×

变密度不可压Navier-Stokes方程的收敛交错格式。 (英语) Zbl 1394.35326号

本文考虑含时变密度不可压Navier-Stokes方程。构造了一个收敛交错格式,该格式保留了连续问题的稳定性。此外,通过一个常规的紧性参数,他们证明了所提方案的收敛性,即通过了方案中的极限,而极限是连续问题的弱解。
审核人:成和(北京)

MSC公司:

35季度30 Navier-Stokes方程
55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程)
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

软件:

ISIS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Ansanay-Alex,G。;Babik,F。;闩锁,J.C。;Vola,D.,低阶非协调有限元Navier-Stokes对流算子的An(L^2)稳定逼近,Internat。J.数字。《液体方法》,66,5,555-580(2011)·Zbl 1321.76035号 ·数字对象标识代码:10.1002/fld.2270
[2] Babik,Fabrice;门闩{\'e},Jean-Claude;布鲁诺·皮亚尔;Saleh,Khaled,Navier-Stokes方程的非协调细化交错格式。复杂应用的有限体积。七、。方法和理论方面,Springer Proc。数学。《法律总汇》第77卷,第87-95页(2014年),美国商会施普林格·Zbl 1304.76033号 ·doi:10.1007/978-3-319-05684-5
[3] Boyer,F。;达达隆,F。;拉普尔塔,C。;Latch{'e},J.-C.,基于交错离散的曲柄-尼科尔森压力修正方案的稳定性,国际。J.数字。《液体方法》,74,1,34-58(2014)·Zbl 1455.76080号 ·doi:10.1002/fld.3837
[4] 弗兰克·博伊尔;Fabrie,Pierre,《研究不可压缩Navier-Stokes方程和相关模型的数学工具》,应用数学科学183,xiv+525 pp.(2013),纽约斯普林格·Zbl 1286.76005号 ·doi:10.1007/978-1-4614-5975-0
[5] Brenner,Susanne C.,分段(H^1)向量场的Korn不等式,数学。公司。,73, 247, 1067-1087 (2004) ·Zbl 1055.65118号 ·doi:10.1090/S0025-5718-03-01579-5
[6] 克鲁泽克斯,M。;Raviart,P.-A,求解平稳Stokes方程的一致和非一致有限元方法。一、 版次:Franc-caise Automat。Informat公司。Recherche Op’erationnelle S.Ere.Rouge,7,R-3,33-75(1973)·Zbl 0302.65087号
[7] Deimling,Klaus,非线性泛函分析,xiv+450 pp.(1985),柏林斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 1257.47059号 ·doi:10.1007/978-3-662-00547-7
[8] 奥利维埃·德斯贾丁斯(Olivier Desjardins);纪尧姆·布兰夸特;纪尧姆·巴拉奇;Pitsch,Heinz,变密度低马赫数湍流的高阶保守有限差分格式,J.Compute。物理。,227, 15, 7125-7159 (2008) ·Zbl 1201.76139号 ·doi:10.1016/j.jcp.2008.03.027
[9] DiPerna,R.J。;Lions,P.-L.,常微分方程,输运理论和Sobolev空间,发明。数学。,98, 3, 511-547 (1989) ·Zbl 0696.34049号 ·doi:10.1007/BF01393835
[10] Eymard,R。;Gallou{\“e}t,t.;Ghilani,M.;Herbin,R.,有限体积格式给出的非线性双曲方程近似解的误差估计,IMA J.数值分析,18,4,563-594(1998)·Zbl 0973.65078号 ·doi:10.1093/imanum/18.4563
[11] Robert Eymard;Gallou et,Thierry;Herbin,Rapha,《有限体积法》,数值分析手册,第VII卷,Handb.Numer.Anal.,VII,713-1020(2000),阿姆斯特丹北霍兰德·Zbl 0981.65095号
[12] Eymard,R。;Gallou{\“e}t,t.;Herbin,R.,一般非协调网格上非均匀和各向异性扩散问题的离散化SUSHI:使用稳定和混合界面的方案,IMA J.Numer.Anal.,30,4,1009-1043(2010)·Zbl 1202.65144号 ·doi:10.1093/imanum/drn084
[13] Gallou{'“e}t,Thierry;Gastaldo,Laura;Herbin,Raphaele;Latch{'”e},Jean-Claude,可压缩正压Navier-Stokes方程的无条件稳定压力修正方案,M2AN数学。模型。数字。分析。,42303-331(2008年)·Zbl 1132.35433号 ·doi:10.1051/m2an:2008005
[14] Gallou,“et,T.;Latch”e,J.-C.,抛物线偏微分方程离散近似解的紧致性——湍流模型的应用,Commun。纯应用程序。分析。,2371-2391年11月6日(2012年)·Zbl 1308.35208号 ·doi:10.3934/cpaa.2012.11.2371
[15] Laura Gastaldo;Herbin,Rapha{`“e}le;Latch{'”e},Jean-Claude,漂移流模型的无条件稳定有限元有限体积压力校正方案,M2AN数学。模型。数字。分析。,44, 2, 251-287 (2010) ·Zbl 1258.76112号 ·doi:10.1051/m2(2010年2月)
[16] Laura Gastaldo;Herbin,Rapha{`“e}le;Latch{'”e},Jean-Claude,漂移流模型分步算法中相质量平衡的离散化,IMA J.Numer。分析。,31, 1, 116-146 (2011) ·Zbl 1428.76118号 ·doi:10.1093/imanum/drp006
