皮埃尔·德贡德;玛丽娜·费雷拉。;塞巴斯蒂安·莫奇 球形填充的阻尼箭头-Hurwicz算法。 （英语） Zbl 1378.65121号 J.计算。物理。 332，47-65（2017）。 摘要：我们考虑的算法是，从任意采样的（N）个球体（可能重叠）中，找到一个没有重叠的紧密堆积配置。这些问题可以表示为具有非凸约束的最小化问题。对于这种布局问题，我们观察到经典的迭代Arrow-Hurwicz算法不收敛。我们从带阻尼的Arrow-hurwicx格式的多步变型中导出了一种新的算法。我们将该算法与属于线性约束拉格朗日方法类的经典算法进行了比较，表明其性能更好。我们分析了这些算法在一个空间维中两个球体的简单情况下的收敛性。最后，我们研究了在二维和三维空间中球体数量较大时我们的算法的行为。 引用于三文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 52C17号 包装和覆盖尺寸（离散几何方面） 52元15角 2维包装和覆盖（离散几何方面） 关键词：非凸极小化问题;球形填料问题;非重叠约束 软件：BacSim公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Degond}等人，《计算杂志》。物理学。332、47-65（2017年；Zbl 1378.65121） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Makse，H.A。；Brujić，J。；Edwards，S.F.，阻塞物质的统计力学，物理学。颗粒。媒体，45-85（2004） [2] Zallen，R.，《非晶固体物理学》（1983年），威利/跨科学：威利/纽约跨科学 [3] Hansen，J.-P。；McDonald，I.R.，《简单液体理论》（1990），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0756.00004号 [4] Kreft，J.-U。；G·布斯。；Wimpenny，J.W.，BacSim，细菌菌落生长个性化建模模拟器，微生物学，144，12，3275-3287（1998） [5] 科尔多瓦-罗德里格斯，俄亥俄州。；德尔卡斯蒂略-穆索特，M。；Montemayor-Aldrete，J.，《关于在人群或容器中最大限度地安全包装活性物质的一些研究》，墨西哥联邦公报。，55, 6, 450-455 (2009) [6] Hifi，M。；M’hallah，R.，《圆形和球形填料问题的文献综述：模型和方法》，Adv.Oper。2009年决议，第150624条，pp.（2009）·Zbl 1198.90337号 [7] 徐伟（Xu，W.）。；陈，H。；Lv，Z.，混凝土骨料随机堆积的二维椭圆模型，武汉理工大学。马特。科学。编辑，25，4177-720（2010） [8] 福雷，S。；Lefebvre-Lepot，A。；Semin，B.，《球形和非球形粒子随机堆积的动态数值研究》，（Ismail，M.；Maury，B.；Gerbeau，J.-F.，ESAIM Proc.，ESAIM Proc.，EDP Sciences，vol.28（2009）），13-32·Zbl 1176.76096号 [9] 阿尔茨，E。；Korst，J.，《模拟退火和Boltzmann机器》（1988），John Wiley and Sons Inc.：John Willey and Sons Inc，纽约 [10] 阿罗，K.J。；Hurwicz，L。；Uzawa，H.，《线性和非线性规划研究》（1958），斯坦福大学出版社·Zbl 0091.16002号 [11] Bertsekas，D.，约束优化和拉格朗日乘子法（1996），雅典娜科学：雅典娜科技贝尔蒙特，马萨诸塞州 [12] 伯金，E.G。；马丁内斯，J.M。；Ronconi，D.P.，《优化圆柱体在矩形容器中的包装：非线性方法》，欧洲期刊Oper。决议，160，19-33（2005）·Zbl 1067.90133号 [13] Nocedal，J。；Wright，S.，《数值优化》（2006），Springer Science&Business Media：美国Springer科学与商业媒体·Zbl 1104.65059号 [14] Doye，J.P.，《原子团簇全局优化的物理观点》（Pintér，J.D.，global optimization（2006），Springer:Springer USA），第103-139页·Zbl 1129.90387号 [15] Hartke，B.，原子和分子团簇的高效全局几何优化，（Pintér，J.D.，全局优化（2006），Springer:Springer USA），141-168·Zbl 1129.90388号 [16] Maury，B.，非弹性碰撞的时间步进方案，Numer。数学。，102, 4, 649-679 (2006) ·邮编1091.70002 [17] 亚的斯亚贝巴。；Locatelli，M。；Schoen，F.，《方形磁盘封装：一种新的全局优化方法》，INFORMS J.Compute。，20, 4, 516-524 (2008) ·Zbl 1243.90084号 [19] Abadie，J.，《关于库恩-塔克定理》（1966），技术代表，DTIC文件·Zbl 0183.22803号 [20] Peterson，D.W.，《有限维空间中约束条件的审查》，SIAM Rev.，15，3，639-654（1973） [21] Kjeldsen，T.H.，《非线性规划中Kuhn-Tucker定理的情境化历史分析：第二次世界大战的影响》，Hist。数学。，27, 4, 331-361 (2000) ·Zbl 0973.01030号 [22] Alvarez，F。；Attouch，H.，通过离散具有阻尼的非线性振子来求解最大单调算子的惯性近似方法，集值变量分析。，9, 1-2, 3-11 (2001) ·Zbl 0991.65056号 [23] 阿尔瓦雷斯，F。；Attouch，H。；博尔特，J。；Redont，P.，《具有Hessian驱动阻尼的二阶梯度型耗散动力系统：在优化和力学中的应用》，J.Maths。Pures应用。，81, 8, 747-779 (2002) ·Zbl 1036.34072号 [24] Bertsekas，D.P.，《非线性规划》（1999），雅典娜科学出版社·Zbl 0935.90037号 [25] Poliquin，R。；Rockafellar，R.，局部极小值的倾斜稳定性，SIAM J.Optim。，8, 2, 287-299 (1998) ·Zbl 0918.49016号 [26] 福雷，S。；Maury，B.，《颗粒观点下的群体运动》，数学。模型方法应用。科学。，25, 03, 463-493 (2015) ·兹比尔1368.70007 [27] Chicone，C.，《带应用的常微分方程》（1999），Springer-Verlag公司：Springer-Verlag公司，纽约·Zbl 0937.34001号 [28] 托尔夸托，S。；Truskett，T.M。；Debenedetti，P.G.，球体的随机紧密堆积定义好了吗？，物理学。修订稿。，84, 10, 2064 (2000) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。