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乔治·泽库拉斯（George E.Tsekouras）。

使用多维缩放和约束优化简化模糊规则库。 （英语） Zbl 1378.93019号

模糊集系统。 297, 46-72 (2016).
摘要：本文提出了一种在多维尺度和非线性约束优化框架下，利用高斯模糊集开发高精度和可解释模糊模型的新方法。假设已经设计了准确的初始模糊模型，我们引入了一种有效的方法来近似模糊集之间的相似性度量。所得到的相似度指导规则前因之间的相异度的量化。然后，我们将多维标度放置到位，以便将规则先行项转换为低维欧氏空间中的点。这些点的分布是通过使用聚类有效性指数的基于目标函数的模糊聚类进行的。与属于同一集群的点对应的规则是相似的，因此通过专门的合并过程进行统一。对于每个维度，上述合并过程将创建一个模糊集拓扑结构，使我们能够导出可解释性约束，这些约束用于根据非线性约束优化最小化模型的性能指标。所建立的模糊模型似乎具有简单透明（即可解释）的结构，同时保持高度准确的行为。通过大量涉及低维和高维数据集的模拟实验，对整个方法进行了严格的测试和评估。

引用于2文件

MSC公司：

93A30型 系统数学建模（MSC2010）
93立方厘米 模糊控制/观测系统
90摄氏度70 模糊及其他非随机不确定性数学规划

关键词：

模糊建模;可解释性;精确;多维缩放;近似相似度量;非线性约束优化

软件：

FisPro公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛G.E.Tsekouras｝，模糊集系统。297、46-72（2016年；Zbl 1378.93019）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴扎拉，M.S。；Sherali，H.D。；Shetty，C.M.，《非线性规划：理论和算法》（2006），John Wiley and Sons：John Willey and Sons New Jersey·Zbl 1140.90040号
[2] Chao，C.T。；陈永杰。；Teng，C.C.，使用相似性分析简化模糊神经系统，IEEE Trans。系统。人类网络。，B部分，网络。，26, 2, 344-354 (1996)
[3] Chen，M.Y。；Linkens，D.A.，数据驱动模糊模型的规则库自生成和简化，模糊集系统。，142, 243-265 (2004) ·Zbl 1050.93500号
[4] 陈，Y。；杨，B。；Abraham，A.，使用进化算法自动设计分层Takagi-Sugeno型模糊系统，IEEE Trans。模糊系统。，15, 3, 385-397 (2007)
[5] Choi，J.-N。；哦，S.-K。；Pedrycz，W.，使用具有可变识别率的连续调整方法识别模糊模型，模糊集系统。，159, 2873-2889 (2008) ·Zbl 1169.93320号
[6] 考克斯，T.F。；Cox，M.A.A.，多维尺度（2001），查普曼霍尔/CRC·Zbl 1004.91067号
[7] Cpałka，K。；Łapa，K。；Przybył，A。；Zalasiánski，M.，《设计具有可解释性的非线性建模神经模糊系统的新方法》，神经计算，135，203-217（2014）
[8] de Oliveira，J.V.，走向神经语言建模：优化隶属函数的约束，模糊集系统。，106, 357-380 (1999) ·Zbl 0953.93045号
[9] de Souza，F.J。；Vellasco，M.M.R。；帕切科，M.A.C.，层次神经模糊四叉树模型，模糊集系统。，130, 189-205 (2002) ·Zbl 1035.93007号
[10] Destercke，S。；纪尧姆，S。；Charnomordic，B.，使用正交最小二乘法从数据构建一个可解释的模糊规则库，应用于去污问题，模糊集系统。，158, 2078-2094 (2007) ·兹比尔1151.68580
[11] Duan，J.C。；Chung，F.-L.，多层模糊关系系统：结构和识别，软计算。，6, 71-86 (2002) ·Zbl 1001.68101号
[12] 加布里埃尔·T·R。；泰尔，K。；Berthold，M.R.，基于多维尺度的规则可视化，（《IEEE模糊系统国际会议论文集》，IEEE国际模糊系统会议论文集，加拿大温哥华（2006）），66-71
