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使用积分延迟校正的线性辐射传输的任意阶全隐式混合动力学解算器。 (英语) 兹比尔1380.65300

摘要:在这项工作中,我们描述了线性、动力学、辐射输运方程的任意高阶混合求解器的实现。混合方法是将辐射通量分裂为自由流分量和碰撞分量,分别应用高分辨率和低分辨率离散坐标方法。通过将Radau II(右偏)节点上隐式Euler子步构造的积分延迟校正(IDC)时间积分方案与均匀笛卡尔网格上迎风间断Galerkin(DG)空间离散化相结合,可以获得任意高精度的时间和空间精度。数值实验表明,上述IDC方法可以构造为在机器精度范围内无条件稳定(L稳定)。渐近分析表明,此类IDC方法也在半离散水平上保持了基本传输方程的扩散极限,即隐式IDC离散化下的半离散传输系统恢复了极限扩散方程的IDC离散。给出了一个空间维的收敛结果,发现虽然混合方法在某些情况下表现出收敛停滞和降阶,但在许多情况下,混合近似的总体精度与标准离散坐标近似相当。给出了两个二维测试问题的数值结果,以比较混合方法与标准离散坐标方法的计算效率,并比较不同精度的时空离散效率。结果表明,当使用IDC时间步长法时,适当选择的混合离散坐标法比标准离散坐标法效率高2到8倍。此外,在这里考虑的一阶、三阶和五阶时空离散化中,一阶方法效率最低,三阶方法效率最高。

MSC公司:

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35卢比 积分-部分微分方程
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全文: 内政部

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