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罗兰·科希托

仪表整体。 （英语） Zbl 1381.26009号

福尔马利兹。数学。 25，第3期，217-225（2017）.
摘要：一些作者在Mizar数学库（MML）中对积分进行了形式化。Darboux/Riemann积分系列的第一篇文章由N.恩多和A.科尔尼？奥威茨[“黎曼定积分的定义和一些相关引理”，《形式数学》第8卷第1期，93–102（1999）]。勒贝格积分稍后被形式化[Y.Shidama先生,N.恩多和P.N.川本，“关于勒贝格积分的形式化”，Stud.Log。语法修辞学10，第23期，167-177（2007）]，最近Riemann-Stieltjes的积分被引入MMLK.成田等[Formaliz.Math.24，No.3，199-204（2016；Zbl 1357.26015号)].
在其他证明助手或证明检查器（ACL2、COQ、Isabelle/HOL、HOL4、HOL Light、PVS、ProPOWER）中，积分的定义可以在[J.哈里森，“形式化基本复杂分析”，研究日志。《语法修辞23》，第10期，151-165（2007）；S.博尔多等人，数学。结构。计算。科学。26，第7期，1196–1233（2016；Zbl 1364.68327号)].
使用Mizar系统，我们定义了实值函数在实数区间\（[a，b]\）上的规范积分（Henstock-Kurzweil）。在下一节中，我们将Henstock-Kurzweil积分形式化为线性积分。
在最后一节中，我们验证了区间（a）、（b）上的实值有界可积函数（在Darboux/Riemann意义下）是规范可积的。
注意，根据MML的可能性，我们重用了另一篇文章中已有的大部分演示。而不是重写已经包含在[N.恩多,K.Wasaki公司和Y.Shidama先生，“达布定理”，Formaliz。数学。9，No.1，197-200（2001）]（MML版本：5.42.1290），为了直接使用预期结果，我们对本文进行了略微修改。

MSC公司：

26A39飞机 Denjoy积分和Perron积分，其他特殊积分
26A42型 Riemann、Stieltjes和Lebesgue型积分
03B35型 证明和逻辑操作的机械化

关键词：

量规积分;Henstock-Kurzweil积分;广义黎曼积分

引文：

Zbl 1357.26015号;Zbl 1364.68327号

软件：

米扎尔;HOL灯;Coq公司;ACL2型;伊莎贝尔/HOL
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Cohetto}，福尔马利兹。数学。25，第3号，217--225（2017；Zbl 1381.26009）
全文： 内政部

参考文献：

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