[13] 加西亚，D。；Gámez，J.C。；González，A。；Pérez，R.，通过迭代规则学习方法获得的模糊规则库的可解释性改进，国际期刊近似推理。，67, 37-58 (2015) ·Zbl 1344.68188号
[14] 纪尧姆，S。；Charnomordic，B.，使用FisPro学习模糊推理系统，Inf.Sci。，181, 4409-4427 (2011)
[15] 哈特曼，B。；班费尔，O。；O.内尔斯。；Sodja，A。；Teslic，L。；Skrjanc，I.，《模糊模型识别中的监督层次聚类》，IEEE Trans。模糊系统。，19, 6, 1163-1176 (2011)
[16] Jin，Y.，高维系统的模糊建模：复杂性降低和可解释性改进，IEEE Trans。模糊系统。，8, 2, 212-221 (2000)
[17] Jin，Y。；冯·塞伦，W。；Sendhoff，B.，《关于使用进化策略从数据生成（FC^3）模糊规则系统》，IEEE Trans。系统。人类网络。，B部分，网络。，29, 6, 829-845 (1999)
[18] Juang，C.-F。；I.-F.钟。；Hsu，C.-H.，通过聚类辅助单纯形粒子群优化自动构建前馈/递归模糊系统，模糊集系统。，158, 1979-1996 (2007) ·Zbl 1121.93036号
[19] Kukolj，D.，自适应Takagi-Sugeno-Kang模糊模型的设计，应用。软计算。，2, 89-103 (2002)
[20] Luenberger，D.G.，线性和非线性规划（2003），Addison-Wesley·Zbl 1134.90040号
[21] Lughofer，E.，《进化模糊系统中可解释性标准的在线保证——成就、新概念和开放问题》，《信息科学》。，251，22-46（2013）
[22] Mencar，C。；Castiello，C。；卡农，R。；Fanelli，A.M.，《模糊知识库的可解释性评估：基于共性的方法》，《国际期刊近似推理》。，52, 501-518 (2011)
[23] 米库特，R。；Jäkel，J。；Gröll，L.，模糊系统基于数据学习中的可解释性问题，模糊集系统。，150179-197（2005年）·Zbl 1067.68130号
[24] 诺克·D。；Kruse，R.，函数逼近的神经模糊系统，模糊集系统。，101, 261-271 (1999) ·Zbl 0937.93029号
[25] Nefti-Meziani，S。；Oussalah，M.，基于包含的模糊聚类，（Pedryz，W.；de Oliveira，J.Valente，fuzzy clustering及其应用进展（2007），John&Wiley Sons:John&Wiley Sons England），193-209
[26] Nefti-Meziani，S。；M.乌萨拉。；Kaymak，U.，使用基于包含的模糊聚类的新模糊集合并技术，IEEE Trans。模糊系统。，16, 1, 145-161 (2008)
[27] Nguyen，C.H。；Hoang，V.T。；Nguyen，V.L.，《关于基于语言规则的系统的可解释性及其在解决回归问题中的应用的讨论》，Knowl-基于系统。，88, 107-133 (2015)
[28] 尼罗斯，A.D。；Tsekouras，G.E.，关于使用混合模糊聚类方法训练RBF神经网络，模糊集系统。，193, 62-84 (2012)
[29] 佩瓦，R.P。；杜拉多，A.，《神经模糊系统的可解释性和学习》，模糊集系统。，147, 17-38 (2004) ·Zbl 1068.68125号
[30] 北卡罗来纳州帕尔。；Bezdek，J.C.，《关于模糊C-均值模型的聚类有效性》，IEEE Trans。模糊系统。，3, 370-3799 (1995)
[31] 帕克，H.S。；佩德里茨，W。；Oh，S.K.，《颗粒神经网络及其通过基于上下文的聚类和可调整接受场维度的发展》，IEEE Trans。神经网络。，20, 10, 1604-1616 (2009)
[32] 佩德里茨，W。；帕克，H.S。；Oh，S.K.，功能径向基函数神经网络的颗粒定向开发，神经计算，72，420-435（2008）
