Bolesław，Kacewicz 标量IVP有效解的自适应网格点选择。 （英语） Zbl 1393.65004号 数字。算法 77，第1号，57-75（2018）. 作者考虑了一阶自治常微分方程标量初值问题解的自适应网格点选择\[z’（t）=f（z（t）），在[a，b]中为t，在z（a）中为t，\]其中，\（f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\）是一个\（{C^R}\）-函数和\（\eta\in\mathbb2{R}\）。他提出了一种在收敛速度方面最优的方法，并努力使局部误差最小化。作者表明，可以显著降低错误表达式中的因素。根据离散化子区间的数量以及规定的局部误差水平，获得了指定增益的公式。显示了自适应网格选择的非构造版本和构造版本。该方法在ADMESH算法中实现。给出了一个数值例子。审核人：弗拉基米尔·马卡洛夫（基辅） 引用于2文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法 65升70 常微分方程数值方法的误差界 关键词：IVP系统；适应；网目选择；最优性 软件：ODEPACK代码包；QUADPACK公司；二分之一 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Kacewicz}，数字。算法77，No.1，57--75（2018；Zbl 1393.65004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Choi，S.T.，Ding，Y.，Hickernell，F.J.，Tong，X.：单变量函数近似和最小化的局部自适应，发表于《复杂性杂志》（2017）。doi:10.1016/j.jco.2016.11.005·Zbl 1365.65032号 [2] Jackiewicz，Z.：刚性微分系统的DIMSIM实现。申请。数字。数学。42(1-3), 251-267 (2002) ·Zbl 1001.65082号 ·doi:10.1016/S0168-9274（01）00154-4 [3] Kacewicz，B.：求解常微分方程算法的最小渐近误差。J.复杂。4, 373-389 (1988) ·Zbl 0662.65066号 ·doi:10.1016/0885-064X（88）90016-7 [4] Kacewicz，B.：关于初值问题的顺序和并行解。J.复杂。6, 136-148 (1990) ·Zbl 0697.65062号 ·doi:10.1016/0885-064X（90）90002-U [5] Kacewicz，B.、Przybyowicz、P.：具有未知奇异超曲面的IVP系统的无导数解的复杂性。J.复杂。31, 75-97 (2015) ·Zbl 1304.65168号 ·doi:10.1016/j.jco.2014.07.002 [6] Lyness，J.N.：什么时候不使用自动求积程序？SIAM版本25，63-87（1983）·Zbl 0508.65006号 ·数字对象标识代码：10.1137/1025003 [7] Mazzia，F.，Nagy，A.：一种新的网格选择策略，带有显式Runge-Kutta方法的刚度检测。申请。数学。公司。255, 125-134 (2015) ·兹比尔1338.68293 ·doi:10.1016/j.amc.2014.03.065 [8] Piessens，R.、De Doncker-Kapenga，E.、U berhuber，C.W.：QUADPACK：用于自动集成的子程序包。斯普林格（1983）。国际标准图书编号：3-540-12553-1·Zbl 0508.65005号 [9] Plaskota，L.：使用渐近最优自适应Simpson求积进行自动积分。数字。数学。131, 173-198 (2015) ·Zbl 1326.65035号 ·doi:10.1007/s00211-014-0684-3 [10] Plaskota，L.，Wasilkowski，G.W.：奇点函数自适应算法的威力。J.不动点理论应用。6, 227-248 (2009) ·Zbl 1213.65047号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11784-009-0121-x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。