Vander Meulen，Kevin N。;特雷弗·范德伍德 使用循环间伴随矩阵的多项式根的界。 （英语） Zbl 1380.15011号 线性代数应用。 539, 94-116 (2018). 摘要：Frobenius伴随矩阵和最近的Fiedler伴随矩阵被用来提供多项式（p（x））任何根的模的上下界。本文研究了在更广泛的圈间伴生矩阵类中取矩阵的1-范数和（infty）-范数得到的新的界。与Fiedler矩阵的情况一样，我们观察到，循环间伴随矩阵的新界最多可以将Frobenius矩阵的新边界提高两倍。通过使用圈间伴生矩阵的Hessenberg形式，我们描述了当使用（infty）-范数限制Fiedler伴生矩阵时，如何确定最佳上界。我们还通过考虑\（q>0\）的多项式\（x^qp（x）\），得到了一个新的一般界。最后，我们考虑了从循环间伴随矩阵的一元逆多项式的逆得到的上界，注意到这些可以对某些多项式的Frobenius伴随矩阵的上界作出更显著的改进。 引用于1文件 MSC公司： 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 26立方厘米 实多项式：零点的位置 15A42型 包含特征值和特征向量的不等式 关键词：多项式根;边界;特征值;菲德勒伴随矩阵;稀疏伴随矩阵 软件：钠20 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.N.Vander-Meulen}和\textit{T.Vanderword}，线性代数应用。539、94-116（2018年；Zbl 1380.15011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 比尼，D.A。；佛罗伦萨，G.，多精度多项式寻根器的设计、分析和实现，Numer。算法，23，2-3，127-173（2000）·Zbl 1018.65061号 [2] 伊士曼，B。；Kim，I.-J。；Shader，B.L。；范德梅伦，K.N.，伴随矩阵模式，线性代数应用。。线性代数应用。，线性代数应用。，538225-227（2018），另见“伴随矩阵模式”勘误表·Zbl 1417.15013号 [3] 德特兰，F。；多皮科，F.M。；Pérez，J.，基于Fiedler伴随矩阵的多项式根的新界，线性代数应用。，451, 197-230 (2014) ·Zbl 1288.15010号 [4] F.M.Dopico，P.Lawrence，J.Pérez，P.Van Dooren，矩阵多项式的Block Kronecker线性化及其反向误差，预印本；以MIMS EPrint 2016.34的形式提供，英国曼彻斯特大学数学学院。；F.M.Dopico，P.Lawrence，J.Pérez，P.Van Dooren，矩阵多项式的Block Kronecker线性化及其反向误差，预印本；以MIMS EPrint 2016.34的形式提供，英国曼彻斯特大学数学学院。 [5] Fiedler，M.，关于伴随矩阵的注记，线性代数应用。，372, 325-331 (2003) ·兹比尔1031.15014 [6] 加内特，C。；Shader，B.L。；Shader，C.L。；van den Driessche，P.，广义伴随矩阵族的特征，线性代数应用。，498, 360-365 (2016) ·Zbl 1371.15019号 [7] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，矩阵分析（1985），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔0576.15001 [8] Marden，M.，《多项式的几何》（1985），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯 [9] Melman，A.，用于伴随矩阵的改良Gershgorin圆盘，SIAM Rev.，54，2355-373（2012）·Zbl 1253.15029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。