谢德轩 求解非均匀离子尺寸修正泊松-玻尔兹曼方程的新的有限元迭代方法。 （英语） Zbl 1380.92023号 国际期刊数字。分析。模型。 14，No.4-5，688-711（2017）. 摘要：本文利用一种新的静电自由能泛函和溶液分解技术，导出了蛋白质在具有不同离子尺寸的多离子物种的溶剂中的非均匀尺寸修正泊松-玻耳兹曼方程（SMPBE）。然后证明了它有一个唯一的解，并且该解满足由非线性代数方程和一个泊松电介质界面问题组成的系统。为了对其进行数值求解，利用非线性逐次过松弛技术，提出了两种新的有限元迭代格式，以及用于生成初始迭代的改进的均匀SMPBE。此外，它们是用Python和Fortran编写的，作为求解非均匀SMPBE的软件包，并在Born球试验模型和氯化钠溶液、氯化钠和氯化钾溶液中的蛋白质上进行了数值测试。数值结果证实了两种新迭代格式的收敛性，并证明了新软件包的高性能。 引用于4文件 MSC公司： 92C40型 生物化学、分子生物学 92-08 生物学问题的计算方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：泊松-玻耳兹曼方程；有限元法；非线性连续超松弛；离子尺寸效应；静电学 软件：MIBPB公司；AQUASOL公司；蟒蛇；SDPBS系统；AFMPB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Xie}，国际期刊数字。分析。模型。14、编号4--5、688--711（2017；Zbl 1380.92023） 全文： 链接