[17] Vivette Girault;Raviart,Pierre-Arnaud,Navier-Stokes方程的有限元方法,计算数学中的Springer级数5,x+374 pp.(1986),Springer-Verlag,柏林·Zbl 0585.65077号 ·doi:10.1007/978-3-642-61623-5
[18] 葡萄,酒神;Herbin,Rapha“ele;Kheriji,Walid;Latch”e,Jean-Claude,可压缩Navier-Stokes方程的无条件稳定交错压力校正方案,SMAI J.Comput。数学。,2, 51-97 (2016) ·Zbl 1416.76149号
[19] Guermond,Jean-Luc,Navier-Stokes方程投影方法的一些实现,RAIRO模型数学。分析。数字,30,5,637-667(1996)·兹比尔0861.76065
[20] har-68-num F.H.Harlow和A.A.Amsden,几乎不可压缩流动的数值计算,J.Compute。物理。3 (1968), 80-93. ·Zbl 0172.52903号
[21] har-71-num F.H.Harlow和A.A.Amsden,所有流速的数值流体动力学计算方法,J.Compute。物理。8 (1971), 197-213. ·Zbl 0221.76011号
[22] 弗朗西斯·哈洛。;Welch,J.Eddie,含自由表面流体随时间变化的粘性不可压缩流动的数值计算,物理。流体,8,12,2182-2189(1965)·Zbl 1180.76043号
[23] 瓦利德·凯里吉;Herbin,Rapha{`“e}le;Latch{'”e},Jean-Claude,正压单相流和两相流的压力修正交错格式,计算与流体,88,524-542(2013)·Zbl 1391.76778号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2013.09.022
[24] 赫宾,R。;Kheriji,W。;Latch{'e},J.-C.,关于浅水和Euler方程的一些隐式和半隐式交错格式,ESAIM Math。模型。数字。分析。,48, 6, 1807-1857 (2014) ·兹比尔1304.35519 ·doi:10.1051/m2安/2014021
[25] 赫宾,R。;Latch{\'e},J.-C.,可压缩Navier-Stokes方程MAC离散化中的动能控制,国际期刊有限卷,7,2,6 pp.(2010)·Zbl 1490.76149号
[26] 赫宾,R。;闩锁,J.-C。;Nguyen,T.T.,可压缩Euler方程的显式交错格式。2012年Savoie-AMIS应用数学:工业和环境工程中的多相流,ESAIM程序。40,83-102(2013),EDP科学。,莱斯·乌利斯·Zbl 1329.76206号 ·doi:10.1051/proc/201340006
[27] isis isis。反应湍流模拟的CFD计算机代码。
https://gforge.irsn.fr/gf/project/isis。
[28] Larrouturou,B.,《计算可压缩多组分流动时如何保持质量分数为正》,J.Compute。物理。,95, 1, 59-84 (1991) ·Zbl 0725.76090号 ·doi:10.1016/0021-9991(91)90253-H
[29] 狮子,Pierre-Louis,流体力学数学专题。第1卷,牛津数学及其应用系列讲座3,xiv+237 pp.(1996),克拉伦登出版社,牛津大学出版社,纽约·Zbl 0866.76002号
[30] 刘春;Walkington,Noel J.,具有可变密度和粘度的不可压缩Navier-Stokes方程数值近似的收敛性,SIAM J.Numer。分析。,45、3、1287-1304(电子版)(2007)·Zbl 1138.76048号 ·数字对象标识代码:10.1137/050629008
[31] Morinishi,Yohei,变密度低马赫数流动的对流项的斜对称形式和完全保守的有限差分格式,J.Compute。物理。,229, 2, 276-300 (2010) ·Zbl 1375.76113号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.09.021
[32] Nicoud,F.,低马赫数流动的保守高阶有限差分格式,J.Compute。物理。,158, 1, 71-97 (2000) ·Zbl 0973.76068号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6408
[33] Rannacher,R。;Turek,S.,简单非协调四边形Stokes元,Numer。偏微分方程方法,8,2,97-111(1992)·Zbl 0742.76051号 ·doi:10.1002/num.1690080202
[34] Schieweck,F。;Tobiska,L.,应用于平稳Navier-Stokes方程的上游型非协调有限元方法,RAIRO Mod’el Math。分析。数字,23,4,627-647(1989)·Zbl 0681.76032号
[35] Schieweck,F。;Tobiska,L.,Navier-Stokes方程逆风离散化的最优阶误差估计,数字。偏微分方程方法,12,4,407-421(1996)·Zbl 0856.76037号 ·doi:10.1002/(SICI)1098-2426(199607)12:\(4\语言
[36] Shen,Jie,关于Navier-Stokes方程投影方法的误差估计:一阶格式,SIAM J.Numer。分析。,29, 1, 57-77 (1992) ·Zbl 0741.76051号 ·数字对象标识代码:10.1137/0729004
[37] 沈洁,关于Navier-Stokes方程的一些高阶投影和罚投影方法的误差估计,数值。数学。,62, 1, 49-73 (1992) ·Zbl 0782.76025号 ·doi:10.1007/BF01396220
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。