum和E.Haber，{基于最佳质量传输的光流和神经网络的视频火灾和烟雾检测}，《IEEE图像处理国际会议论文集》，2010年，第761-764页。 [27] H.W.Kuhn，{赋值问题的匈牙利方法}，收录于1958-2008年整数规划50年，Springer，纽约，2009年，第29-47页·Zbl 1187.90015号 [28] A.V.Little、J.Lee、J.Yoon-Mo和M.Maggioni，{利用多尺度奇异值分解估计高维噪声低维流形样本的固有维数}，《IEEE/SP第15届统计信号处理研讨会论文集》，2009年，第85-88页。 [29] J.I.Marden，《等级数据分析与建模》，查普曼和霍尔出版社，伦敦，1995年·Zbl 0853.62006号 [30] R.Massey和A.Refregier，《极地形状》，《非罗伊月刊》。天文学。Soc.，363（2005），第197-210页。 [31] R.J.McCann，{相互作用气体的凸性原理}，高级数学。，128（1997），第153-179页·Zbl 0901.49012号 [32] M.Mueller、P.Karasev、I.Kolesov和A.Tannenbaum，{视频火焰检测的光流估计}，IEEE Trans。图像处理。，22（2013），第2786-2797页。 [33] F.Ngoleí，J.-L.Starck，K.Okumura，J.Amiaux，和P.Hudelot，{空间变量PSF场恢复的约束矩阵分解}，反问题，32（2016），124001·Zbl 1354.94006号 [34] N.Papadakis，G.Peyreí和E.Oudet，{近端分裂的最佳运输}，SIAM J.成像科学。，7（2014），第212-238页·Zbl 1295.90047号 [35] L.W.Piotrowski、T.Batsch、H.Czyrkowski、M.Cwiok、R.Dabrowski、G.Kasprowicz、A.Matcher、A.Majczyna、K.Malek、L.Mankiewicz、K.Nawrocki、R.Opiela、M.Siudek、M.Sokolowski、R.Wawrzaszek、G.Wrochna、M.Zaremba和A.F.Żarnecki，《甚宽场CCD天文学的PSF建模》，《天文学》。天体物理学。，551（2013），A119。 [36] J.Rabin、G.Peyré©、J.Delon和M.Bernot，《计算机视觉中的尺度空间和变分方法》，A.M.Bruckstein、B.M.ter Haar Romeny、A.M.Bronstein和M.M.Bronstein编辑，《计算机讲义》。科学。，6667，施普林格，纽约，2011年，第435-446页。 [37] A.Refregier，｛\it Shapelets I.一种图像分析方法｝，Monthly Not。罗伊。天文学。Soc.，338（2003），第35-47页。 [38] A.Romano、L.Fu、F.Giordano、R.Maoli、P.Martini、M.Radovich、R.Scaramella、V.Antonuccio-Delogu、A.Donnarumma、S.Ettori、K.Kuijken、M.Meneghetti、L.Moscardini、S.Paulin-Henriksson、E.Giallongo、R.Ragazzoni、A.Baruffolo、A.Dipaola、E.Diolaiti、J.Farinato、A.Fontana、S.Gallozzi、A.Grazian、J.Hill、F.Pedichini、R.Speziali。Smareglia和V.Testa，{it Abell阿贝尔611。I.用LBC}进行弱透镜分析，天文学。天体物理学。，514（2010），A88。 [39] H.F.Stabenau、B.Jain、G.Bernstein和M.Lampton，《从空间借用系统学：SNAP调查中的PSF效应建模》，2007年。 [40] A.B.Suksmono，{基于压缩采样的复值分数布朗运动场重建及其在弱透镜测量PSF插值中的应用}，2013年。 [41] J.B.Tenenbaum、V.de Silva和J.C.Langford，《非线性降维的全球几何框架》，《科学》，290（2000），第2319-2323页。 [42] C.维拉尼，《最佳交通：新旧》，格兰德伦数学。威斯。，338，施普林格，柏林，2009年·Zbl 1156.53003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。