[33] 佩德里茨，W。；Kwak，K.-C.，作为以用户为中心的系统建模框架的语言模型，IEEE Trans。系统。人类网络。，A部分，系统。Hum.，36，4，727-745（2006）
[34] Peressini，A.L。；F.E.沙利文。；Uhl，J.J.，《非线性规划的数学》（1988），施普林格：施普林格纽约·Zbl 0663.90054号
[35] Poole，K.T.，最小二乘法，多元模型的一维标度，Phychometrika，55，1，123-149（1990）·Zbl 0716.92028号
[36] 雷姆·F。；Klawonn，F。；Kruse，R.，高维数据的规则分类可视化，（《基于知识的系统中的信息处理和不确定性管理国际会议论文集》，《基于知识系统中的不确定性信息处理和管理国际会议文献集》，IPMU-06（2006））
[37] Riid，A。；Rüstern，E.，模糊规则系统中的适应性、可解释性和规则权重，Inf.Sci。，257, 301-312 (2014) ·Zbl 1321.93010号
[38] 卢武铉，S.-B。；Joo，S.-C。；佩德里茨，W。；Oh，S.-K.，基于信息模糊性概念的模糊径向基函数神经网络的发展，神经计算，732464-2477（2010）
[39] 卢武铉，S.-B。；哦，S.-K。；Pedrycz，W.，基于模糊径向基函数的多项式神经网络设计，模糊集系统。，185, 15-37 (2011) ·Zbl 1238.68129号
[40] Russo，M.，遗传模糊学习，IEEE Trans。进化。计算。，4, 259-273 (2000)
[41] Sammon，J.W.，《数据结构分析的非线性映射》，IEEE Trans。计算。，18, 5, 401-409 (1969)
[42] 塞恩斯，M。；巴布斯卡，R。；Kaymak，美国。；van Nauta Lemke，H.R.，模糊规则库简化中的相似性度量，IEEE Trans。系统。人类网络。，B部分，网络。，28376-386（1998年）
[43] Sun，J。；克罗，M。；Fyfe，C.，用Bregman发散扩展度量多维标度，模式识别。，44, 5, 1137-1154 (2011) ·Zbl 1209.68486号
[44] Tsekouras，G.E。；Sarimveis，H.，《衡量模糊c-均值算法有效性的新方法》，高级工程软件。，35, 567-575 (2004) ·Zbl 1072.68097号
[45] Tsekouras，G.E。；Sarimveis，H。；Bafas，G.，《使用输入输出数据训练模糊系统的简单算法》，高级工程软件。，34, 247-259 (2003) ·Zbl 1032.93539号
[46] Tsekouras，G.E。；Tsimikas，J.，关于使用输入输出模糊聚类和粒子群优化训练RBF神经网络，模糊集系统。，221, 65-89 (2013) ·Zbl 1284.68504号
[47] 医学硕士Velez。；O·桑切斯。；罗梅罗，S。；Andujar，J.M.，《提高神经模糊TSK模型可解释性的新方法》，应用。软计算。，10, 578-591 (2010)
[48] Wang，H。；Kwong，S。；Jin，Y。；魏，W。；Man，K.F.，用于可解释模糊规则知识提取的多目标层次遗传算法，模糊集系统。，149, 149-186 (2005) ·Zbl 1071.68550号
[49] 王，D。；曾晓杰。；Keane，J.A.，《用于识别模糊系统和模糊颗粒系统的输出约束聚类方法》，IEEE Trans。模糊系统。，19, 6, 1127-1140 (2011)
[50] Zhang，Y。；吴晓波。；Xing，Z.-Y。；Hu，W.L.，关于基于Pareto多目标协同进化算法生成可解释且精确的模糊系统，应用。软计算。，11, 1284-1294 (2011)
[51] 周，S.-M。；Gan，J.Q.，《低级可解释性和高级可解释性：数据驱动可解释模糊系统建模的统一视图》，模糊集系统。，159, 3091-3131 (2008)
[52] 周，S.-M。；Gan，J.Q.，通过语言修饰语的正则化提取具有可解释子模型的Takagi-Sugeno模糊规则，IEEE Trans。知识。数据工程，21，8，1191-1204（2009）
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